એક સમાન નળાકારની ઘનતા \(\rho\) તેના દળ \(m\), લંબાઈ \(l\) અને વ્યાસ \(d\) માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. \(m\), \(l\) અને \(d\) ના માપેલ મૂલ્યો અનુક્રમે \(97.42 \pm 0.02\) g, \(8.35 \pm 0.05\) mm અને \(20.20 \pm 0.02\) mm છે. \(\rho\) માં ગણતરી કરેલ ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ _______ છે.

A \(0.63\%\)
B \(0.82\%\)
C \(0.72\%\)
D \(0.25\%\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) \(0.82\%\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

એક સમાન નળાકારની ઘનતા નીચે મુજબ અપાય છે: \(\rho = \dfrac{m}{V} = \dfrac{4m}{\pi d^2 l}\) ઘનતામાં ટકાવારી સાપેક્ષ ત્રુટિ નીચે મુજબ અપાય છે: \(\dfrac{\Delta \rho}{\rho} \times 100 = \left( \dfrac{\Delta m}{m} + 2\dfrac{\Delta d}{d} + \dfrac{\Delta l}{l} \right) \times 100\) આપેલ…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app