આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, ' \(R\) ' ત્રિજ્યાવાળા ઊર્ધ્વ વર્તુળાકાર કડાની દીવાલ પર ' \(m\) ' દળનો એક મણકો ઘર્ષણ વિના સરકે છે. મણકો ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને કડાના તળિયે જોડેલી દળરહિત સ્પ્રિંગ ( k ) ની સંયુક્ત અસર હેઠળ ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની સંતુલન લંબાઈ ' \(R\) ' છે. જો મણકાને કડાની ટોચ પરથી (અવગણ્ય) શૂન્ય પ્રારંભિક ઝડપથી છોડવામાં આવે, તો જ્યારે સ્પ્રિંગની લંબાઈ ' R ' થાય ત્યારે મણકાનો વેગ કેટલો હશે? (સ્પ્રિંગ અચળાંક ' k ' છે, g ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(A) \(\sqrt{3 \mathrm{Rg}+\frac{\mathrm{kR}^2}{\mathrm{~m}}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(\begin{aligned} \text { Work done by gravity } & =m g\left(2 R-R \cos 60^{\circ}\right) \\ & =\frac{3 m g R}{2}\end{aligned}\)
\(\begin{aligned} \text { Work done by spring } & =-\frac{1}{2} k\left(0^2-R^2\right) \\ & =\frac{1}{2} k R^2\end{aligned}\)
Net work = change in kinetic energy
i.e. \(\frac{3 m g R}{2}+\frac{k R^2}{2}=\frac{1}{2} m v^2\)
or \(\quad v^2=3 g R+\frac{k R^2}{m}\)
or \(\quad v=\sqrt{3 g R+\frac{k R^2}{m}}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ