પાણી સપાટ તળીયું ધરાવતી એક મોટી ટાંકીમાં \(10^{-4}\,m/s\) ના દરથી વહે છે. ઉપરાંત, તળીયામાં \(1\, cm^2\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા છિદ્રમાંથી વહી (લિક) જાય છે. જો ટાંકીમાં પાણીની ઊંચાઈ અચળ જળવાતી હોય તો આ ઊંચાઈ ........ \(cm\) હશે.

\(25.5\, k\,Vm^{-1}\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં \(6\) વધારાના ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાને સ્થિર રાખવામા આવે છે.પ્રવાહીની ઘનતા \(1.26\times10^3\, kg\, m^{-3}\) હોય તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10\, cm\) લંબાઈ ધરાવતી પટ્ટી ને \(U\) આકારમાં વાળીને તેને \(0.5\,Nm^{-1}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે.તંત્રને \(0.1\, T\) ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મુકેલ છે.જો પટ્ટીને સંતુલન અવસ્થામાથી ખેચવામાં આવે તો તો તેનો કંપવિસ્તાર \(e\) માં ભાગનો થાય ત્યાં સુધી \(N\) દોલનો કરે છે.જો પટ્ટીનું દળ \(50\, grams\) ,અવરોધ \(10\,\Omega \) અને હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે તો \(N\) કેટલો હશે?

\(180\,cm\) લંબાઈની દોરીના છેડે એક પથ્થર બાંધીને તેને પ્રતિ મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં \(28\) ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય \(\frac{1936}{x}\,ms^{-2}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ચ \(.........\) છે.

\(90\) \( pF\) જેટલું સંઘારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને \(20\) \(V\) \(emf\) ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે.\(K = \frac{5}{3}\) જેટલો ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતા ડાઇઇલેકિટ્રક પદાર્થને સંઘારકની બે પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે.પ્રેરિત વીજભારનું માન _______\(n \) \(C\) થશે.

કણનો સ્થાન સદીશ \(\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(\omega\) અચળાંક અને \(t\) સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ \(\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})\) અને પ્રવેગ  \(\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})\) માટે શું સાચું પડે?

\(6^{\circ}\) જેટલો પ્રિઝમકોણ અને \(1.5\) જેટલો વક્કિભવનાંક \(\left( n _\gamma\right)\) ઘરાવતા એક સાંકડા પ્રિઝમને, બીજા એક સાંકડા પ્રિઝમ કે  જેનો પ્રિઝમકોણ \(5^{\circ}\) અને વક્રિભવનાંક \(n _{ Y }=1.55\) છે, તેની સાથે જોડવામાં આવે છે.આ જોડાણથી કોઈ વિખેરણ થતું નથી . આ જોડાણ દ્વારા \(\left(\frac{1}{x}\right)^{\circ}\) જેટલું પરિણામી સરેરાશ વિચલન \((\delta)\) મળે છે.તો \(x\) નું મૂલ્ય \(......\) છે.

પાણી(\(\mu =\frac{4}{3}\)) ભરેલા પાત્રના તળિયે એક પ્રકાશ ઉદગમ છે.તળિયેથી થતું પરાવર્તન અને પાણી દ્વારા થતું શોષણ અવગણતા કેટલા......\(\%\) ટકા પ્રકાશ પાણીની સપાટીથી બહાર આવશે? [\(\mathrm{h}\) ઊંચાઈ અને \(r\) ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ \(\mathrm{r} \text { is } 2 \pi \mathrm{rh}\) નો ઉપયોગ કરો]

\(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યા અને \(l_1\) અને \(l_2\) લંબાઈ ધરાવતી બે નળીને શ્રેણીમાં જોડેલ છે અને બંનેમાથી પ્રવાહ ધારારેખી વહન કરે છે. \(P_1\) અને \(P_2\) એ બે નળીના ચેડાં વચ્ચેનો દબાણ નો તફાવત છે.જો \(P_2=4P_1\) અને \(l_2= \frac{l_1}{4}\), તો ત્રિજ્યા \(r_2\) કેટલી હશે?

બે કાલ્પનિક \(m_1\) અને \(m_2\) દળ ધરાવતા ગ્રહ એક બીજાથી અનંત અંતરે છે.હવે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે તેમના કેન્દ્રને જોડતી રેખા પર તે એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે.જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર \(d\) હોય ત્યારે તેમની ઝડપ કેટલી હશે? (\(m_1\) ની ઝડપ \(v_1\) અને \(m_2\) ની ઝડપ \(v_2\) છે)

ઊર્જા ઘનતાને \(u=\frac{\alpha}{\beta} \sin \left(\frac{\alpha x}{k t}\right)\) સૂત્ર વડે આપવામાં આવે છે. જ્યાં \(\alpha, \beta\) અચળાંકો છે, \(x\) એ સ્થાનાંતર, \(k\) એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક અને \(t\) એ તાપમાન છે. \(\beta\) નું પરિમાણ ...... થશે.

\(m = 2\) દળ ધરાવતો કણ સમયની સાપેક્ષે \(\vec r\,(t)\, = \,2t\,\hat i\, - 3{t^2}\hat j\) મુજબ ગતિ કરે છે.\(t = 2\) સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન કેટલુ થાય?