હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન \(\dfrac{3h}{\pi}\) છે, તો ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા _______ eV છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની \(n\)-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન બોહરના કોન્ટમીકરણના નિયમ દ્વારા અપાય છે:

\(L = \dfrac{nh}{2\pi}\)

આપેલ છે કે કોણીય વેગમાન \(\dfrac{3h}{\pi}\) છે, આપણે બંને પદાવલિઓને સરખાવી શકીએ:

\(\dfrac{nh}{2\pi} = \dfrac{3h}{\pi}\)

\(n\) માટે ઉકેલતા, આપણને મળે છે:

\(n = 6\)

હાઇડ્રોજન પરમાણુની \(n\)-મી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા નીચેના સૂત્ર દ્વારા અપાય છે:

\(E_n = -\dfrac{13.6}{n^2} \text{ eV}\)

ઊર્જાના સૂત્રમાં \(n = 6\) મુકતા:

\(E_6 = -\dfrac{13.6}{6^2} \text{ eV}\)

\(E_6 = -\dfrac{13.6}{36} \text{ eV}\)

\(E_6 \approx -0.377 \text{ eV} \approx -0.38 \text{ eV}\)

જવાબ: \(-0.38\)