એક હાઈડ્રોલીક પ્રેસ \(100\, kg\) ને ઊંચકી શકે છે જ્યારે \(‘m'\) જેટલું દળ નાના પિસ્ટન પર મૂકવામાં આવે છે. દળ ને \(‘m’\) જેટલું સમાન રાખીને જો મોટા પીસ્ટનનો વ્યાસ \(4\) ગણો વધારવામાં આવે અને નાના પીસ્ટનનો વ્યાસ \(4\) ગણો ઘટાડવામાં આવે તો તે ............... \(kg\) દળ ઊંચકી શકશે.

પ્રોટોન, ઈલેક્ટ્રોન અને આલ્ફા પાર્ટિકલ સમાન ઊર્જા ધરાવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇની સરખામણી _______ તરીકે કરવામાં આવશે.

એક વિસ્તારમાં પ્રવર્તતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 x) \hat{k} \mathrm{~T}\) વડે આપવામાં આવે છે. \(50 \mathrm{~cm}\) બાજુ અને \(0.5 \mathrm{~A}\) નો પ્રવાહ ધરાવતા એક ચોક્કસ ગાળા ને \(x-y\) સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર તેની બાજુઓ \(x-y\) અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે \(x-y\) સમતલમાં મુક્વામાં આવે છે. ગાળા દ્વારા અનુભવાતું સમાન ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mN}\)છે.

રેડિયો-એક્ટિવ શૃંખલા ક્ષય પ્રક્રિયામાં, પ્રારંભિક ન્યુક્લિયસ \({}_{90}^{232}Th\) છે. અંતે, \(6\, \alpha- \)કણો અને \(4\, \beta -\) કણો ઉત્સર્જન પામે છે. અંત ન્યુકિલયસ \({}_Z^AX\,,\,A\) છે.તો \(A \) અને \(Z\) કેટલા હશે?

જો ગતિ કરતાં પદાર્થની ગતિઉર્જા શરૂઆતની ગતિઊર્જા કરતાં ચાર ગણી થાય, તો તેના વેગમાનમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલા \(\%\) હશે?

એક પ્રયોગમાં \(15\, cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સને એક અંતર્ગોળ અરીસાથી \(5\,cm\) અંતરે સમઅક્ષીય રહે તે રીતે મુકેલ છે. તેમાંથી એવું જોવા મળે છે કે વસ્તુ અને પ્રતિબિંબ એક જ સ્થાને મળે છે. જો વસ્તુ બહિર્ગોળ લેન્સથી \(20\,cm\) અંતરે મૂકેલી હોય તો અંતર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(cm\)માં કેટલી હશે?

કોઈ એક ગ્રહ \(P\) ની સપાટીથી \(11R\) ઊંચાઈએ રહેલા ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ \(24\, hours\) છે. તો આ ગ્રહ \(P\) ની સપાટીથી \(2R\) ઊંચાઈએ રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ (\(hours\)) કેટલો હશે?

\(Q\) વિજભાર ધારવતો વાહક ગોળો વિજભાર રહિત પોલા ગોળા વડે ઘેરાયેલો છે.વાહક ગોળા અને પોલા ગોળાની સપાટી વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત \(V\) છે.હવે જો પોલા ગોળાને \(-4\, Q\) જેટલો વિજભાર આપવામાં આવે તો અ બંને સપાટી વચ્ચેનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલા........\(V\)  થાય?

બે સમાન અને \(50 \,pF\) સંઘારકતા ધરાવતા સંઘારકમાંથી કોઈ એકને \(100 \,V\) ના ઉદગમ વડે વીજભારિત કરવામાં આવે છે. તેને પછી બીજા અવિદ્યુતભારિત સંધારક સાથે જોડવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં સ્થિતવિદ્યુત ઉર્જાનો વ્યય .............\(nJ\) થશે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરમાં \(A\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પ્લેટોને એકબીજાથી \(d\) અંતરે મૂકેલી છે.તેમની વચ્ચે ડાઈઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે જેનો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક \(\mathrm{k}(\mathrm{x})=\mathrm{K}(1+\alpha \mathrm{x})\) મુજબ ફરે છે. જ્યાં \(\mathrm{x}\) એ એક પ્લેટથી અંતર છે.જો \((\alpha \text {d)}<<1,\) હોય તો તંત્રનું કુલ કેપેસીટન્સ ક્યાં સૂત્ર વડે આપી શકાય?

\('m'\)દળ ધરાવતા દોલકને \('L'\) લંબાઇની હલકી દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. તેના સૌથી નીચેના બિંદુ \(A\) આગળ એવી રીતે લધુત્તમ સમક્ષિતિજ વેગ લગાડવામાં આવે છે કે જેથી તે અર્ધ વર્તુળાકાર ગતિ કરી સૌથી ઉપરના સ્થાન આગળ પહોંચે છે. તેમની ગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર \(\frac{(K . E)_A}{(K . E)_B}\) ________ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક એક મીટર લાંબા સળિયા \(AB\) ને છત સાથે બાંધેલી દોરી પર લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ \(m\) છે અને તેના પર બીજો \(2m\) દળનો પદાર્થ \(A\) થી \(75\, cm\) અંતરે લટકાવેલો છે.તો \(A\) પાસેની દોરીમાં તણાવબળ .......  \(mg\) હશે?

વિજભારના વિતરણ માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાન(\(volt\) માં) \(V(z)\, = \,30 - 5{z^2}for\,\left| z \right| \le 1\,m\) \(V(z)\, = \,35 - 10\,\left| z \right|for\,\left| z \right| \ge 1\,m\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(V(z)\) એ \(x\) અને \(y\) પર આધારિત નથી. અમુક સપાટીમાં પથરાયેલ એકમ કદદીઠ અચળ વિજભાર \(\rho _0\)(\(\varepsilon _0\) ના એકમમાં) માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાન આપેલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું પડશે?