એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુ અને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ (દ્રઢ) ના મિશ્રણને ઓરડાના તાપમાને \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) રાખવામાં આવે છે. અચળ કદ એકમદીઠ વાયુઓની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર અનુક્રમે _______ છે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. વિધાન \(I\) : જો પૃથ્વીની આજુબાજુ ફરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા \(E\) હોય તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા \(\frac{ E }{2}\) હશે. વિધાન \(II\) : કક્ષામાં ગતિ કરતા ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા, કુલ ઊર્જા \(E\) ના અડધા મૂલ્ય બરાબર છે. ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

એક કાર્નોટ એન્જિન કે જેની ઠારણ વ્યવસ્થાનું તાપમાન \(27^{\circ} C\) હોય તેની કાર્યક્ષમતા \(25 \%\) છે. મૂળ કાર્યક્ષમતાને \(100 \%\) જેટલી વધારવા માટે ઉષ્મા ઉદગમનું તાપમાન કેટલા ડીગ્રી જેટલું બદલવું પડશે\(?\)

તરંગ સમીકરણ \(y=0.5 \sin \frac{2 \pi}{\lambda}(400 t -x) m\), માં તરંગનો વેગ ...........\(m / s\) છે.

લંબાઈ \(L\) ની એક દોરી એક છેડેથી જકડેલી છે અને તેના બીજા છેડે \(M\) દળ લટકાવેલું છે. આ દળ દોરીના છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ, દર્શાવ્યા મુજબ, પ્રતિ સેકન્ડ \(\left(\frac{3}{\pi}\right)\) પરિભ્રમણ કરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવ \(\ldots\ldots\) ML છે.

બે તાર પર સમાન બોજ લગાડતા \(5.0\,m\) લંબાઈ અને \(2.5 \times 10^{-5}\,m^{2}\) નું આડછેદ ધરાવતો તાર \(A\) ને ખેંચવામાં આવે અને સમાન મૂલ્ય વડે બીજા \(6.0\,m\) લંબાઈ અને \(3.0 \times 10^{-5}\,m^{2}\) નો આડછેદ ધરાવતા તાર \(B\) ને ખેચવામાં આવે છે. તાર \(A\) અને તાર \(B\) ના યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીયક્ષેત્ર માટેનો ઉદગમ \(...........\) પણ હોઈ શકે. \((A)\) સ્થાયી ચુંબક \((B)\) સમય સાથે રેખીય રીતે બદલાતું વિદ્યુતક્ષેત્ર \((C)\) સીધો \((direct)\) પ્રવાહ \((D)\) પ્રતિપ્રવેગીત થતો વિદ્યુતભારીત કણ \((E)\) ડિજિટલ સિગ્નલ સાથેનું એન્ટીના નીયે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

આકૃતિમાંનો વ્હીસ્ટોન બ્રીજ ત્યારે સંતુલિત થાય છે કે જ્યારે ઉપયોગમાં લેવાયેલ કાર્બન અવરોધ \(R_1\) ના વર્ણ સંકેત (નારંગી, લાલ, કથ્થઈ) છે. અવરોધો \(R_2\) અને \(R_4\) અનુક્રમે \(80\,\Omega\) અને \(40\,\Omega\) છે. આ વર્ણ સંકેત કાર્બન અવરોધોનો સચોટ મૂલ્ય આપે છે એમ ધારતા, \(R_3\) તરીકે વાપરેલ કાર્બન અવરોધનો વર્ણ સંકેત ________ હશે

\(1\) \(J^o C^{-1}\) જેટલી અચળ ઉષ્માધારિતા \((heat\)  \(capacity)\) ધરાવતા એક ઘન પદાર્થને ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના સંપર્કમાં નીનેની બે રીતે સંપર્ક લાવી ગરમ કરવામાં આવે છે. \((i)\) \( 2\) ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના શ્રેણીબદ્વ સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી બંને પ્રાપ્તિસ્થાનો સરખા પ્રમાણમાં ઊર્જા પૂરી પાડે. \((ii)\) \(8\) ઉષ્માપ્રાપ્તિ સ્થાનના શ્રેણીબદ્વ સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે જેથી દરેક પ્રાપ્તિસ્થાનો સરખા પ્રમાણમાં ઊર્જા પૂરી પાડે.આ બંને કિસ્સામાં પદાર્થને પ્રારંભિક \(100^o \) \(C\) તાપમાનથી અંતિમ \(200^o \) \(C\) તાપમાને લાવવામાં આવે છે.આ બંને કિસ્સા માટે પદાર્થની એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે ________ થશે.

જો સમતલો \(x+4 y-z+7=0\) અને \(3 x+y+5 z=8\) ના છેદબિંદુ માંથી પસાર થતા સમતલ \(P\) નું સમીકરણ \(ax +b y+6 z=15\) કોઈક \(a, b \in R,\) માટે હોય તો બિંદુ \((3,2,-1)\) નું સમતલ \(P\) થી અંતર શોધો 

ધારોકે \(P _1\) એ સમતલ \(3 x-y-7 z=11\) છે અને \(P_2\) એ બિંદુઓ \((2,-1,0),(2,0,-1)\) તથા \((5,1,1)\) માંથી પસાર થતુ સમતલ છે. જો બિંદુ \((7,4,-1)\) માંથી, સમતલી \(P_1\) અને \(P_2\) ની છેદરેખા પર દોરેલ લંબપાદ \((\alpha, \beta, \gamma)\) હોય, તો \(\alpha+\beta+\gamma=........\)

અર્ધવાહકમાં, \(27^{\circ} {C}\) પર આંતરિક વિદ્યુતભાર વાહકની સંખ્યા ઘનતા \(1.5 \times10^{16} \,/ {m}^{3}\) છે. જો અર્ધવાહકમાં અશુધ્ધિનું ડોપિંગ કરવામાં આવે તો હોલની સંખ્યા ઘનતા વધીને \(4.5 \times 10^{22}\, / {m}^{3}\) થાય છે. ડોપિંગ કરેલા અર્ધવાહકમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા \(.....\,\times 10^{9} / {m}^{3}\) હશે.

\(500\) અથવા તેના કરતાં નાની \(3 -\) અંકની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેમાં  \("1"\) અંક આવે નહીં અને તે સંખ્યા \(11 \) નો ગુણક હોય .