નીચેનામાંથી હાઇડ્રોજન વર્ણપટ્ટની કઈ શ્રેણી દ્શય વિભાગમાં પડે?

\(\mathrm{t}=0\) સમયે શ્રેણીમાં જોડેલા \(10\; \mathrm{mH}\) ઇન્ડક્ટર અને \(5 \;\Omega\) અવરોધ વચ્ચે \(20\; \mathrm{V}\) નો વૉલ્ટેજ લગાવવામાં આવે છે. \(\mathrm{t}=\infty\) અને \(t=40\; s\) એ પસાર થતા પ્રવાહનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (\(e^{2}=7.389\) )

\(10^{-3}\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા પારાના ટીંપાને \(125\) સમાન કદના ટીપામાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે. પારાની સપાટીનું પૃષ્ઠતાણ \(0.45\,Nm ^{-1}\) છે. સપાટીની ઊર્જામાં થતો વધારો \(......\times 10^{-5}\,J\) હશે.

\(1\,kg\) દળ ધરાવતો એક નિયમિત ગોળો સમતલ સપાટી ઉપર સરક્યા સિવાય ગબડે છે. તેને \(7 \times 10^{-3}\,J\) જેટલી ગતિઉર્જા છે. ગોળાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ \(...........\,cm s ^{-1}\) હશે.

રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થના નમૂના \(A\) ની એક્ટિવિટી \(10\, mCi\, (1\, Ci = 3.7 \times 10^{10}\,\) વિખંડન/સેકન્ડ) છે કે જેના ન્યૂક્લિયસની સંખ્યા બીજા રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂના \(B\) કે જેની એક્ટિવિટી \(20\ mCi\) છે તેના કરતા બમણી છે. \(A\) અને \(B\) ના અર્ધઆયુ માટે સાચી પસંદગી _______ હશે. 

એક \(2\pi r\) લંબાઈના તારને વાળીને એક વર્તુળ બનાવીને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે એક મણકો તાર પર સરળતાથી સરકી શકે છે જ્યારે વર્તુળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(AB\)ની સાપેક્ષે \(\omega\) જેટલી કોણીય ઝડપથી ફેરવતા મણકો વર્તુળની સાપેક્ષે \(P\) બિંદુ પાસે સ્થિર થાય છે તો \(\omega^2\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક તરવૈયાની સ્થિર પાણીમાં તરવાની ઝડપ \(4\,km\,h ^{-1}\) છે. જો તરવૈયો \(1\,km\) પહોળી નદીના વહનને લંબરૂપે \(strokes\) (હાથની ગતિ) કરતો હોય તો તે સામેના કાંઠ લંબપાદથી \(750\,m\) દૂર પહોંચે છે. નદીના પાણીની ઝડપ \(...........\,km h ^{-1}\) હશે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુને \(\mathrm{V}\) જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત કરેલા ઈલેકટ્રોન વડે પ્રતાર્ડિત કરવામાં આવે છે, કે જે હાઇડ્રોજન પરમાણુઓમાં ઉત્તેજના ઉત્પન્ન કરે છે. જો આ પ્રયોગ \(\mathrm{T}=0 \mathrm{~K}\) તાપમાને કરવામાં આવે તો કોઇપણ્ બામર શ્રેણીની ઉત્સર્જન વર્ણ પટ રેખાઓનું અવલોકન (જોવા) માટે લધુત્તમ સ્થિતિમાનનો તફાવત \(\frac{\alpha}{10} \mathrm{~V}\) મળે છે. તો \(\alpha=\) _______.

પદાર્થનું તાપમાન \(60\,^oC\) થી \(50\,^oC\) થતાં \(10\) મિનિટ લાગે.જો વાતાવરણનું અચળ તાપમાન \(25\,^oC\) હોય તો પછીની \(10\) મિનિટમાં  પદાર્થનું તાપમાન ....... \(^oC\) થશે?

\(70\, kg\) નો એક માણસ બેઠેલી સ્થિતિમાથી હવામાં ઊભી છલાંગ લગાવે છે. કૂદકો મારીને પોતાને ઊંચકવા માટે તે  માટે માણસ જમીનને અચળ બળ \(F\) થી ધકેલે છે. તે કૂદકો મારે તે પહેલા દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(0.5\, m\) જેટલું ઊંચકાય છે. કૂદકો માર્યા પછી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર વધુ \(1\, m\) ઉપર જાય છે. તો સ્નાયુઓ દ્વારા આપવામાં આવેલ પાવર કેટલો હશે? ( \(g\, = 10\, ms^{-2}\))

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશે 

એક \(2\,W\) ના કાર્બન અવરોધ પર અનુક્રમે લીલા, કાળા, રાતા અને બ્રાઉન (કથ્થાઈ) રંગનો વર્ણ સંકેત છે. આ અવરોધમાંથી પસાર કરી શકાતો મહત્તમ પ્રવાહ કેટલા .............. \(mA\) હશે?

\(l\) લંબાઇ ધરાવતા એક ધાતુના સળિયાને \(2l\) જેટલી લંબાઇ ધરાવતી દોરી વડે બાંધી,\(\omega \) જેટલી કોણીય ઝડપથી સમક્ષિતિજ ટેબલ પર દોરીનો એક છેડો જડિત રાખી પરિભ્રમણ કરવામાં આવે છે, જો આ દિશામાં શિરોલંબ ( ઊર્ધ્વ ) દિશામાં \(B\) જેટલું ચુંબકીયક્ષેત્ર હોય,તો સળિયાના છેડે ઉદ્‍ભવતું પ્રેરિત \(emf\) ______ થશે.