એક તંત્રને \(1000\) વોટના દરથી સ્રોત દ્વારા ઊર્જા પૂરી પાડવામાં આવે છે. જો તંત્ર \(200\) વોટના દરથી કાર્ય કરે છે. તંત્રની આંતરિક ઊર્જામાં થતો વધારો \(........\,W\) છે.

\(4 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતા એક પદાર્થ પર બે બળો \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_1=5 \hat{\mathrm{i}}+8 \hat{\mathrm{j}}+7 \hat{\mathrm{k}}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{F}}_2=3 \hat{\mathrm{i}}-4 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}}\) લાગે છે. પદાર્થ પર લાગતો પ્રવેગ _______ છે.

\(2k\) અને \(9k\) બળ અચળાંક ધરાવતી બે દળ રહિત સ્પ્રિંગોના મુક્ત છડે \(50\, g\) અને \(100 \,g\) દળો લટકાવેલા છે. આ દળો શિરોલંબ દિશામાં એવી રીતે દોલનો કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગો સમાન થાય. તો તેઓના અનુક્રમે કંપ વિસ્તારોનો ગુણોત્તર.....થશે.

તત્વ \(A\) ની પરમાણુ ક્રમાંક \(16\) છે. અને અર્ધ આયુ \(1\) દિવસ છે. બીજા તત્વ \(B\)નો પરમાણુ ક્રમાંક \(32\) અને અર્ધ આયુ \(\frac{1}{2}\) દિવસ છે. જો બંને \(A\) અને \(B\) એક જ સમયે એકીસાથે અને \(320\,g\) જેટલા પ્રારંભિક દળ સાથે રેડિયો-એકવિટી શરૂ કરે, તો \(2\) દિવસ પછી \(A\) અને \(B\) નાં ભેગા થઈને કુલ કેટલા પરમાણુઓ \(............\times 10^{24}\) રહેશે.

બે સમાન \(1\, m\) લંબાઈ ના સળિયા ધરાવતું એક મશીન આકૃતિ માં બતાવ્યા મુજબ ટોચ પર ધરી દ્વારા જોડેલ છે. તેના એક સળિયાનો છેડો જમીન સાથે સ્થિત ધરી દ્વારા જોડેલ છે અને બીજા સળિયાનો છેડો એક રોલર સાથે જોડેલ છે જે જમીન પર એક અમુક અંતર સુધી ફરી શકે . જ્યારે રોલર આગળ પાછળ જાય છે ત્યારે \(2\, kg\) નું વજનિયું ઉપર નીચે જાય છે. જો રોલર જમણી તરફ અચળ ઝડપે ગતિ કરે તો વજનિયું ઉપર તરફ .... થી ગતિ કરશે.

એક ખુલ્લા ગ્લાસની નળીને પારામાં એવી રીતે ડૂબાડવામાં આવે છે કે જેથી \(8\) \(cm\) લંબાઇની નળી પારાની સપાટીથી ઉપર રહે છે.નળીના ખુલ્લા છેડાને બંધ કરી સીલ કરવામાં આવે છે.નળાને ઊર્ધ્વ દિશામાં \(46\) \(cm\) રહેલ જેટલી વધારે ઊંચી લઇ જવામાં આવે છે,તો હવે નળીની અંદર રહેલ હવાના સ્તંભની લંબાઇ ........ \(cm\) હશે.( વાતાવરણનું દબાણ \(=\) \(Hg\) ના \(76\) \(cm\) )

ત્રિજ્યા 'r' ના બે પાણીના ટીપાં જોડાઈને એક મોટું ટીપું બનાવે છે. જો ' T ' પૃષ્ઠતાણ હોય, તો આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી પૃષ્ઠ ઊર્જા કેટલી હશે?

એક પ્રકાશનું કિરણ ઘટ્ટ માધ્યમમાંથી પાતળા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે. પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટે ક્રાંતિકકોણ \({\theta _{iC}}\) અને બ્રુસટરનો આપાતકોણ \({\theta _{iB}}\) એવી રીતે છે જેથી \(\sin \,{\theta _{iC}}/\sin \,{\theta _{iB}} = \eta  = 1.28\) થાય.તો બે માધ્યમનો સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક કેટલો મળે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m\) દ્રવ્યમાનનો એક કણ સમાન ઝડપ \(v\) થી \(a\) બાજુ ધરાવતા ચોરસની બાજુ પર \(x-y\) સમતલમાં ફરે છે. તો નીચે આપેલ વિધાનોમાંથી કયું વિધાન મૂળબિંદુની ફરતે કોણીય વેગમાન \(\vec L\) માટે ખોટું છે?