JEE Mains · Physics · STD 11 - 7. gravitation
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, \(M\) દળ ધરાવતા અને \(R\) ત્રિજયા ધરાવતા ઘન ગોળામાંથી \(\frac{R}{2}\) ત્રિજયા ધરાવતો ગોળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવેલ છે.\(r\) \(=\) \(\;\infty \) અંતરે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન \(V=0 \) લઇ,ગોળામાંથી દૂર કરેલા ભાગ (કેવિટી ) ના કેન્દ્ર આગળ સ્થિતિમાન __________ થશે. ( \(G\) \(=\) ગુરુત્વાકર્ષી અચળાંક )
- A \(\frac{{ - GM}}{R}\)
- B \(\;\frac{{ - 2GM}}{{3R}}\)
- C \(\;\frac{{ - 2GM}}{R}\)
- D \(\;\frac{{ - GM}}{{2R}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{ - GM}}{R}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Due to complete solid sphere, potential at point \(p\) \({V_{sphere}} = \frac{{ - GM}}{{2{R^3}}}\left[ {3{R^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} \right]\) \( = \frac{{ - GM}}{{2{R^3}}}\left( {\frac{{11{R^2}}}{4}} \right) = - 11\frac{{GM}}{{8R}}\) Due to cavity part potential…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- શિરોલંબ સમતલમાં એક પાતળી નળીને વાળીને \(r\) ત્રિજ્યાનું વર્તુળ બનાવવામાં આવે છે.\({\rho _1}\) અને \({\rho _2}\left( {{\rho _1} > {\rho _2}} \right)\) ઘનતા ધરાવતા બે સમાન કદબા એકબીજામાં મિશ્ર ના થાય તેવા પ્રવાહી દ્વારા અડધું વર્તુળ ભરેલ છે.શિરોલંબ અને બંને પ્રવાહી મળતા હોય તે સપાટી વચ્ચે વચ્ચેનો ખૂણો \(\theta\) કેટલો થાય?JEE Mains 2018 Hard
- નીચે આપેલ પરિપથમાં \(L_1\), \(L_2\) અને \(L_3\) ના ઇન્ડક્ટન્સ મૂલ્યો સમાન છે. સમગ્ર પરિપથમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઊર્જા \((U_t)\) છે અને \(L_2\) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ઊર્જા \((U_l)\) છે. \(U_t / U_l\) __________ છે.
(જો કોઈ પરસ્પર ઇન્ડક્ટન્સ હોય તો તેને અવગણો)
JEE Mains 2026 Medium - નીચે જણાવેલ લોજીક પરિપથ માટે સત્યાર્થ સારણી (ટૂથ ટેબલ) નીચે ....... મુજબ હશે.
JEE Mains 2021 Hard - આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે અવરોધની સરખામણી કરવા માટે પોટેન્શિયોમીટર \(PQ\) વાપરવામાં આવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ખુલ્લી હોય ત્યારે \(A\) એમીટર \(1.0\, A\) નો પ્રવાહ દર્શાવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(2\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_1\, cm\) અંતરે મળે છે, જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(3\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_2\, cm\) અંતરે મળે છે. તો બંન્ને અવરોધનો ગુણોત્તર \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) કેટલો મળે?
JEE Mains 2017 Medium - જ્યારે ડાયોડ ફોરવર્ડ બાયસમાં હોય ત્યારે વૉલ્ટેજ \(0.5\, V\) છે,ડાયોડનો સુરક્ષિત પ્રવાહ \(10\, mA\) છે.ડાયોડને \(1.5\, V\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં માટે તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડવો પડતો અવરોધ \(.....\Omega\)JEE Mains 2020 Medium
- \(r=4.0 \,mm\) ત્રિજ્યાના એક નળાકારીય તારમાં પ્રવાહ ધનતા \(1.0 \times 10^{6} \,A / m ^{2}\) છે અને તે તારના આડછેદ પર નિયમિત છે. તારના બહારના ભાગમાં ત્રિજ્યાવર્તી અંતરો \(\frac{r}{2}\) અને \(r\) ની વચ્ચે પ્રવાહ \(x \pi\) \(A\) છે. \(x\) નું મૂલ્ચ ......... હશે.JEE Mains 2022 Hard
More PYQs from JEE Mains
- જો \(A\) અને \(B\) એ \(3\times3\) શ્રેણિક છે . જો \(A\) એ સંમિત અને \(B\) એ વિસંમિત શ્રેણિક હોય તો \(AB - BA\) એ . . ..JEE Mains 2014 Hard
- \(P\) અવસ્થામાં રહેલા વાયુ \(a\) માટે \(C_{p}-C_{V}=R\) અને \(Q\) અવસ્થામાં \(C_{p}-C_{V}=1.10 R\), \(T_{p}\) અને \(T_{Q}\) એ અનુક્રમે બે જુદી અવસ્થા \(P\) અને \(Q\) ના તાપમાન હોય, તોJEE Mains 2021 Medium
- જો \(S\) એ \(xy-\) સમતલમાં આવેલ ત્રિકોણનો ગણ છે કે જેનું એક શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ અને બાકીના બે શિરોબિંદુઓ યામક્ષો પર આવેલ છે કે જેથી તેમના યામ પૂર્ણાંક બને છે અને જો \(S\) માં આવેલ તમામ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(50\) ચો.વર્ગ હોય તો \(S\) માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2019 Hard
- વક્ર \(y(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+5\) એ \(x\)-અક્ષને બિંદુ \(P (-2,0)\) આગળ સ્પર્શે છે અને \(y\)-અક્ષને બિંદુ \(Q\) આગળ છેદે છે કે જ્યાં \(y ^{\prime}\) નું મૂલ્ય \(3\) છે તો \(y ( x )\) ની સ્થાનીય મહતમ કિમંત મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- \(\sqrt{3} \cos 2 \theta+8 \cos \theta+3 \sqrt{3}=0, \theta \in[-3 \pi, 2 \pi]\) નાં ઉકેલોની સંખ્યા ___ છે.JEE Mains 2026 Hard
- જો \(\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 10} \right)}^2}}} = A\left( {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x - 1}}{3}} \right) + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 2x + 10}}} \right)} + C\) તો . . . . (કે જ્યાં \(C\) સંકલનનો અચળાંક છે)JEE Mains 2019 Hard