સ્ક્રુ ગેજમાં, જ્યારે વર્તુળાકાર સ્કેલને પાંચ પૂર્ણ પરિભ્રમણ આપવામાં આવે છે, ત્યારે તે રેખીય રીતે \(2.5\) mm જેટલું ખસે છે. જો વર્તુળાકાર સ્કેલ પર \(100\) વિભાગો હોય, તો સ્ક્રુ ગેજનો લઘુતમ માપ _____ mm છે.

એક \(500\; g\) દળનો ગોળો સમક્ષિતિજ સમતલમાં સરક્યાં વગર ગબડે છે.તેનું કેન્દ્ર \(5.00\; \mathrm{cm} / \mathrm{s}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતું હોય તો તેની ગતિઉર્જા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(m =1\, kg\) દળનો એક પદાર્થ \(v=6\, m / s\) જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો \(O\) બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે \(\theta\) ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ \(M =2 \,kg \) અને લંબાઈ \(l=1\, m \) હોય તો \(\theta\) ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે? \((\left.g=10 \,m / s ^{2}\right)\)

ઠંડા વાતાવરણને કારણે \(1\, {cm}^{2}\) આડછેડનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી \(1\, {m}\) લંબાઇની પાણીની પાઇપ \(-10^{\circ} {C}\) તાપમાને બરફથી ભરેલ છે. અવરોધની ગરમીનો ઉપયોગ કરીને બરફ ઓગળવામાં આવે છે. \(4\, {k} \Omega\) ના અવરોધમાંથી \(0.5\, {A}\) નો પ્રવાહ વહે છે. ઉત્પન્ન થતી બધી જ ઉષ્મા ઓગળવામાં વપરાય છે તેમ ધારો. તેના માટે ન્યૂનતમ કેટલો સમય (\({s}\) માં) લાગે?  (પાણી/બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા \(=3.33 \times 10^{5}\, {J} {kg}^{-1}\), બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(=2 \times 10^{3}\, {J}\) \({kg}^{-1}\) અને બરફની ઘનતા \(=10^{3}\, {kg} / {m}^{3}\))

એક ટ્રેન \(320\,Hz\) આવૃતિની વ્હિસલના અવાજ સાથે પ્લેટફોર્મ પર ઉભેલા નિરીક્ષક તરફ \(66\,m / s\) ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો નિરીક્ષકે નોંધેલી આવૃતિ \(.........Hz\) થાય. (ધ્વનિની ઝડપ \(=330\,ms ^{-1}\) )

પરિપથમાં દર્શાવેલ \(A\) અને \(B\) બિંદુઓ વચ્ચેનો વોલ્ટેજ અને વિદ્યુતપ્રવાહ _____ છે.

\(1.6 \mu \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર અને \(16 \mu \mathrm{~g}\) દળ ધરાવતો એક કણ 6.28 T ના પ્રબળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હાજર છે. આ કણને ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. કણને પ્રથમ વખત તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછા આવવા માટે જરૂરી સમય ________ S છે. \((\pi=3.14)\)

જો સમય \((t)\), વેગ \((u)\), અને કોણીય વેગમાન \((I)\) ને મૂળભૂત રાશિ તરીકે લેવામાં આવે છે. દળ \(({m})\) નું પરિમાણ \({t}, {u}\) અને \({I}\) ના પદમાં કેવું થાય?

એક ગોળીય કવચની અંદર  \((a)\) ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર શૂન્ય હોય \((b)\) ગુરુત્વસ્થિતિમાન શૂન્ય હોય \((c) \) ગુરુત્વાકર્ષીક્ષેત્ર બધે જ સમાન હોય \((d)\) ગુરુત્વસ્થિતિમાન બધે જ સમાન હોય \((e)\) ઉપરના બધાજ  આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

\(500\,\mu F\) સંધારકતા ધરાવતું એક સંધારક \(100\,V\) ના ઉદગમ વડે સંપૂર્ણ રીતે વિદ્યુતભારીત કરેલું છે. હવે તેને \(50\,mH\) ના ઈન્ડકટર સાથે જોડી \(LC\) પરિપથ બનાવવામાં આવે છે.\(LC\) પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ \(......A\) થશે.