આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઢળતા સમતલ પર (\(45^{\circ}\) પર ઢળતા) બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. જો ઢાળ પર ઉપરની તરફ ધકેલવા માટેનું બળ તેને સરકતો અટકાવવા માટેના બળ કરતાં બમણું હોય તો બ્લોક અને ઢાળના સમતલ વચ્યેનો ધર્ષણાંક \((\mu)\) બરાબર \(.......\) હોય.

પૃથ્વી અને બીજા ગ્રહ પર પદાર્થના વજનનો ગુણોત્તર \(9 : 4\) છે . ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં \(\frac{1}{9}\) માં ભાગનું છે.જો \('R'\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા હોય તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?  (બધા ગ્રહોની ઘનતા સમાન છે તેમ ધારો)

કોણીય વેગમાન, ગુપ્ત ઉષ્મા અને કેપેસીટન્સ ના પરિમાણ અનુક્રમે શું થાય?

ટોસ્ટર માટે તાપમાન આધારિત અવરોધ \(R\left( T \right) = {R_0}\left[ {1 + \alpha \left( {T - {T_0}} \right)} \right]\) મુજબ આપવામાં આવે છે. \({T_0} = 300\,K\) તાપમાને અવરોધ \(R = 100\,\Omega \) અને \(T = 500\,K\) તાપમાને અવરોધ \(R = 120\,\Omega \) છે. ટોસ્ટર \(200\, V\) ના સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે અને તેનું તાપમાન અચળ રીતે \(30\, s\) \(300\;K\) થી વધીને \(500\, K\) થાય છે.આ તાપમાન વધારવા માટે કેટલું કાર્ય કરવું પડ્યું હશે?

\(1.0\) અને \(1.5\) વક્રિભવનાંક ધરાવતા બે પારદર્શક માધ્યમ \(30\,cm\) વક્રતાત્રિજ્યાની ગોળીય વક્રીભવન સપાટી દ્વારા અલગ કરેલા છે. સપાટીનું વક્રતાકેન્દ્ર ધટ્ટ માધ્યમ તરફ રહેલું છે અને બિંદુવત્ વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર સપાટીના ધ્રુવથી \(15\,cm\) ના અંતરે પાતળા માધ્યમમાં મૂકેલ છે. સપાટીના ધ્રુવથી પ્રતિબિંબનું અંતર ........... \(cm\) છે.

એક  ખેંચ્યા વગર ની સ્પ્રિંગ લંબાઈ \(l\) અને દળ \(m\) ધરાવે છે અને તેનો એક છેડો દ્રઢ આધાર સાથે જોડેલો છે.ધારો કે સ્પ્રિંગ ને એકસમાન તાર થી બનાવેલી છે તો તેના એક છેડાને સમાન વેગ \(v\) થી ખેંચવામાં આવે છે તો તેણે મેળવેલી ગતિઉર્જા કેટલી થશે?

પૃથ્વીને સમાન દળ ધનતાનો ગોળો ધારતા, જો પદાર્થનું પૃથ્વીની સપાટી પર વજન \(200\,N\) હોય તો તેનું પૃથ્વીની સપાટીથી \(d=\frac{R}{2}\) ઉંડાઇએ વજન \(...........\,N\) હશે.(\(R=\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા આપેલી છે.)

5 kg દળનો એક બ્લોક સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\)નો ખૂણો બનાવતા સમતલ પર ગતિ કરે છે. બ્લોક અને ઢાળના સમતલની સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) છે. બ્લોક પ્રવેગ મેળવ્યા સિવાય નીચેની તરફ ગતિ કરે તે માટે બ્લોક પર લગાડવું બળ __________ N છે.
\(\left(g=10 m / s ^2\right)\).

બે સમતલ અરીસા \({M}_{1}\) અને \({M}_{2}\) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એકબીજાને લંબ મૂકેલા છે. બિંદુવત ઉદગમ \(P\) ને \({M}_{1}\) અને \({M}_{2}\) અરિસાથી અનુક્રમે \(a\) અને \(2a\) મીટર અંતરે મૂકેલા છે. બનતા પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે? (\(\sqrt{5}=2.3\) )

એક ચોક્કસ સ્થિતિસ્થાપક વાહક દ્રવ્યને ખેંયીને વર્તુળાકાર લૂપ બનાવી છે. તેને \(B=0.8\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે લૂપનું \(2\,cms ^{-1}\) ના અયળ દરે સંકોયન શરૂ થાય છે. તો જ્યારે લૂપની ત્રિજ્યા \(10\,cm\) થાય તે વખતે તેમાં પ્રેરિત થતું વીજયાલક બલ \(.............\) થશે.

એક રડાર \(2.25 \,V / m\) જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\left( E _{ o }\right)\) અને \(1.5 \times 10^{-8} \,T\) જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\left( B _{0}\right)\) ધરાવતું વિદ્યુત યુંબકીય સિગ્નલ મોકલે છે કે જે માધ્યમમાં \(3 \,km\) દૂર રહેલા લક્ષને દૃષ્ટિ-રેખા (line of sight) પર અથડાય છે. ત્યારબાદ, આ સિગ્નલનો અંશ રડાર તરફ સમાન વેગ સાથે અને સમાન પથ પર પરાવર્તિત થાય છે (પડધો). જો સિગ્નલને \(t\) સમયે રડારમાંથી મોકલવામાં આવ્યો હોય તો કેટલા સમય (\(\times 10^{-5}\,s\) માં) પછી પડધો રડાર પર પાછો ફરશે ?