एक ठोस गोले का द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) है। इससे \(\frac{R}{2}\) त्रिज्या का एक गोलीय भाग, आरेख में दर्शाये गये अनुसार काट लिया जाता है। \(r=\infty\) (अनन्त) पर गुरुत्वीय विभव के मान \(V\) को शून्य \((V=0)\) मानते हुए, इस प्रकार बने कोटर ( कैविटी) के केन्द्र पर, गुरुत्वीय विभव का मान होगा \((G =\) गुरुत्वीय स्थिराँक हैं)

\({V_{sphere}} = \frac{{ - GM}}{{2{R^3}}}\left[ {3{R^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} \right]\)

\( = \frac{{ - GM}}{{2{R^3}}}\left( {\frac{{11{R^2}}}{4}} \right) =  - 11\frac{{GM}}{{8R}}\)

Due to cavity part potential at point \(P\)

\({V_{cavity}} =  - \frac{3}{2}\frac{{\frac{{GM}}{8}}}{{\frac{R}{2}}} =  - \frac{{3GM}}{{8R}}\)

So potential at the center of carvity

\( = {V_{sphere}} - {V_{cavity}} =  - \frac{{11GM}}{{8R}} - \left( { - \frac{3}{8}\frac{{GM}}{R}} \right)\)

\( = \frac{{ - GM}}{R}\)