\(+ 1\,\mu C\) જેટલો વિજભાર ધરાવતો બિંદુવત વિજભાર \((0, 0, 0) \) પર છે. એક વિજભારરહિત વાહક ગોળાનું કેન્દ્ર \((4, 0, 0)\) આગળ છે. તો ગોળાના કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

100 MHz આવૃત્તિવાળું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ \(\sigma=10 mho / m\) વાહકતા ધરાવતા માધ્યમમાંથી પ્રસરણ પામે છે. મહત્તમ વહન પ્રવાહ ઘનતા અને મહત્તમ સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનો ગુણોત્તર _________ છે.
\(\left[\right.\) લો \(\left.\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 / C ^2\right]\)

બે કારો \( P\)  અને \(Q \) બિંદુથી એક જ સમયે સુરેખ ગતિમાર્ગે ગતિની શરૂઆત કરે છે. તેમના સ્થાન અનુક્રમે \( x_p(t)=at+bt^2 \) તથા \(x_Q(t)= ft- t^2\) સૂત્રો દ્વારા આપવામાં આવેલાં છે. કયા સમયે બંને કારોના વેગ સમાન હશે?

ત્રણ સદિશો \(\vec{A}=(-x \hat{i}-6 \hat{j}-2 \hat{k})\), \(\vec{B}=(-\hat{i}+4 \hat{j}+3 \hat{k})\) અને \(\vec{C}=(-8 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})\) માટે, જો \(\overrightarrow{\mathrm{A}} \cdot(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}})=0\), તો \(\mathrm{x}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

નીચે આપેલ પરિપથ માટે, પરિપથ દ્વારા થતું લોજીક કાર્ય (operation) શોધો અને નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાયો વિકલ્પ પસંદ કરો.

કોઇ એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ એ પૃથ્વીની આનુષાંગિક રાશિઓ કરતા ત્રણ ગણા છે. પૃથ્વી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ \(2s\) છે. આજ લોલકનો ગ્રહ ઊપર આવર્તકાળ કેટલો હશે.

\(R\) અવરોધ અને \(L\) લંબાઈના તારને \(5\) એકસરખા ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. તે પ્રત્યેક ભાગને એકબીજા સાથે સમાંતર જોડવામાં આવે તો પરિણામી અવરોધ______થશે.

મુક્તતા અંશો માટે ક્યું વિદ્યાન સાયું છે ? \((A)\) \(n\) મુક્તતાનાં અંશો ધરાવતા એક અણુ પાસે \(n ^2\) જેટલા ઊર્જા સંગ્રહ કરવાના જુદા-જુદા રસ્તાઓ હશે. \((B)\) દરેક મુક્તતા અંશ એ પ્રતિ મોલ સરેરાશ ઊર્જાના \(\frac{1}{2}RT\) સાથે સંકળાયેલા હશે. \((C)\) એક પરમાણ્વીય વાયુ અણુ પાસે એક ભ્રમણ ગતિકીય મુક્તતા અંશ જ્યારે દ્વિપરમાણ્વીય પાસે બે ભ્રમણાગતિકીય મુક્તતા અંશો હશે. \((D)\) \(CH _4\) પાસે કુલ \(6\) મુક્તતા અંશો હશે. નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

સમાંતરમાં જોડેલા સંઘારકો \(C _1=1\,\mu F , C _2=2\,\mu F , C _3=4\,\mu F\) અને \(C _4=3\,\mu F\) નાં તંત્રમાં કુલ વિદ્યુતભાર \(....... \mu C\) હશે.(આ સંયોજનને \(20\,V\) ની બેટરી જોડેલ છે તેમ ધારો)

એકપણ સીધી રેખા ઉપર ગતિ કરે છે. સમય 't' ના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર ' \(x\) ' માં થતો ફેરફાર \(x=\left(t^3-6 t^2+20 t+15\right) m\) વડે આપવામાં આવે છે. જ્યારે કણનો પ્રવેગ શૂન્ય થાય ત્યારે વેગ _______ હશે.

પાંચ વ્યક્તિઓ P₁, P₂, P₃, P₄ અને \(P _5 ;+5 D\) પાવર ધરાવતા એક જ બહિર્ગોળ લેન્સના વસ્તુઅંતર (u) અને પ્રતિબિંબ અંતર (v) ને અનુક્રમે (25,96), (30,62), (35,37), (45,35) અને (50,32) તરીકે નોંધે છે. સાચા વિધાનને ઓળખોઃ

\(15\) kW પર કાર્યરત પ્રકાશનો એકવર્ણીય સ્ત્રોત \(2.5\times 10^{22}\) ફોટોન/s ઉત્સર્જિત કરે છે. ઉત્સર્જિત વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ વિદ્યુતચુંબકીય વર્ણપટના કયા વિસ્તારમાં સંબંધિત છે તે શોધો ________. (લો: \(h=6.6\times 10^{-34}\) J·s અને \(c=3\times 10^8\) m/s).

\(m\) દળ ધરાવતો. પદાર્થ પ્રારંભમાં લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર વિરામસ્થિતિમાંથી \(F=2\;N\) જેટલા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું ચાલુ કરે છે, તેનાં રેખીય ગતિની પ્રક્રિયામાં, (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) બળ અને સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલ કોણ એવી રીતે બદલાય છે કે જેથી \(\theta= kx\), જ્યાં \(k\) એ અચળાંક અને \(x\) એ પદાર્થે તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી કાપેલ અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર \(E=\frac{n}{k} \sin \theta\) હશે.\(n\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.