કોઈ ચોક્કસ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં, વાયુનું દબાણ તેના પ્રારંભિક કદ પર \(kV^3\) જેટલો આધાર રાખે છે. જ્યારે તાપમાન \(100^{\circ} C\) થી \(300^{\circ} C\) બદલવામાં આવે છે ત્યારે થતું કાર્ય ............\(nR\) થશે, જ્યાં \(n\) એ વાયુ માટે મોલ સંખ્યા દર્શાવે છે.

\(6 \times 10^{-6} \mathrm{Cm}\) ડાઇપોલ મોમેન્ટ ધરાવતા એક વિદ્યુત ડાઇપોલને \(10^6 \mathrm{~V} / \mathrm{m}\) મૂલ્યના સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકેલ છે. પ્રારંભમાં, ડાઇપોલ મોમેન્ટ વિદ્યુતક્ષેત્રને સમાંતર છે. ડાઇપોલની ડાઇપોલ મોમેન્ટને ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં કરવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ____ J હશે.

બે ભૌતિક રાશિઓ \(A\) અને \(B\) એકબીજા સાથે \(\mathrm{E}=\frac{\mathrm{B}-\mathrm{X}^2}{\mathrm{at}}\) સંબંધ ધરાવે છે. જ્યાં, \(\mathrm{E}, \mathrm{X}\) અને \(\mathrm{t}\) અનુક્રમે ઉર્જા, લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો ધરાવે છે તો \(\mathrm{AB}\) ના પરિમાણ _______ છે.

\(T =300 \,K\) તાપમાને રહેલા બે મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શવાયુની આંતરિક ઊર્જા ............. \(J\) થશે. ( \(R =8.31 \,J / mol.K\) આપેલ છે.)

પ્રોટોન અને \(\alpha\) કણની દ બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અનુક્રમે \(\lambda\) અને \(2 \lambda\) છે. પ્રોટોન અને \(\alpha\) કણના વેગનો ગુણોત્તર _______ હશે.

પોટેન્શિયોમીટર વડે બે કોષના EMF ની સરખામણી કરવા માટે મેળવેલી સંતુલન લંબાઈઓ 200 cm અને 150 cm છે. સ્કેલનું લઘુત્તમ માપ 1 cm છે. EMFના ગુણોત્તરમાં પ્રતિશત ત્રુટિ _________ છે.

એક ઇલેક્ટ્રોન વેગ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}=B_0 \hat{i}+2 B_0 \hat{j} T\) માંથી પસાર થઈ રહ્યો છે. કોઈ પણ તાત્ક્ષણિક સમય પર ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{u}}=3 \hat{\mathrm{i}}+5 \hat{\mathrm{j}} \mathrm{m} / \mathrm{s}\) અને ઈલેકટ્રોન પર લાગતું બળ \(\vec{F}=5 e\hat kN\) છે. જ્યા e ઈલેકટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર છે. તો \(B_0\) નું મૂલ્ય _______ \(T\) છે.

\(27^oC\) તાપમાને એક પાત્રમાં \(15\ g\) દ્રવ્યમાનના નાઇટ્રોજન વાયુને ભરેલ છે. આ અણુઓની \(rms\) ઝડપ બમણી થાય તે માટે આ વાયુમાં તબદિલ ઊષ્માનો જથ્થો લગભગ ______ \(kJ\) છે. \((R=8.3\,J/K\, mole\) લો.\()\)

400 g નો એક નક્કર સમઘન જેની બાજુની લંબાઈ 10 cm છે, તે પાણીમાં તરે છે. સમઘનનું કેટલું કદ પાણીની બહાર હશે?
(આપેલ છે: પાણીની ઘનતા \(=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\) )

પ્રક્ષેપ્ય માટે સમાન સમક્ષિતિજ અવધિ અને મહત્તમ ઊંચાઈ હોય ત્યારે પ્રક્ષેપણ કોણ _______ છે.

\(l\) લંબાઈના એક સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી \(\frac{l}{4}\) અંતરે તેને લંબ અક્ષ માથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

અંતગોળ અરિસાથી \(30\, cm\) અંતરે વસ્તુ મુક્તા પ્રતિબિંબ અરિસાથી \(10\, cm\) અંતરે મળે છે. વસ્તુ \(9\,ms\) ના વેગથી ગતિ કરે તો પ્રતિબિંબનો વેગ \(....m/s\)

દરેક \(M\) દળ ધરાવતા ત્રણ એક સમાન ગોળાઓને કાટકોણ ત્રિકોણના ખૂણાઓ (શિરોબિંદુ) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કાટકોણ ત્રિકોણની એકબીજાને લંબ બાજુ \(3\,m\) ની છે. આ બે એકબીજાને લંબ બાજુનાં અંતઃ છેદને ઉગમ બિંદુ તરીકે લઈ દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશના માનાંક \(\sqrt{x} m\) છે, તો \(x=........\) થશે.