एक प्रकाश किरण हवा से, \(\sqrt{3} \mathrm{~cm}\) मोटाई एवं \(\sqrt{2}\) अपवर्तनांक वाली किसी काँच की पट्टी पर आपतित होती है। किरण का आपतन कोण, काँच-हवा के अन्तरा पृष्ठ के क्रान्तिक कोण के बराबर है। जब यह किरण पट्टी से गुजरती है तो इसका पार्श्व विस्थापन ___________\(\times 10^{-2} \mathrm{~cm}\) है। (दिया है \(\sin 15^{\circ}=0.26\) )

एक गोली किस स्थिर लक्ष्य पर दागी गई है जो \(4 \mathrm{~cm}\) गति करने के बाद अपने वेग का एक तिहाई खो देती है। यह विरामावस्था में आने से पूर्व पुंनः \(\mathrm{D} \times 10^{-3} \mathrm{~m}\) धंस जाती है। \(\mathrm{D}\) का मान है :

आरेख में दर्शाए अनुसार दो कुचालक शीटों, जिनके तापीय प्रतिरोध \(R _{1}\) और \(R _{2}\) तथा शीर्ष और तली के ताप \(\theta_{1}\) तथा \(\theta_{2}\) हैं, की संधि का ताप \(\theta\) होगा।

नीचे दिए चित्र में बिन्दु \(A\) व \(B\) के मध्य तुल्य धारिता \(\mu F\) में ज्ञात कीजिये।

एक विद्युत क्षेत्र, \(\overrightarrow{\mathrm{E}}=\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+6 \hat{\mathrm{j}}+8 \hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\) एक \(4 \mathrm{~m}^2\) क्षेत्रफल वाले पृष्ठ से गुजरता है जिसका मात्रक सदिश \(\hat{\mathrm{n}}=\left(\frac{2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}}{\sqrt{6}}\right)\) है। उस पृष्ठ के लिए विद्युत फ्लक्स _______ \(\mathrm{Vm}\) है।

\(1 \,kg\) द्रव्यमान पर मूल बिन्दु के सापेक्ष बल आघूर्ण का परिमाण \(2.5 \,Nm\) है। यदि इस पर लगने वाला बल \(1\, N\) है, तथा कण की मूल बिन्दु से दूरी \(5 m\) है तो बल तथा स्थिति सदिश के बीच कोण (रेडियन में) है।

\(500 \,g\) द्रव्यमान का एक एकसमान गोला बिना फिसले हुए एक क्षैतिज समतल सतह पर लुढ़कता हुआ चल रहा है (rolls without slipping) तथा इसके द्रव्यमान केन्द्र की गति \(5.00 \,cm / s\) है। गोले की गतिज ऊर्जा है?

एक गोले की त्रिज्या \((7.50 \pm 0.85) \,cm\) मापी गई है। माना कि इसके आयतन में प्रतिशत त्रुटि \(x\) है। यहाँ \(x\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(......\) होगा।

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: सभी तत्वों के लिए, नाभिक का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा उतनी ही अधिक होती है।
कथन II: सभी तत्वों के लिए, कम प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा वाले नाभिक, अधिक प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा वाले नाभिकों में रूपांतरित होते हैं।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

आवेश \(- q\) तथा \(+ q\) क्रमश: \(A\) तथा \(B\) बिन्दु पर स्थित हैं तथा एक विधुत द्विध्रुव निर्मित करते है। यहाँ दूरी \(AB =2 a , O\) द्विध्रुव का मध्य बिन्दु तथा \(OP , AB\) के लम्बवत् है। एक आवेश \(Q\) बिन्दु \(P\) पर रखा है, जहाँ \(OP = y\) तथा \(y >2 a\) है। आवेश \(Q\) पर एक स्थिववैधुत बल \(F\) लगता है। आवेश \(Q\) को विषुवत् रेखा के अनुदिश \(P ^{\prime}\) की ओर इस प्रकार गति करायी जाती है कि \(OP ^{\prime}=\left(\frac{ y }{3}\right)\) है, तो \(Q\) पर बल का मान लगभग होगा :- \(\left(\frac{ y }{3}>>2 a \right)\)

अच्छी तरह कसे हुए घेरों वाली एक वृत्ताकार कुण्डली की त्रिज्या \(5\,cm\) है, जो कि अपने केन्द्र पर \(37.68 \times 10^{-4}\,T\) का चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न कर रही है। कुण्डली में प्रवाहित धारा का मान \(.............A\) होगा। [माना घेरों की संख्या \(100\) एवं \(\pi=3.14\) ]

अपने केन्द्रीय अक्षों के परितः तथा अपने तलों के लम्बवत जड़त्व आघूर्ण \(I_1=4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) व \(I_2=2 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^2\) वाली दो चकतिया क्रमशः \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) तथा \(4 \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) की कोणीय चाल से घूम रही हैं। इन्हें इनकी अक्षों को उभयनिष्ठ रखकर एक दूसरे के संपर्क में लाया जाता है। इस प्रक्रम में निकाय की गतिज ऊर्जा में क्षय _______ \(\mathrm{J}\) है।

एक वर्णी प्रकाश का एक पुंज \(Li ^{++}\)आयन के इलेक्ट्रॉन को प्रथम कक्ष से तृतीय कक्ष में उत्तेजित करने में प्रयुक्त किया जाता है। एकवर्णी प्रकाश की तरंगदैर्ध्य \(x \times 10^{-10} m\) प्राप्त होती है। \(x\) का मान ज्ञात कीजिए। [दिया है: \(hc =1242 eV\) \(nm ]\)