એક સમાન નળાકારની ઘનતા \(\rho\) તેના દળ \(m\), લંબાઈ \(l\) અને વ્યાસ \(d\) માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. \(m\), \(l\) અને \(d\) ના માપેલ મૂલ્યો અનુક્રમે \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm અને \(20.20 \pm 0.02\) mm છે. \(\rho\) માં ગણતરી કરેલ ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ _______ છે.

એક સમાન નળાકારની ઘનતા નીચે મુજબ અપાય છે: \(\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{4m}{\pi d^2 l}\)

ઘનતામાં ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ નીચે મુજબ અપાય છે:

\(\dfrac{\Delta \rho}{\rho} \times 100 = \left( \dfrac{\Delta m}{m} + 2\dfrac{\Delta d}{d} + \dfrac{\Delta l}{l} \right) \times 100\)

આપેલ મૂલ્યો મુકતા:

\(\dfrac{\Delta \rho}{\rho} \times 100 = \left( \dfrac{0.02}{97.42} + 2 \times \dfrac{0.02}{20.20} + \dfrac{0.05}{8.35} \right) \times 100\)

\(\dfrac{\Delta \rho}{\rho} \times 100 = \left( 0.000205 + 0.00198 + 0.005988 \right) \times 100\)

\(\dfrac{\Delta \rho}{\rho} \times 100 = 0.008173 \times 100 = 0.8173\%\)

બે દશાંશ સ્થળ સુધી પૂર્ણાંક કરતા, ટકાવારી ત્રુટિ \(0.82\%\) છે.

જવાબ: \(0.82\%\)