અમુક ઊંડાઈ પર સબમરીન પર લાગતું દબાણ \(3 \times 10^{5}\;Pa\) છે. જો ઊંડાઈ બમણી કરવામાં આવે તો સબમરીન પર લાગતા દબાણમાં કેટલો પ્રતિશત વધારો થશે?(વાતાવરણનું દબાણ \(=1 \times 10^{5}\; Pa\), પાણીની ઘનતા \(=10^{3}\, kg \,m ^{-3}, \;g =10 \,ms ^{-2}\) )

પરાવર્તિત દૂરબીનમાં દ્રિતીય અરીસો શા માટે વપરાય છે.

એક પ્રયોગમાં અવલોકનોનો સમૂહ નીચે મુજબ મળે છે : 1.24 mm, 1.25 mm, 1.23 mm, 1.21 mm. આ અવલોકનો નોંધવા માટે વપરાયેલા સાધનનું અપેક્ષિત લઘુત્તમ માપ _________ mm છે.

સ્ક્રુ ગેજમાં, જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલને પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે છે, ત્યારે તે રેખીય રીતે \(2.5\) mm જેટલું ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો હોય, તો સ્ક્રુ ગેજનો લઘુતમ માપ _____ mm છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગરગડી એક પાતળી ધાર (રિમ) અને ધારના વ્યાસ જેટલી લંબાઈના બે સળિયાનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવી છે. ધાર અને દરેક સળિયાનું દળ M છે. M અને m દળના બે બ્લોક ગરગડી પરથી પસાર થતી એક હળવી દોરીના બે છેડા સાથે જોડેલા છે, જે તેના કેન્દ્રની આસપાસ ઊર્ધ્વ સમતલમાં મુક્તપણે ભ્રમણ કરવા માટે હિન્જ્ડ છે. બ્લોક દ્વારા અનુભવાતા પ્રવેગનું મૂલ્ય __________ છે (ધારો કે દોરી ગરગડી પર સરકતી નથી.)

\(M\) દળ, \(L\) લંબાઈ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકારના કેન્દ્રમાંથી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I = M \left(\frac{ R ^{2}}{4}+\frac{ L ^{2}}{12}\right) \) મુજબ આપવામાં આવે છે. જો આ નળાકારને એક એવા દ્રવ્યમાંથી બનાવવામાં આવે કે જેથી તેના માટે \(I\) ન્યૂનતમ રાખવા માટે \(\frac LR\) નો ગુણોત્તર કેટલો હોવો જોઈએ?  

\(8\,ms ^{-1}\) ના નિયમિત વેગથી ઉર્ધ્વદિશા ઉપર તરફ તરતી એક માછલી એવું જુએ છે કે એક પક્ષી માછલી તરફ \(12\,ms ^{-1}\) ના વેગથી અધોદિશામાં ડુબકી મારી રહયું છે. જો પાણીની વક્રીભવનાંક \(\frac{4}{3}\) હોય, તો પક્ષીની માછલીને પકડવા માટેની ડ્રાઈવનો સાચો વેગ ......... \(ms ^{-1}\) હશે.

સૌરમંડળમાં એક એવો ગ્રહ છે કે જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં બમણું હોય છે અને ઘનતા પૃથ્વીની સરેરાશ ઘનતા જેટલી હોય છે. જો પૃથ્વી પરની કોઈ વસ્તુનું વજન \(W\) હોય, તો તે ગ્રહ પર સમાન પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?

એક વર્તુળાકાર આડછેદ (ત્રિજ્યા\(-a)\) ધરાવતો લાંબો સુરેખ તાર \(I\) જેટલા સ્થિત વીજ પ્રવાહનું વહન કરે છે. આ વીજ પ્રવાહ \(I\) આડછેદમાં સમાન રીતે વિતરીત છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે .......

\(3 \mathrm{~N}\) તણાવ હેઠળ રહેલ સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ ની લંબાઈ \(a\) જેટલી છે. \(2 \mathrm{~N}\) તણાવ હેઠળ તેની લંબાઈ \(b\) થાય છે. તેની લંબાઈ \((3 a-2 b)\) થાય માટે જરૂરી તણાવ _______ \(\mathrm{N}\) થશે.

ટેલિસ્કોપના વસ્તુકાંચ અને નેત્રકાંચની કેન્દ્રલંબાઈઅનુક્રમે \(50\,cm\) અને \(5\,cm\) છે જો ટેલિસ્કોપથી નજીકતમ બિંદુ આગળ પ્રતિબિંબ મેળવવા તેને વસ્તુકાંચથી \(2\,m\) અંતરે રહેલ વસ્તુ પર ફોકસ કરવામાં આવે છે તો તેની મોટવણી કેટલી હશે?

પાણી સપાટ તળીયું ધરાવતી એક મોટી ટાંકીમાં \(10^{-4}\,m/s\) ના દરથી વહે છે. ઉપરાંત, તળીયામાં \(1\, cm^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા છિદ્રમાંથી વહી (લિક) જાય છે. જો ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ અચળ જળવાતી હોય તો આ ઊંચાઈ ........ \(cm\) હશે.

\(1\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકારીય ટાંકી ધ્યાનમાં લો જેમાં પાણી ભરેલ છે. નળાકારમાં પાણીની ઉપરની સપાટી તળિયાથી \(15\,m\) ઊંચાઈએ છે. તળિયેથી \(5\,m\) ઊંચાઈએ નળાકારની દિવાલમાં એક છિદ્ર છે. પિસ્ટોનની મદદથી પાણીની ઉપરની સપાટી ઉપર \(5 \times 10^5\,N\) નું ધળ લગાડવામાં આવે છે. છિદ્રમાંથી નીકળતા પાણીના ફલકસની ઝડપ \(.........\,m / s\) હશે.(વાતાવરણનું દબાાણ \(P_A=1.01 \times 10^5\,Pa\), પાણીની ધનતા \(\rho_{ W }=1000\,kg / m ^3\) અને ગુરુત્વીય પ્રવેગ g \(=10\,m / s ^2\) છે.)