અવકાશમાં રહેલ એક અવકાશયાન આંતરગ્રહીય ધૂળને સાફ કરે છે. જેના કારણે તેનું દળ \(\frac{ dM ( t )}{ dt }= bv ^{2}( t )\) ના દરથી વધે છે. જ્યાં \(v(t)\) એ તાત્ક્ષણિક વેગ છે. તો અવકાશયાનનો તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ કેટલો થશે?

ધાતુ વાહકમાં લગાડેલ વિદ્યુત ક્ષેત્રની અસર હેઠળ વાહકમાંના મુક્ત ઈલેકટ્રોન

વાયુમાં કે જેમાં બે તરંગ લંબાઈઆ \(4.08 \,m\) અને \(4.16 \,m , 12 \,s\) માં \(40\) સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે. તેમાં ધ્વનિનો વેગ ............ \(ms ^{-1}\) હશે.

\(+\mathrm{q}\) અને \(-\mathrm{q}\) વિદ્યુતભાર વચ્ચેનું અંતર \(2 l\) તથા \(+2 \mathrm{q}\) અને \(-2 \mathrm{q}\) વિદ્યુતભાર વચચેનું અંતર \(4 l\) છે. આપેલ તંત્રના મધ્યબિંદુ \(o\) થી \(r\) અંતરે સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન \(-\alpha\left[\frac{\mathrm{q} 1}{\mathrm{r}^2}\right] \times 10^9 \mathrm{~V}\) છે જયાં, \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. ( \(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}^2\) લો.)

\(M=500\,kg\) દળ ધરાવતી એક લિફટ \((elevator\,cab)\) \(2\,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી નીચે ઉતરે છે. તેના આધાર માટેનો કેબલ સરકવાનું શરૂ કરે છે તેથી તે \(2\,ms ^{-2}\) ના અચળ પ્રવેગથી પડવાનું શરૂ કરે છે. \(6\,m\) ના અંતર સુધી પડયા બાદ લિફટની ગતિઊર્જા \(..........kJ\) થશે.

ચોક્કસ દળના વાયુનું અચળ દબાણે તાપમાન \(50^{\circ} C\) જેટલું વધારવા માટે \(160\) કેલરી ઉર્જાની જરૂર પડે. જ્યારે સમાન દળના વાયુને અચળ કદે \(100^{\circ} C\) જેટલો ઠંડો પડતાં તે \(240\) કેલરી ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. આ વાયુના અણુના મુક્તતાના કેટલા હશે? (વાયુને આદર્શ વાયુ ગણો)

પાણીમાંથી લીલો પ્રકાશ હવા-પાણી આંતરપૃષ્ઠ પર ક્રાંતિકોણ \(\theta \) એ આપાત થાય છે.સાચું વિધાન પસંદ કરો.

ગૂંચળાંમાંથી લંબરૂપે પસાર થતું ચુંબકીય ફ્લક્સ \(\phi=\left(5 t^{3}+4 t^{2}+2 t-5\right)\) વેબર અનુસાર બદલાય છે. જે ગૂંચળાનો અવરોધ \(5\) ઓહમ હોય તો ગૂંચળામાં \(t=2 \,s\) એ પ્રેરિત પ્રવાહ \(....\,A\) ગણો.

\(5\, {kg}\) દળના પદાર્થ પર \(\vec{F}=(40 \hat{i}+10 \hat{j})\, N\) જેટલું બળ લાગે છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો \(t=10\, {s}\) સમયે તેનો સ્થાનસદીશ \(\vec{r}\) કેટલો થાય?

યંગના ડબલ સ્લીટના પ્રયોગમાં બે સ્લીટ વચ્ચેનું અંતર \(0.15\; \mathrm{mm}\) છે.આ પ્રયોગમાં \(589 \;\mathrm{nm}\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશના ઉપયોગથી \(1.5\; \mathrm{m}\) દૂર પડેલા પડદા પર શલાકા મળે છે. તો બે પ્રકાશિય શલાકા વચ્ચેનું અંતર કેટલા ......\(mm\) હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.
વિધાન (A) : અવરોધક પાત્રમાં, એક વાયુનું સમોષ્મીય રીતે સંકોચન કરીને તેના પ્રારંભિક કદના અડધા સુધી લાવવામાં આવે છે. વાયુનું તાપમાન ઘટે છે.
કારણ (R) : આદર્શ વાયુનું મુક્ત પ્રસરણ એક અપ્રતિવર્તી અને સમોષ્મીય પ્રક્રિયા છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

ટ્રાન્ઝીસ્ટ એમ્પ્લિફાયર માટે \(CE\) સંરયનામાં \(V _{ CC }=1\,V,\;R _{ C }=1\,k \Omega, R _{ b }=100\,k \Omega\) અને \(\beta=100\) હોય, તો બેઝ પ્રવાહ \(I_b\) નું મૂલ્ય ........ છે.

બે સુસંબંધ ધ્વનિ ઉદગમાં \(s_1\) અને \(S_2\) એ \(1\,m\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા સમાન કળાના તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે \(S_{1}\) અને \(S_{2}\) ને \(1.5\,cm\) અંતરે રાખેલા છે. \(S_{2}\) ની સામે \(2\,m\) અંતરે રહેલા અવલોકનકાર \(L\) ને લઘુતમ તીવ્ર્તાનો અવાજ સંભળાઈ છે જ્યારે અવલોકનકાર \(S_1\) થી દૂર તરફ પરંતુ \(S_2\) થી સમાન અંતરે રહીને ગતિ કરે ત્યારે તે જ્યારે \(S_1\) થી \(d\) અંતરે હોય ત્યારે મહતમ તીવ્ર્તા સંભળાઈ છે તો \(d=......m\)