\(2\, kg\) દળનો પદાર્થ \(1\, J / s\) જેટલો અચળ પાવર આપતા એંજિન દ્વારા ચાલે છે. પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે. \(9\) સેકન્ડમાં પદાર્થે કેટલા \(m\) અંતર કાપશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(18\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(P=m a v\)

\(m \frac{d v}{d t} v=P\)

\(\int_{0}^{v} v d v=\frac{P^{t}}{m} \int_{0}^{t} d t\)

\(\frac{v^{2}}{2}=\frac{P t}{m} \Rightarrow v=\left(\frac{2 P t}{m}\right)^{1 / 2}\)

\(\frac{d x}{d t}=\sqrt{\frac{2 P}{m}} t^{1 / 2}\)

\(\int_{0}^{{x}} d x=\sqrt{\frac{2 P}{m}} \int_{0}^{t} t^{1 / 2} d t\)

\(x=\sqrt{\frac{2 P}{m}} \frac{t^{3 / 2}}{3 / 2}=\sqrt{\frac{2 P}{m}} \times \frac{2}{3} t^{3 / 2}\)

\(=\sqrt{\frac{2 \times 1}{2}} \times \frac{2}{3} \times 9^{3 / 2}\)

\(=\frac{2}{3} \times 27=18\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી