\(\mathrm{L}=\frac{100}{\pi} \mathrm{mH}, \mathrm{C}=\frac{10^{-3}}{\pi} \mathrm{F}\) અને \(\mathrm{R}=10 \Omega\) ધરાવતો એક શ્રેણી \(LCR\) પરિપથ, \(220 \mathrm{~V}, 50 \mathrm{~Hz}\) \(A.C\). ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથનો પાવર ફેકટર_______થશે.

\(9 \times 10^{-3} \,kg\, cm ^{-3}\) ઘનતા ધરાવતા તારને બે \(1\, m\) દૂર રહેલા ક્લેમ્પ સાથે જડેલ છે. તારમાં પરિણામી વિકૃતિ \(4.9 \times 10^{-4}\) હોય તો તારમાં લંબગત કંપનની નાનામાં નાની આવૃતિ કેટલા \(HZ\) હશે? (જવાબ નજીકતમ પૂર્ણાંકમાં આપો) (તારનો યંગ મોડ્યુલસ \(Y =9 \times 10^{10}\, Nm ^{-2}\) )

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, તારનો યંગ સ્થિતિસ્થાપકતા અંક (યંગ-મોડ્યુલસ) માપવાના પ્રયોગમાં ખેંચાણ વિરુદ્ધ ભારનો વક્ર દર્શાવેલ છે.આ વક્ર (આલેખ) ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ભાર-અક્ષ સાથે \(45^{\circ}\) નો કોણ બનાવે છે. તારની લંબાઈ \(62.8\,cm\) અને તેની વ્યાસ \(4\,mm\) છે. સ્થિતિસ્થાપકતા માટે યંગની મોડ્યુલસ \(x \times 10^4\,Nm ^{-2}\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.

ઇથેનોલ,પારો અને પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ અનુક્રમે \(0.9, 25\) અને \(2 .2\), \(10^9\, Nm^{-2}\) એકમમાં છે.આપેલ દબાણ માટે કદમાં થતો આંશિક ઘટાડો \(\frac{{\Delta V}}{V}\) વડે અપાય છે. આપેલ ત્રણ પ્રવાહી માટે \(\frac{{\Delta V}}{V}\) માટે નીચેનામાથી કયો વિકલ્પ સાચો પડે?

હાઇડ્રોજન અયન અને એક આયનીય હીલિયમ અણુને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, તો હાઇડ્રોજન અને હીલિયમની અંતિમ ઝડપનો ગુણોત્તર લગભગ કેટલો હશે?

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા \(1 / 6 \mathrm{~cm}\) જેટલી સમાન છે. જો આ લેન્સને બીજા બહિર્ગોળ લેન્સ વડે બદલવામાં આવે, જેમાં બંને બાજુઓની વક્રતા ત્રિજ્યાઓ ભિન્ન હોય \(\left(R_1 \neq R_2\right)\), અને લેન્સની પાવર (ક્ષમતા) માં કોઈ ફેરફાર ન થાય, તો \(R_1\) અને \(R_2\) નું શક્ય સંયોજન કયું છે?

આપેલ જાળતંત્રમાં બિંદુઓ \(A\) અને \(B\) વચ્યેનો સમતુલ્ય અવરોધ ............ \(\Omega\) થશે

બે તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને સમાન દિશામાં ભ્રમણ કરે છે.પ્રથમ તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(0.1 \;kg \cdot m ^{2}\) અને કોણીય ઝડપ \(10\; rad \,s^{-1}\) છે,બીજી તકતીની જડત્વની ચાક્માત્રા \(0.2 \;kg - m ^{2}\) અને કોણીય ઝડપ \(5\; rad \,s ^{-1}\) છે,તેમની અક્ષને જોડીને એક તકતી બનાવતા તંત્રની ગતિઊર્જા ...........\(J\)

આકૃતિ \(-1\) માં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(k\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે \(M\) દળનો પદાર્થ જોડેલો છે.અને આકૃતિ \(-2\) સ્પ્રિંગમાંશ્રેણીમાં જોડેલ છે. જો તેમના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર \(\frac{ T _{ b }}{ T _{ a }}=\sqrt{ x }\) હોય તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?  

\((1)\) જ્યારે તાપમાન ઘટાડતા વાયુ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ઘટે છે. \((2)\) દબાણ વધારતા વાયુ આણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા વધે છે. \((3)\) કદ વધારતા વાયુ અણુની સરેરાશ ગતિઊર્જા ઘટે છે. \((4)\) તાપમાન વધારતા વાયુનું દબાણ વધે છે. \((5)\) તાપમાન વધારતા વાયુનું કદ ઘટે છે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

એક બંધ ઓર્ગન પાઇપ અને એક ખુલ્લો ઓર્ગન પાઇપ બે જુદા જુદા વાયુઓ વડે ભરેલા છે, જે સમાન બલ્ક મોડ્યુલસ પરંતુ અનુક્રમે જુદી જુદી ઘનતા \(\rho_1\) અને \(\rho_{2^{\prime}}\) ધરાવે છે. બંધ પાઇપના \(9^{\text {th }}\) સંવાદિકની આવૃત્તિ ખુલ્લા પાઇપના \(4^{\text {th }}\) સંવાદિકની આવૃત્તિ સાથે સમાન છે. જો બંધ પાઇપની લંબાઈ 10 cm હોય અને વાયુઓની ઘનતાનો ગુણોત્તર \(\rho_1: \rho_2=1: 16\) હોય, તો ખુલ્લા પાઇપની લંબાઈ કેટલી છે?