\(6\,m\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાની કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા \(2\,\mu\,C / cm ^3\) છે. ગોળાની સપાટીમાંથી બહાર આવતી પ્રતિ એકમ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ દીઠ બળ રેખાઓની સંખ્યા \(..........\times 10^{10} NC ^{-1}\) હશે.  [Given : Permittivity of vacuum  \(\left.\epsilon_{0}=8.85 \times 10^{-12} C ^{2} N ^{-1}- m ^{-2}\right]\)

ગોળાકાર ગ્રહ A પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ 10 km/s છે. અન્ય ગ્રહ B જેની ઘનતા અને ત્રિજ્યા ગ્રહ A ની ઘનતા અને ત્રિજ્યાના 10% છે, તે પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ __________ m/s થશે.

અવકાશમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\overrightarrow E  = {E_0}\hat i + 2{E_0}\hat j\) મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં \(E_0\, = 100\, N/C\) છે. \(Y-Z\) સમતલને સમાંતર રહેલી \(0.02\, m\) ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું ફ્લક્સ કેટલું હશે?

એક ગરમ પદાર્થ ન્યુટનના નિયમનું પાલન કરીને તેના મહત્તમ તાપમાન \(80\,^oC\) થી ઠંડો પાડીને વાતાવરણનું તાપમાન \(30\,^oC\) પર આવે છે.તાપમાન \(80\,^oC\) થી \(40\,^oC\) થતાં \(5\, minutes\) લાગે છે તો \(62\,^oC\) થી \(32\,^oC\) થતાં .......... \(\min.\) લાગે? (\(ln\, 2\, = 0.693, ln\, 5\, = 1.609\))

એક આદર્શ વાયુ માટે અણુના મુક્તતાના અંશો \(5\,\) છે. તો તેના માટે અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા \((C_p)\) અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા \((C_v)\) નો ગુણોત્તર કેટલો મળે?

2 kg દળનો એક બ્લોક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડેલો છે, જેનો બીજો છેડો એક દીવાલ સાથે જડેલો છે. આ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ 2 m અને સ્પ્રિંગ અચળાંક \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) છે. બ્લોકને ધકેલવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ 1 m થાય છે અને પછી તેને છોડી દેવામાં આવે છે. દીવાલથી \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) અંતરે બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

\(a\) લંબાઈ અને \(b\) પહોળાઈ ધરાવતી એક \(M\) દળ ધરાવતા એક પાતળા પતરા \(ABCD\) માથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(HBGO\) જેટલો ભાગ કાપી નાખવામાં આવે તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રના યામ શું થાય?

જ્યારે લિફટ સ્થિર હોય છે ત્યારે સાદા લોલકનો આવર્તકાળ \(‘T’\) છે. જે લિફટ \(\frac{g}{6}\) જેટલા પ્રવેગથી શીરોલંબ દિશામાં ઉપર પ્રવેગિત થાય તો આવર્તકાળ ......... થશે. (Where \(g\) = acceleration due to gravity)

\(50\,V\) ની ક્ષમતાનું વોલ્ટ મીટર \(10\,mA\) ની ક્ષમતાનું  એમિટર બનાવવા માટે જેના ગૂંચળાનો અવરોધ \(54\,\Omega\) અને \(1\,mA\) પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવતુ હોય, તેવા ગેલવેનોમીટરને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વાપરવામાં આવે છે. \((A)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 50\,k\,\Omega\) \((B)\) એમિટર માટે \(r \approx 0.2\,\Omega\) \((C)\) એમિટર માટે \(r =6\,\Omega\) \((D)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 5\,k\,\Omega\) \((E)\) વોલ્ટમીટર માટે \(R \approx 500\,\Omega\) નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં પ્રત્યેક સ્વતંત્ર સ્લિટ વડે ઉત્પન્ન થતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I_0\) છે. બે સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર 2 mm છે. સ્લિટથી પડદાનું અંતર 10 m છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઈ 6000 Å છે. પડદા પર કોઈ એક સ્લિટની સામેના સ્થાને પ્રકાશની તીવ્રતા __________ છે.

આકૃતિમાં વિદ્યુત પરિપથનો એક ભાગ દર્શાવેલ છે. બિંદુ \(a , b\) અને \(c\) પરના સ્થિતિમાન અનુક્રમે \(30\,V, 12\,V\) અને \(2\,V\) છે. \(20 \Omega\) અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ ........ \(A\) હશે

એક દોરી પરનો લંબગત તરંગ \(y = 3\sin(36t + 0.018x + \pi/4)\) વડે વર્ણવાયેલ છે, જ્યાં \(x, y\) cm માં અને \(t\) સેકન્ડમાં છે. તરંગમાં બે ક્રમિક શૃંગો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર _____ cm છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)
(\(\pi = 3.14\))

કોઈ પણ ક્ષણે \(500\,g\) દ્રવ્યમાન ધરાવતા કણનો વેગ \(\left(2 t \hat{i}+3 t^2 \hat{j}\right)\,ms ^{-1}\) છે. જો કણ પર લાગતું બળ \(t=1 s\) સમયે \((\hat{i}+x \hat{j})\,N\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય ...... હશે