\(100\,m\) લાંબા તારના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(6.25 \times 10^{-4} \;m ^2\) અને તેનો યંત્ર ગુણાંક \(10^{10}\,Nm ^{-2}\) છે. જો તેને \(250\,N\) વજન લગાડવામાં આવે, તો તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(d = 20\,\mu \,m\) વ્યાસ અને એક \(I = 2\,m\) લંબાઈ ધરાવતા ઓપ્ટિકલ ફાઈબરના એક છેડેથી \({\theta _1} = {40^o}\) ના ખૂણે પ્રકાશનું કિરણ આપાત કરવામાં આવે છે.બીજા છેડેથી બહાર નીકળતા પહેલા તે કેટલી વખત પરાવર્તન પામશે?

\(1\, {m}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર વાહક ગુંચળાને ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec {B}\) ના ફેરફાર દ્વારા ગરમ કરવામાં આવે છે, જ્યાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર ગૂચાળાના સમતલને લંબ પસાર થાય છે. ગુંચળાનો અવરોધ \(2\, \mu\, \Omega\) છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધીમે ધીમે એવી રીતે બંધ થાય છે કે જેથી તેનો સમય સાથેનો ફેરફાર \(B =\frac{4}{\pi} \times 10^{-3} T \left(1-\frac{ t }{100}\right)\) મુજબનો છે. ચુંબકીયક્ષેત્ર સંપૂર્ણપણે બંધ થાય તે પહેલાં ગુંચળા દ્વારા વિખરાયેલી ઊર્જા \(E\) (\(m \,J\) માં) કેટલી હશે?

સદિશ \(a \hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}\) અને \(2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}\) જયારે \(3 a+2 b=7\) હોય, ત્યારે લંબ હોય છે, \(a\) અને \(b\) નો ગુણોત્તર \(\frac{x}{2}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) છે.

\(z=a^{2} x^{3} y^{\frac{1}{2}}\) માટે \(a\) અચળાંક છે. જો \(x\) અને \(y\) ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે \(4\%\) અને \(12 \%\) હોય, તો \(z\) માટે પ્રતિશત ત્રુટિ .............હશે.

જો \(\eta_1\) એ કાર્નોટ એન્જીનની \(T _1=447^{\circ}\,C\) અને \(T _2=147^{\circ}\,C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા અને \(\eta_2\) એ \(T _1=947^{\circ} C\) અને \(T _2=47^{\circ} C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા દર્શાવતા હોય તો \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) ગુણોત્તર શોધો.

\(27\) એક સમાન બુંદોને દરેકને \(22 \,V\) થી વિદ્યુત ભારીત કરવામાં આવે છે. તેઓ સંયોજાઈને એક મોટું બુંદ બનાવે છે. મોટાં બુંદનું સ્થિતિમાન.......\(V\) થશે.

ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસરમાં એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ ધાતુની સપાટી પર આપાત થાય છે અને સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. જો ધાતુનું કાર્ય વિધેય 2.14 eV અને નિરોધક સ્થિતિમાન 2 V હોય, તો વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?
(આપેલ છે: hc \(=1242 \mathrm{eVnm}\) જ્યાં h પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને c શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ છે.)

એક ઘરની છત પર રહેલી \(750\,cm^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પાણીની ટાંકીમાં પાણીનું  લેવલ પાઈપ ઉપર નળના સ્તરથી ઊંચે રહેલ છે. \(500\,nm^2\) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો નળ જ્યારે ખુલ્લો હોય ત્યારે નળમાંથી બાહર નીકળતા પાણીનો વેગ \(30\,cm/s\) છે. આ સમયે \(\frac{dh}{dt}\) નું મૂલ્ય \(x \times 10^{-3}\,m/s\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન \(\dfrac{3h}{\pi}\) છે, તો ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા _______ eV છે.

આપેલ પરિપથમાં અવરોધમાંથી પસાર થતા પ્રવાહનું \(rms\) મૂલ્ય ( \(\left.I _{ rms }\right)\) \(...........\,A\)

આપેલ પરિપથમાં બેટરીમાથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ \((I).............\) થશે.