છત સાથે જોડેલી \(4 \;\mathrm{m},\) દોરીના છેડે \(10\; kg\) નો પદાર્થ બાંધેલો છે.દોરીના મધ્યબિંદુ પાસે સમક્ષિતિજ દિશામાં \(\mathrm{F}\) જેટલું બળ લગાવવામાં આવે છે કે જેથી તેનો ઉપરનો અડધો છેડો શિરોલંબ સાથે \(45^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે તો બળ \(\mathrm{F}\)  ........... \(N\) હશે. (\(\mathrm{g}=10 \;\mathrm{ms}^{-2}\) અને દોરી દળરહિત લો)

બે તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે.પ્રથમ તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(0.1 \;kg \cdot m ^{2}\) અને કોણીય ઝડપ \(10\; rad \,s^{-1}\) છે,બીજી તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(0.2 \;kg - m ^{2}\) અને કોણીય ઝડપ \(5\; rad \,s ^{-1}\) છે,તેમની અક્ષને જોડીને એક તકતી બનાવતા તંત્રની ગતિઊર્જા ...........\(J\)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(\mathrm{R}\) ત્રિજ્યાના ગોળામાથી \(1\) ત્રિજ્યાનો ગોળો કાપી નાખવામાં આવેલ છે વધેલા ભાગનું દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર \(G\) આગળ મળતું હોય તો \(R\) કયા સમીકરણ વડે મેળવી શકાય?

લંબચોરસ તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા સમતલને લંબ અક્ષ \(O\) અને \(O ^{\prime}\) માંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ગુણોતર ....... .

\(27\,^oC\) ઓરડાના તાપમાને રહેલ એક મોલ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનું સંકોચન કરી તેનું દબાણ બમણું કરવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ એક લોજિક (તર્ક) પરિપથના ઇનપુટ્સ (નિવેશ) માં બે \(4\) બિટના બાઇનરી (દ્વિઅંકી) નંબરો, \(A = 1101\) અને \(B = 1010\) આપેલા છે. આઉટપુટ (નિર્ગમ) \((Y)\) હશે:

નીચે આપેલ પરિપથમાં \(5 \Omega\) અને \(10 \Omega\) અવરોધો દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ વ્યય થતી ઉષ્માનો ગુણોત્તર _______ છે.

આવૃત્તિ 20 MHz ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં \(+x\) દિશામાં ગતિ કરે છે. અવકાશમાં કોઈ નિશ્ચિત બિંદુએ અને સમયે તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્ર સદિશ \(\mathrm{E}_y=9.3 \mathrm{Vm}^{-1}\) છે. તો, તે બિંદુએ તરંગનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ કેટલો થશે?

અહી \(a_{n}=\int_{-1}^{n}\left(1+\frac{x}{2}+\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}+\ldots \ldots .+\frac{x^{n-1}}{n}\right) d x\) દરેક \(n \in N\) માટે આપેલ છે. તો ગણ \(\left\{n \in N: a_{n} \in(2,30)\right\}\) ના બધાજ ઘટકોનો સરવાળો  \(...........\) થાય.

એક ટોર્કમીટરને દળ, લંબાઈ અને સમયને સાપેક્ષ \(5\%\) ની સચોટતા સાથે કેલીબ્રેટ (માપાંકન) કરવામાં આવેલ છે. આવા કેલીબ્રેશન પછી મપાયેલ ટોર્કના પરિણામમાં ચોક્સાઈ ............ \(\%\) હશે.

\(\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^3\) નું મૂલ્ય \(...........\) છે.

હાઈડ્રોજન પરમાણુ ઉત્તેજીત અવસ્થામાંથી \(\lambda\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા ફોટોનનું ઉત્સર્જન કરીને ધરા સ્થિતિમાં આવે છે. ઉત્તેજીત અવસ્થા માટે મુખ્ય કવોન્ટમ નંબર '\(n\)' નું મૂલ્ય \(.........\) થશે. (\(R :\) રીડબર્ગ અચળાંક)

વિધાન \(I :\) બે બળો \((\overrightarrow{{P}}+\overrightarrow{{Q}})\) અને \((\overrightarrow{{P}}-\overrightarrow{{Q}})\), જ્યાં \(\overrightarrow{{P}} \perp \overrightarrow{{Q}}\), જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{1}\) ખૂણે હોય ત્યારે તેનું પરિણામી બળ \(\sqrt{3\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે, જ્યારે આ બંને બળો એકબીજા સાથે \(\theta_{2}\) ખૂણે હોય, ત્યારે તેનું પરિણામી \(\sqrt{2\left({P}^{2}+{Q}^{2}\right)}\) મળે છે. આ માત્ર \(\theta_{1}<\theta_{2}\) માટે શક્ય છે.  વિધાન \(II :\) ઉપર આપેલ પરિસ્થિતીમાં \(\theta_{1}=60^{\circ}\) અને \(\theta_{2}=90^{\circ}\) હોય. આપેલ વિધાનોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.