\(200 \,MeV / c ^{2}\) દળ ધરાવતા કણ સ્થિર હાઈડ્રોજન સાથે અથડાઇ છે.અથડામણ પછી કણ સ્થિર થઈ જાય છે અને હાઈડ્રોજન પરમાણુ પ્રથમ ઉતેજીત અવસ્થામાં જાય છે,કણની શરૂઆતની ગતિઉર્જા \(\frac{ N }{4}\) \(eV\) હોય તો \(N=........\) (હાઈડ્રોજન પરમાણુનું દળ \(\left.1\, GeV / c ^{2}\right)\)

\(0.5\,kg\) દળ અને \(r\) ત્રિજ્યાવાળી નિયમિત આકારની તકતીને \(t =0\,s\) સમયે \(18\,m / s\) જેટલા વેગથી ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(t=0\,s\) સમયે તે શુદ્ધ સરકતી ગતિની શરૂઆત કરે છે. \(t=2\,s\) બાદ તે શુદ્ધ લોટણ ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે. (આકૃતિમાં જુઓ). તકતીની \(2\,s\) બાદ કુલ ગતિ ઉર્જા \(..........J\) થાય.(ધર્ષણાંકનું મૂલ્ય \(0.3\) અને \(g=10\,m / s ^2\) આપેલ છે.)

પૃથ્વીની સપાટીથી \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે કે જ્યાં \(h < < R\) અને \(R\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીના વાતાવરણની અસરને અવગણતા, પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાંથી છટકવા ઝડપમાં જરૂરી લઘુત્તમ વધારો ______ કરવો પડે.

\(10^{-2} \hat i \,A-m^2\) જેટલી કુલ ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવતા એક ચુંબકને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(B\,\hat i\,\left( {\cos \,\omega t} \right)\) જ્યાં \(B=1\) ટેસ્લા અને \(\omega=0.125\, rad/s\), માં મૂકવામાં આવે છે. \(t=1\) સેકન્ડે ચુંબકીય ચાકમાત્રાની દિશા ઉલટાવવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડે?

બે સમાન ગોળાઓ \(A\) અને \(B\)ને જ્યારે હવામાં ચોક્કસ અંતરે રાખવામાં આવે છે ત્યારે તે \(F\) જેટલાં બળથી એકબીજાને અપાકર્ષે છે. ત્રીજો સમાન અવિદ્યુતભારીત ગોળો \(C\) પ્રથમ ગોળા \(A\)ના અને ત્યારબાદ ગોળા \(B\)ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે. છેલ્લે તેને ગોળાઓ \(A\) અને \(B\) ના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળા \(C\) પર લાગતું બળ \(...........\) હશે.

\(Li ^{++}\)માં ઈલેક્ટોનને પ્રથમ કક્ષામાંથી ત્રીજી કક્ષામાં ઉત્તેજીત કરવા માટે એકરંગી પ્રકાશ કિરણનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એકરંગી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(x \times 10^{-10} m\) જેટલી મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય .......... છે. [ \(hc =1242 \,eV nm\) આપેલ છે.]

xy સમતલમાં ત્રણ વીજભાર \(+2 q,+3 q\) અને \(-4 q\) અનુક્રમે \((0,-3 a),(2 a, 0)\) અને \((-2 a, 0)\) સ્થાન પર આવેલા છે. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને પરિણામી દ્વિ-ધ્રુવીની ચાકમાત્રા __________ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે, એક કણ અચળ ઝડપ \(\pi\,m/s\) સાથે ગતિ કરી રહ્યો છે. \(A\) થી \(B\) સુધીની તેની ગતિને ધ્યાનમાં લેતા, સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

\(20\,kg\) દળ ધરાવતી વસ્તુ ઉપર એક બળ \(20\) સેકન્ડ માટે લાગુ પડે છે, ત્યાર પછી બળ શૂન્ય થાય છે અને પછીની \(10\,sec\) માં તે વસ્તુ \(50\,m\) અંતર કાપે છે. બળનું મૂલ્ય \(...........\,N\) હશે.

બે કણો \(A\) અને \(B\), \(\omega\) જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે \(R_1\) અને \(R_2\) જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.\(t = 0\) સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. \(t=\frac{\pi}{2\omega }\) સમયે સાપેક્ષ વેગ \(\overrightarrow {{V_A}}  - \overrightarrow {{V_B}} \) ________ થી આપી શકાય.

લંબગત તરંગનું સમીકરણ \(y = \frac{{10}}{\pi }\,\sin \,\left( {\frac{{2\pi }}{T}t - \frac{{2\pi }}{\lambda }x} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તરંગલંબાઈના(\(cm\) માં) કયા મૂલ્ય માટે તરંગનો વેગ કણના વેગા કરતા બમણો મળે?

એક સમાન નળાકારની ઘનતા \(\rho\) તેના દળ \(m\), લંબાઈ \(l\) અને વ્યાસ \(d\) માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. \(m\), \(l\) અને \(d\) ના માપેલ મૂલ્યો અનુક્રમે \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm અને \(20.20 \pm 0.02\) mm છે. \(\rho\) માં ગણતરી કરેલ ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ _______ છે.

આપેલ ઝંડા આકારની પાતળી તકતીનું દળ \(4\;kg\) છે તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું થશે?