\(5 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}\) બળ દ્વારા ઉગમબિંદુને ફરતે લાગતુ  ટોર્ક \(\tau\) છે.જો આ બળ કે જેનો સ્થાન સદિશ \(2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}\) હોય પર લાગે તો ટોર્ક \(\tau\) નું મૂલ્ય \(........\) હશે.

બે કાર \(P\) અને \(Q\) એક રસ્તા પર એક જ દિશામાં ગતિ કરી રહી છે. કાર \(P\) નો પ્રવેગ સમય સાથે રેખીય રીતે વધે છે જ્યારે કાર \(Q\) અચળ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. બંને કાર પ્રથમ વખત \(t=0\) સમયે એકબીજાને ઓળંગે છે. ઓળંગવાની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા (\(t=0\) પરના ઓળંગવા સહિત) ________ છે.

\(5\, {kg}\) દળના પદાર્થ પર \(\vec{F}=(40 \hat{i}+10 \hat{j})\, N\) જેટલું બળ લાગે છે. જો પદાર્થ સ્થિર સ્થિમાંથી ગતિની શરૂઆત કરતો હોય, તો \(t=10\, {s}\) સમયે તેનો સ્થાનસદીશ \(\vec{r}\) કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે આદર્શ ડાયપોલ \(A\) અને \(B\) જેની ડાયપોલ મોમેન્ટ અનુક્રમે \(p_{1}\) અને \(p_{2}\) છે, તેને સમતલમાં તેના કેન્દ્ર \(O\) પર રહે તેમ મુકેલ છે. ડાયપોલ \(A\) ની અક્ષ પરના બિંદુ \(C\) પર, પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર અક્ષ સાથે \(37^{\circ}\) ની ખૂણો બનાવે છે. \(A\) અને \(B\) ની ડાયપોલ મોમેન્ટ નો ગુણોત્તર, \(\frac{P_{1}}{P_{2}}\) કેટલો થાય? (\(\sin 37^{\circ}=\frac{3}{5}\) લો)

\(0.5\,kg\) દળ ધરાવતા એક નળાકાર ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર દળ રહીત બે દોરીઓ વડે લટકાવવામાં આવેલ છે. દોરીઓનો એક સાથે છોડીને નળાકારને તેના પ્રારંભિક સ્થાન થી પતન કરાવવામાં આવે કે જેથી તેની ઝડપ \(4\,ms ^{-1}\) મળે, તે અંતર \(..............cm\) છે. ( \(g =10 ms ^{-2}\) લો. \()\)

\('r'\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાના પરીઘનાં ફરતે દોરી વિટાળવામાં આવે છે. પૈડાની અક્ષ સમક્ષીતીજ તેમજ તે અક્ષને અનુલક્ષિને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે. દોરીના છેડે \(mg\) વજન લટકાવવામાં આવે છે. વજન વિરામ સ્થિતિમાંથી પતન કરે છે.\(‘h'\) ઊંચાઈ પરથી પતન પછી, પૈડાના કોણીય વેગનો વર્ગ ...... હશે.

\(Z=17\) અને સમાન સંખ્યાના પ્રોટોન અન ન્યૂટ્રોનો ધરાવતા ન્યુકિલયસની પ્રતિ ન્યુક્લિયોન બંધન ઊર્જા \(1.2\,MeV\) છે. બીજા ન્યુક્લિયોન \(B\) નો \(Z=12\) અને \(26\) ન્યુક્યિલોન છે અને \(1.8\,MeV\)  પ્રતિન્યુકિલયોન દીઠ બંધન ઉર્જા ધરાવે છે. \(B\) અને \(A\) ની બંધન ઉર્જાનો તફાવત \(........MeV\) થશે.

એક તંત્રને \(1000\) વોટના દરથી સ્રોત દ્વારા ઊર્જા પૂરી પાડવામાં આવે છે. જો તંત્ર \(200\) વોટના દરથી કાર્ય કરે છે. તંત્રની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો \(........\,W\) છે.

\(q\) વિજભાર અને \(m\) દળ ધરાવતો કણ \(+ x\) અક્ષની દિશામાં વહે છે. \(\Delta t\) સમય સુધી \(B\) ચુંબકીયક્ષેત્ર એવી રીતે લગાવવામાં આવે કે જેથી કણ \(y\) અક્ષ પર \(d\) અંતરે હોય ત્યારે પોતાની દિશા ઉલટાવે છે.

એક સમાન નક્કર નળાકાર જેનું દળ ' \(m\) ' અને ત્રિજ્યા ' \(r\) ' છે, તે \(45^{\circ}\) ના ઢાળવાળા ખરબચડા સમતલ પર ગબડે છે. જો તે સમતલની ટોચ પરથી સ્થિર અવસ્થામાંથી ગબડવાનું શરૂ કરે તો નળાકારના અક્ષનું રેખીય પ્રવેગ ________ હશે.

\(10\,cm\) લંબાઈના ધાતુના સળિયાને \(0.4\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે, ત્યારે તેમાં \(0.08\,V\) વીજ ચાલક બળ \((emf)\) પ્રેરિત થાય, તો તેનો વેગ \(........\,ms^{-1}\) હોય.

\(I_o\) તીવ્રતાનો અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ ધ્રુવીભૂતકારકમાંથી પસાર થાય છે અને પછી ચોક્કસ પ્રકાશીય સક્રિય દ્રાવણમાંથી પસાર થાય છે અને અંતે વિશ્લેષક પર જાય છે. જો વિશ્લેષક અને ધ્રુવીભૂતકારક વચ્ચેનો કોણ \(0°\) હોય અને વિશ્લેષકમાંથી બહાર આવતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(\dfrac{3}{8}I_o\) હોય, તો દ્રાવણ દ્વારા પ્રકાશના ભ્રમણનો કોણ વિશ્લેષકના સંદર્ભમાં _______ ડિગ્રી છે.

એક નીચે બે વિધાન આપેલા છે : એક વિધાનને કથન \(A\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે અને બીજા વિધાનને કારણ \(R\) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. કથન \(A :\) સાદા સૂક્ષ્મદર્શક માટે વસ્તુનું કોણીય કદ પ્રતિબિંબનો કોણીય કદ બરાબર હોય છે. કારણ \(R :\) નાની વસ્તુને \(25\, cm\) કરતાં ખૂબ નજીક્નાં અંતરે રાખવાથી મોટવણી મેળવાય છે અને તેથી તે ખૂબ મોટો ખૂણો આંતરે છે. ઉપરોક્ત આપેલ વિધાનો અનુસાર, આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ શોધો.