JEE Mains · Physics · STD 11 - 4.1 newtons laws of motion
એક \(m\) દળના નાના દડાને જમીન પરથી ઉપર તરફ \(u\) વેગથી ફેકવામાં આવે છે. દડો \(mkv ^{2}\) જેટલું અવરોધક બળ અનુભવે છે. જ્યાં \(v\) તેની ઝડપ છે. તો દડાએ પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?
- A \(\frac{1}{2 k } \tan ^{-1} \frac{ ku ^{2}}{ g }\)
- B \(\frac{1}{2 k } \ln \left(1+\frac{ ku ^{2}}{ g }\right)\)
- C \(\frac{1}{k} \tan ^{-1} \frac{k u^{2}}{2 g}\)
- D \(\frac{1}{ k } \ln \left(1+\frac{ k u ^{2}}{2 g }\right)\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{2 k } \ln \left(1+\frac{ ku ^{2}}{ g }\right)\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
\(\overrightarrow{ F }= mkv ^{2}- mg\) \(\overrightarrow{ a }=\frac{\overrightarrow{ F }}{ m }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\) \(\Rightarrow v \cdot \frac{ dv }{ dh }=-\left[ kv ^{2}+ g \right]\) \(\Rightarrow \int_{ u }^{0} \frac{ v \cdot dv }{ kv ^{2}+ g }=-\int_{0}^{ H } dh\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(\left(\frac{ B ^{2}}{\mu_{0}}\right)\) નું પરિમાણ ......... થશે. \(\left(\mu_{0}:\right.\) શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા અને \(B\) : ચુંબકીય ક્ષેત્ર )JEE Mains 2022 Medium
- \(220\) જેટલો પરમાણુ દળંક ધરાવતું અને \(5.6 \,MeV\) જેટલી ન્યુક્લિઓનદીઠ બંધનઉર્જા ધરાવતું \('A'\) ન્યુક્લિયસ, દળક્રમાંક \(105\) અને \(115\) ધરાવતા બે અંશો \('B'\) અને ' \(C\) ' માં તૂટે છે. \('B'\) અને ' \(C\) ' માં ન્યુક્લિઓન્સની ન્યુક્લિઓનદીઠ બંધનઉર્જા \(6.4\,\,MeV\) છે. પ્રતિ વિખંડન મુક્ત થતી ઉર્જા \(Q\)....... હશેJEE Mains 2022 Medium
- એક \(50 \,W , 100 \,V\) ના બલ્બને \(\frac{50}{\pi \sqrt{x}} \mu F\) ના સંધારક સાથે શ્રેણીમાં \(200\,V\), \(50 \,Hz\) ના ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. \(x\) નું મૂલ્ય ........ થશે.JEE Mains 2022 Hard
- સિઝિયમ (Cs) અને લિથિયમ (Li) ધાતુઓના કાર્યવિધેય અનુક્રમે 1.9 eV અને 2.5 eV છે. જો આપણે 550 nm તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આ બે ધાતુની સપાટીઓ પર આપાત કરીએ, તો ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર નીચેના કયા કિસ્સામાં શક્ય છે?JEE Mains 2025 Medium
- મીટર બ્રિજ પ્રયોગમાં અપવાત પ્રમાણે \('S'\) ના માપન માટે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ડાબી બાજુથી \(30 \,cm\) અંતરે \(D\) આગળ સંતુલન બિંદુ મળે છે. જો \(R\) \(5.6 \,k \Omega\) હોય તો અજ્ઞાત અવરોધનું મૂલ્ય ............. \(\Omega\) હશે.
JEE Mains 2022 Medium - નીચે બે વિધાનો આપેલા છે એકને કથન \(A\) અને અને બીજાને કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A\) : ઓપ્ટિકલ સંદેશા વ્યવહારમાં \(EM\) તરંગોની તરંગલંબાઈ રડાર ટેકનોલોજીમાં વપરાતા માઈક્રોતરંગો કરતા લાંબી હોય છે. કારણ \(R\) : પારરકત \(EM\) તરંગો રડારમાં વપરાતા માઈક્રોતરંગો વધુ શક્તિશાળી છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો માંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- બે જડિત આધાર વચ્યે બાંધેલી દોરીના કંપનની આવૃત્તિ (Fundamental Frequency) \(50\,Hz\) છે. દોરીનું દળ \(18\,g\) અને તેની રેખીય દળ ધનતા \(20\,g / m\) છે. દોરીમાં ઉત્પન્ન થતા લંબગત તરંગની ઝડપ ........ \(ms ^{-1}\) છે.JEE Mains 2023 Medium
- સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.
સૂચિ-I સૂચિ-II (A) દળ ઘનતા (I) [ML2T-3] (B) આવેગ (II) [MLT-1] (C) પાવર (III) [ML2T0] (D) જડત્વની ચાકમાત્રા (IV) [ML-3T0]
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :JEE Mains 2025 Easy - ધારો કે \(A, B, C\) એ ત્રણ બિંદુઓ છે, જેના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે \(\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+4 \hat{ j }+3 \hat{ k }\) ; \(\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\alpha \hat{ j }+4 \hat{ k }, \alpha \in R\) ; \(\overrightarrow{ c }=3 \hat{ i }-2 \hat{ j }+5 \hat{ k }\) છે. જો \(\alpha\) એવી ન્યૂનતમ ધનપૂર્ણાંક હોય કે જેના માટે \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) અસમરેખ થાય, તો \(\triangle A B C\) માં \(A\) માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ \(\dots\dots\)છે.JEE Mains 2022 Easy
- પ્રત્યેકનું દળ \(1 \mathrm{~kg}\) હોય તેવા ચાર કણોને \(2 \mathrm{~m}\) બાજુ ધરાવતા ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકેલા છે. તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાક્માત્રા______\(\mathrm{kg} \mathrm{m}^2\)છે.
JEE Mains 2024 Hard - સૂચી ને \(I\) સૂચી \(II\) સાથે મેળવો.
નીચેનાં વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.સૂચી \(-I\) સૂચી \(-II\) \((a)\) સમતાપીય \((i)\) દબાણ અચળ \((b)\) સમકદીય \((ii)\) તાપમાન અચળ \((c)\) સમોષ્મી \((iii)\) કદ અચળ \((d)\) સમદાબીય \((iv)\) ઊષ્માનો જથ્થો અચળ JEE Mains 2021 Medium - \(\left(2^{\frac{1}{5}}+5^{\frac{1}{3}}\right)^{15}\) ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard