એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુ અને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ (દ્રઢ) ના મિશ્રણને ઓરડાના તાપમાને \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) રાખવામાં આવે છે. અચળ કદ એકમદીઠ વાયુઓની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર અનુક્રમે _______ છે.

\(l\) લંબાઈ અને \(w\) જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને  એકબીજાથી \(d\) અંતરે રાખવામા આવે છે. એક \(K\) ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર \(F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}\) જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં \(U\) એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર \(x\) અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો \(Q\) એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

કોણીય આવૃત્તિ \(\omega\) ધરાવતો એક a.c. ઉદ્ગમ એક અવરોધક \(R\) અને એક કેપેસિટર \(C\) સાથે શ્રેણીમાં જોડેલ છે. પ્રવાહ \(I\) જોવા મળે છે. હવે ઉદ્ગમની આવૃત્તિ બદલીને \(\omega/4\) કરવામાં આવે છે, (વોલ્ટેજ અપરિવર્તિત રાખીને) ત્યારે પ્રવાહ \(I/3\) જોવા મળે છે. આવૃત્તિ \(\omega\) પર અવરોધ અને રિએક્ટન્સનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

જ્યારે કાર એક શિરોલંબ દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે તેના દ્વારા વગાડાતા હોર્નની આવૃતિમાં ફેરફાર \(400\, {Hz}\) થી \(500\, {Hz}\) છે. જો ધ્વનિની ઝડપ \(330\, {m} / {s}\) હોય, તો કારની ઝડપ (\({km} / {h}\) માં) કેટલી હશે?

હિલિયમ અને આર્ગોનને સમાન ઓરડાના તાપમાને ( 300 K) ફ્લાસ્કમાં મૂકવામાં આવે છે. હિલિયમ અને આર્ગોનની સરેરાશ ગતિઊર્જા (પ્રતિ અણુ) નો ગુણોત્તર છે:
(આપેલ છે: હિલિયમનો મોલર દળ \(=4 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\), આર્ગોનનો મોલર દળ \(=40 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}\))

\(5\, {kg}\) દળના પદાર્થ પર \(\vec{F}=(40 \hat{i}+10 \hat{j})\, N\) જેટલું બળ લાગે છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો \(t=10\, {s}\) સમયે તેનો સ્થાનસદીશ \(\vec{r}\) કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબની ગોઠવણીમાં પોટેન્શિયોમીટરના તાર AB ની કુલ લંબાઈ 50 cm છે. જો P એ એવો બિંદુ હોય જ્યાં ગેલ્વેનોમીટર શૂન્ય અવલોકન દર્શાવે છે તો લંબાઈ AP _________ cm છે.

આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \('a'\) ત્રિજયા અને ઘડીયાળના કાંટાની વિરૂદ્ધ દિશામાં \('I'\) પ્રવાહ ધરાવતા બે અવાહક વર્તુળાકાર ગોળા \(A\) અને \(B\) ધ્યાનમાં લો. કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય પ્રેરણાનું મૂલ્ય _______ થશે.

એક ઉષ્મા એન્જિન \(324 \,K\) તાપમાને રહેલ ઠારણા વ્યવસ્થા સાથે કાર્યરત છે. જો ઉષ્મા એન્જિન ગરમ ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાન પાસેથી \(300 \,J\) ઉષ્મા લેતું (શોષતું) હોય અને ઠંડી ઠારણ વ્યવસ્થાને પ્રતિ ચક્ર \(180 \,J\) પાછું આપતું હોય તો ગરમ પ્રાપ્તિસ્થાનનું લધુત્તમ તાપમાન .......... \(K\) હશે.