\(900\,\mu F\) સંઘારકતા ધરાવતું સંઘારક \(100\,v\)ની બેટરી વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. સંઘારકને બેટરીથી દૂર કરવામાં આવે છે અને બીજા સમાન પણ વિદ્યુયભારરહિત સંઘારક સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી તેની એક પ્લેટ વિદ્યુતભારિત સંઘારકની ઘન પ્લેટ સાથે જોડાય અને બીજી પ્લેટ ઋણ પ્લેટ ઋણ પ્લેટ સાથે જોડાય. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવતી ઊર્જા \(x \times 10^{-2}\,J\) છે.\(x\)નું મૂલ્ય \(..........\) હશે.

\(Q = CV =900 \times 10^{-6} \times 100=9 \times 10^{-2}=90\,MC\)

Now

Common potential will be developed across both capacitors by \(kVL\)

Total charge on left plates of capacitors should be conserved.

\(90\,mc +0=2\,cv _0\)

\(cv _0=45\,mc\)

Heat dissipated \(= U _{ i }- U _{ f }\) [Change in energy stored in the capacitors]

\(=\frac{1}{2} \frac{(90\,mc )^2}{900\,\mu F }-2 \times \frac{1}{2} \frac{(45\,mc )^2}{900\,\mu F }\left[ U =\frac{ Q ^2}{2 c }\right]\)

\(=\frac{1}{2 \times 900 \times 10^{-6}}(8100-4050) \times 10^{-6}\)

\(=2.25\,Joule\)

OR

Heat \(=\frac{1}{2} \frac{ C _1 C _2}{ C _1+ C _2}\left( V _1- V _2\right)^2\)

\(=\frac{1}{2} \frac{ C ^2}{2 C }(100-0)^2\)

\(=\frac{1}{2} \frac{900 \times 10^{-6}}{2} \times 10^4=\frac{9}{4} \text { Joule }=2.25 \text { Joule }\)