લંબગત તરંગમાં એક જ સંમયે શૃંગ અને નજીકના ગર્ત વચ્ચેનું અંતર \(4\;cm\) છે અને તે સ્થાને શૃંગ અને નજીકના ગર્ત વચ્ચેનું અંતર \(1\;cm\) છે તે જ સ્થાને બીજું શૃંગ \(0.4\;s\) પછી બને છે તો માધ્યમમાં દોલન કરતાં કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(\frac{{5\pi }}{2}\,cm/s\)

વિગતવાર સમજૂતી

Transverse wave equation

\(y=a \sin (\omega t+k x)\)

Next crest appears at time interval of \(0.4 \mathrm{s}\)

So, the time period \(T=0.4\)

\(\therefore\) Angular Frequency \(\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{0.4}\)

\(\therefore\) Speed of the particle

\(\nu=\frac{d y}{d t}=a \omega \sin (\omega t+k x)\)

\(\nu_{\max }=a \omega\)

\(a=1 / 2 c m\)

\(=\frac{1}{2} \times \frac{2 \pi}{0.4}=\frac{2 \pi}{8} \times 10\)

\(=\frac{5 \pi}{2} \mathrm{cm} / \mathrm{s}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી