એક \(m\) દળના નાના દડાને જમીન પરથી ઉપર તરફ \(u\) વેગથી ફેકવામાં આવે છે. દડો \(mkv ^{2}\) જેટલું અવરોધક બળ અનુભવે છે. જ્યાં \(v\) તેની ઝડપ છે. તો દડાએ પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\frac{1}{2 k } \ln \left(1+\frac{ ku ^{2}}{ g }\right)\)

વિગતવાર સમજૂતી

\(\overrightarrow{ F }= mkv ^{2}- mg\)

\(\overrightarrow{ a }=\frac{\overrightarrow{ F }}{ m }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\)

\(\Rightarrow v \cdot \frac{ dv }{ dh }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\)

\(\Rightarrow \int_{ u }^{0} \frac{ v \cdot dv }{ kv ^{2}+ g }=-\int_{0}^{ H } dh\)

\(\frac{1}{2 K } \ln \left[ kv ^{2}+ g \right]_{ u }^{0}=- H\)

\(\Rightarrow \frac{1}{2 K } \ln \left[\frac{ ku ^{2}+ g }{ g }\right]= H\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી