\(\sqrt{3}\,cm\) જાડાઈ ધરાવતી અને \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ ઉપર એક પ્રકાશ કિરણ, હવામાંથી આપાત થાય છે. આપાત કોણ એ કાચ-હવા સ્તર માટેના ક્રાંતિકોણ જેટલો છે. આ તક્તિમાંથી કિરણ પસાર થાય ત્યારે કિરણ માટે લેટરલ સ્થાનાંતર \(..........\times 10^{-2}\,cm\) હશે. (Sin \(15^{\circ}=0.26\) આપેલ છે.)

A \(21\)
B \(69\)
C \(50\)
D \(52\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(52\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\sin c=\frac{1}{\sqrt{2}}\) \(c=45^{\circ}\) \(\sin c=\mu \sin \theta\) \(\frac{1}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} \sin \theta\) \(\theta=30^{\circ}\) Lateral displacement: \(x=t \sin (i-r) \sec r\) \(x=\sqrt{3} \sin \left(45^{\circ}-30^{\circ}\right) \sec 30^{\circ}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app