જો \(\eta_1\) એ કાર્નોટ એન્જીનની \(T _1=447^{\circ}\,C\) અને \(T _2=147^{\circ}\,C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા અને \(\eta_2\) એ \(T _1=947^{\circ} C\) અને \(T _2=47^{\circ} C\) તાપમાને કાર્યક્ષમતા દર્શાવતા હોય તો \(\frac{\eta_1}{\eta_2}\) ગુણોત્તર શોધો.

અવમંદિત સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં દોલનોની આવૃતિ \(5\) દોલનો પ્રતિ સેકન્ડ છે.દર \(10\) દોલનોમાં તેનો કંપવિસ્તાર અડધો થાય છે.તેનો કંપવિસ્તાર \(\frac{1}{1000}\) થવા માટે કેટલો .... \(s\) સમય લાગે?

અનુનાદીય નળીની મદદથી આરડાના તાપમાને હવામાં ધ્વનિની વેગ માપવાના પ્રયોગમાં, હવાના સ્તંભની લંબાઈ \(20.0\,cm\) હોય છે ત્યારે \(400 \,Hz\) આવૃત્તિ ધરાવતા ધ્વનિ ચીપીયા માટે પ્રથમ અનુનાદ મળે છે.ઓરડાના તાપમાને ધ્વનિનો વેગ \(336 \,ms ^{-1}\) છે. જ્યારે હવાનાં સ્તંભની લંબાઈ ............ \(cm\) હશે ત્યારે ત્રીજો અનુનાદ મળે છે.

\(\mathrm{R}_{1}=1 \;\mathrm{m}\) અને \(\mathrm{R}_{2}=2\; \mathrm{m}\) ત્રિજ્યા અને \(\mathrm{M}_{1}\) અને \(\mathrm{M}_{2}\) દળ ધરાવતા બે ગોળા માટે ગુરુત્વાકર્ષી ક્ષેત્રનો ગ્રાફ આપેલ છે તો \(\frac{\mathrm{M}_{1}}{\mathrm{M}_{2}}\) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

\(2\) cm ત્રિજ્યાવાળું અને એકમ લંબ સદિશ \(\hat{n} = \dfrac{\hat{k}+\hat{i}}{\sqrt{2}}\) ધરાવતું એક વિદ્યુતપ્રવાહધારિત વર્તુળાકાર ગૂંચળું, ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B} = B_0(3\hat{i}+2\hat{k})\) માં મૂકેલું છે. જો \(B_0 = 4\times 10^{-3}\) T અને પ્રવાહ \(I=100\sqrt{2}\) A હોય, તો ગૂંચળા વડે અનુભવાતું ટોર્ક ________ Wb·A છે. (\(\pi=3.14\))

જોડકા જોડો.

વિકિરણ \((I)\)	વિકિરણ \((II)\)
\((a)\) માઇક્રોવેવ	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) ગેમા કિરણ	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) રેડિયો તરંગ	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) કિરણ	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

\({ }_{3}^{7} Li\) નું દળ \(=7.0160\, u,\) \({ }_{2}^{4} He\)નું દળ \(=4.0026\, u,\) અને \({ }_{1}^{1} H\)નું દળ \(=1.0079\, u\) છે. \(20\, g\) \({ }_{3}^{7} Li\)નું રૂપાંતર પ્રોટોનનું શોષણ કરીને \({ }_{2}^{4} He\)માં થાય છે,તો મુક્ત થતી ઊર્જા ......... \(kWh\) [ન્યૂટ્રોનનું દળ \(\left.=1\, GeV / c ^{2}\right]\)

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં પ્રત્યેક સ્વતંત્ર સ્લિટ વડે ઉત્પન્ન થતા પ્રકાશની તીવ્રતા \(I_0\) છે. બે સ્લિટો વચ્ચેનું અંતર 2 mm છે. સ્લિટથી પડદાનું અંતર 10 m છે. પ્રકાશની તરંગલંબાઈ 6000 Å છે. પડદા પર કોઈ એક સ્લિટની સામેના સ્થાને પ્રકાશની તીવ્રતા __________ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વિદ્યુતભાર વિરૂદ્ધ સમય આલેખ પરથી \(t=4\,s\) એ પ્રવાહનું મૂલ્ય કેટલા ............. \(\mu  A\) હશે?

એક પ્રત્યાવર્તી પ્રવાહ \(\mathrm{I}=\mathrm{I}_{\mathrm{A}} \sin \omega \mathrm{t}+\mathrm{I}_{\mathrm{B}} \cos \omega \mathrm{t}\) વડે અપાય છે. r.m.s. પ્રવાહ ______ હશે.