'\(d\)' ઊંડાઈના પાત્રમાં અડધે સુધી \(n _1\) વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ, અને બાકીનો અડધો ભાગ \(n _2\) વક્રીભવનાંક ધરાવતા પાણીથી ભરવામાં આવે છે.જ્યારે આા પાત્રમાં ઉપરથી જોતાં તેની દેખાતી ઊંડાઈ \(.........\) થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : આદર્શ વાયુના દબાણમાં વધારો થતાં, સમોષ્મી પ્રક્રિયાની સરખામણીમાં સમતાપી પ્રક્રિયામાં કદ વધુ ઝડપથી ઘટે છે.
કારણ (R) : સમતાપી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}=\) અચળ હોય છે, જ્યારે સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં \(\mathrm{PV}^\gamma=\) અચળ હોય છે. અહીં \(\gamma\) એ વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર છે, P એ દબાણ અને V એ આદર્શ વાયુનું કદ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

\(0.15\, kg\) દળ ધરાવતા ક્રિકેટના એક દડાને ઉપર તરફ બોલિંગ મશીન દ્વારા ઉપર તરફ એવી રીતે ફેકવામાં આવે છે કે જેથી તે મહત્તમ \(20\;m\) ઊંચાઈ સુધી જાય છે. જો બોલને ફેકતો ભાગ બોલ પર અચળ બળ \(F\) અને તે \(0.2\, m\) જેટલું સમક્ષિતિજ અંતર કાપે છે. તો બોલ પર લાગતું બળ \(F\) કેટલા \(N\) હશે? \(\left(g=10\, m s^{-2}\right)\)

4 kg દળનો એક પદાર્થ એક સમતલ પર P બિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે, જેના યામ \((3,4) \mathrm{m}\) છે. \(\overrightarrow{\mathrm{F}}=(2 \hat{i}+3 \hat{j}) \mathrm{N}\) બળની અસર હેઠળ, તે 4 sec માં Q બિંદુ પર જાય છે, જેના યામ \((6,10) \mathrm{m}\) છે. 4 sec ના અંતે સરેરાશ પાવર અને તાત્ક્ષણિક પાવરનો ગુણોત્તર છે:

પરિપથમાં, જ્યારે \(A\) અથવા \(B\) આગળ સ્થિતિમાન \(5\,V\) હોય ત્યારે લોછકલ કિંમત \(A=1\) અથવા \(B=1\) છે, અને જ્યારે \(A\) અથવા \(B\) આગળ સ્થિતિમાન \(0\,V\) હોય ત્યારે લોગકલ કિંમત \(A=0\) અથવા \(B =0\) છે.આપેલ પરિપથ માટે સત્યાર્થ સારણી (ટૂથ ટેબલ) \(........\) થશે.

\(3l\) લંબાઈ ધરાવતા એક દઢ અને દળરહિત સળીયાના બે છેડા આગળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે દળો લગાડવામાં આવ્યા છે. એક સમક્ષિતિજ અક્ષના \(P\) બિંદુ આગળથી કિલકિત કરવામાં આવેલ છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે તેને પ્રારંભિક સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તેનો તાત્ક્ષણિક કોણીય પ્રવેગ ________ થશે

એક ખુલ્લી ઓર્ગન નળીમાં તૃતીય અને છઠ્ઠી હાર્મોનિક આવૃત્તિઓ અનુક્રમે \(\nu_3\) અને \(\nu_6\) છે.
જો \(\nu_6-\nu_3=2200 Hz\) હોય તો નળીની લંબાઈ ________ mm છે.
(ધ્વનિનો હવામાં વેગ 330 m/s લો)

\(500\) આટા અને \(3 \times 10^{-4}\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કોઈલ ગેલ્વેનોમીટરમાં છે. તેમા \(0.5\, A\) પ્રવાહ પસાર કરતા તેના પર લાગતુ ટોર્ક \(1.5\,Nm\) છે. તો ચુબકીયક્ષેત્ર.

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ઘન ગોળો તેના કેન્દ્રથી \(3R\) અંતરે રહેલા કણને \(F_1\) જેટલા બળ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ થી આકર્ષે છે. હવે, ગોળામાં \(\left(\frac{R}{2}\right)\) જેટલી ગોલીય બખોલ (છિદ્ર) કરવામાં આવે છે (આકૃત્તિમાં દર્શાવ્યા મુજબ) અને બળ \(F_2\) થાય છે. \(F _{1}: F _{2}\) નું મૂલ્ય ........... છે.

સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ શોધવાના પ્રયોગમાં \(1\, m\) લોલકની લંબાઇનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,લોલક સાથે બે અલગ અલગ \(r_1\) અને \(r_2\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વાપરેલાં છે.બંને ગોળામાં દળ એકસમાન રીતે વહેચાયેલ છે. બંને માટેના આવર્તકાળનો સાપેક્ષ તફાવત \(5\times10^{-4}\, s\) છે,તો તેમની ત્રિજ્યાનો તફાવત \(\left| {{r_1} - {r_2}} \right|\) \(cm\)માં કેટલો હશે?

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ અનંત વિસ્તૃત સમાંતર સમતલ સુવાહક પ્લેટો ધ્યાનમાં લો. પ્લેટોને \(+\sigma\) અને \(-2 \sigma\) પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાથી સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. જો બે પ્લેટોની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ +q બિંદુવત વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે તો તેના પર લાગતું બળ ____ થશે.