\(62.5\,nF\) જેટલી સંધારકતા ધરાવતા સંધારક, અને \(50\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતા એક \(L C R\) શ્રેણી પરિપથને \(2.0\,kHz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં મહતમ પ્રવાહ મેળવી શકાય, તે માટે ઇન્ડકટરનું મૂલ્ય \(........mH\) થશે. ( \(\pi^2=10\) લો.)

ઇલેક્ટ્રૉનના જેટલો જ વીજભાર ધરાવતો એક કણ \(0.5\, cm\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર \(0.5\,T\) ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર નીચે ગતિ કરે છે. જો \(100\, V/m\) નું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેને સુરેખ પથ પર ગતિ કરાવે, તો આ કણનું દ્રવ્યમાન કેટલું હશે? (ઇલેક્ટ્રૉનનો વિજભાર \(=1.6 \times 10^{-19}\,C\))

\(R\) ત્રિજયાના એકસમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર તારને \(x-y\) સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને તેમના છેડાને જોડતી રેખા \(x-\) અક્ષ તરીકે આપવામાં આવે તો તેનું દ્રવ્યમાન \(\left(0, \frac{x R}{\pi}\right)\) મુજબ આપવામાં આવે, તો \(|x|\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(\rho(r)=\left\{\begin{array}{ll}\rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text { for } r \leq R \\ \text { Zero } & \text { for } r>R\end{array}\right.\)  અનુસાર બદલાતી ગોલીય સંમિત વિદ્યુતભાર વહેંચણી વિચારો,જ્યાં \(r ( r < R )\) એ કેન્દ્રથી અંતર છે (આકૃતિ જુઓ) \(P\) બિંદુ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(......\) હશે.

\(2\) kg દળનો એક પદાર્થ સમય આધારિત બળ \(\vec{F} = (2t\hat{i} + 6t^2\hat{j})\) N ના પ્રભાવ હેઠળ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે, જ્યાં \(\hat{i}\) અને \(\hat{j}\) અનુક્રમે \(x\)-અક્ષ અને \(y\)-અક્ષની દિશામાં એકમ સદિશો છે. \(t = 2\) s સમયે બળ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર _____ W છે.

એક \(30\) cm લાંબા સોલેનોઇડમાં \(10\) આંટા પ્રતિ cm છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(5\) cm\(^2\) છે. સોલેનોઇડ કોઇલમાંથી વહેતો પ્રવાહ \(3.14\) s માં \(2\) A થી \(4\) A સુધી બદલાય છે. કોઇલમાં પ્રેરિત e.m.f. \(\alpha\times 10^{-5}\) V છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.

\(0.015\;cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી કાંચની લાંબી કેશનળીને પ્રવાહીમાં ડૂબાડતા તેમાં પ્રવાહી \(15\, cm\) જેટલું ઉપર ચડે છે જો પ્રવાહીની સપાટી અને પાત્ર વચ્ચેનો સંપર્કકોણ \(0^{\circ}\) હોય તો પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ \(milli\,Newton \;m ^{-1}\) એકમમાં કેટલું હશે? [પ્રવાહીની ઘનતા \(\left.\rho_{\text {(liquid) }}=900\; kg\,m ^{-3}, g =10\, ms ^{-2}\right]\) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં જવાબ આપો)

\(1\,kg\) દળ ધરાવતો એક પદાર્થ \(3\,kg\) દળના સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સન્મુખ સંઘાત ઉત્પન્ન કરે છે. સંધાત બાદ નાનો પદાર્થની ગતિની દિશા ઉલટાઈ જાય છે અને તે \(2\,m / s\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો સંધાત પહેલાની નાના દળવાળા પદાર્થની ઝડપ \(.........ms ^{-1}\) હશે.

આપેલ પરિપથનું આઉટપુટ કયો ગેટ દર્શાવે?

સમાન આડછેદ ધરાવતા પરંતુ જુદા જુદા દ્રવ્યોના બનેલા બે તાર \(A\) અને \(B\) ને એકસાથે જોડવામાં આવે છે. તાર \(A\) અને તાર \(B\) ના યંગના ગુણાંકનો ગુણોત્તર \(20/11\) છે. જ્યારે જોડેલા તારને ચોક્કસ તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે, ત્યારે તાર \(A\) અને તાર \(B\) માં થતો લંબાઈનો વધારો સમાન હોય છે. જો તાર \(A\) ની લંબાઈ \(2.2\) m હોય, તો તાર \(B\) ની લંબાઈ _______ m હશે.

એક મીટર લાંબા તારને બે અસમાન ભાગ \(X\) અને \(Y\)માં તોડવામાં આવે છે. \(X\) ભાગને લંબાવીને બીજો તાર \(W\) બનાવવામાં આવે છે. \(W\) તારની લંબાઈ \(X\)ની લંબાઈ કરતાં બમણી છે અને \(W\) નો અવરોધ \(Y\)ના કરતાં બમણો છે. \(X\) અને \(Y\)ની લંબાઈઓનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે \(B-H\) વક્ર આપેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટને \(1000\) આંટા\(/cm\) ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનો અંદર મુકેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થને સંપૂર્ણપણે ચુંબકીયક્ષેત્રરહિત કરવા માટે સોલેનોઇડમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો જોઈએ?