પાંચ વ્યક્તિઓ P₁, P₂, P₃, P₄ અને \(P _5 ;+5 D\) પાવર ધરાવતા એક જ બહિર્ગોળ લેન્સના વસ્તુઅંતર (u) અને પ્રતિબિંબ અંતર (v) ને અનુક્રમે (25,96), (30,62), (35,37), (45,35) અને (50,32) તરીકે નોંધે છે. સાચા વિધાનને ઓળખોઃ

જ્યારે કણ સ.આ.ગ. કરતો હોય તો વેગનું સ્થાનાંતરના વિધેયમાં (પદમાં) આલેખીય નિરૂપણ ..... થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે એકને કથન \(A\) અને અને બીજાને કારણ \(R\) તરીકે લેબલ કરવામાં આવે છે. કથન \(A\) : ઓપ્ટિકલ સંદેશા વ્યવહારમાં \(EM\) તરંગોની તરંગલંબાઈ રડાર ટેકનોલોજીમાં વપરાતા માઈક્રોતરંગો કરતા લાંબી હોય છે. કારણ \(R\) : પારરકત \(EM\) તરંગો રડારમાં વપરાતા માઈક્રોતરંગો વધુ શક્તિશાળી છે. ઉપરના વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પો માંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

લંબગત તરંગનું સમીકરણ \(y = \frac{{10}}{\pi }\,\sin \,\left( {\frac{{2\pi }}{T}t - \frac{{2\pi }}{\lambda }x} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. તરંગલંબાઈના(\(cm\) માં) કયા મૂલ્ય માટે તરંગનો વેગ કણના વેગા કરતા બમણો મળે?

ચોરસ આડછેદ ધરાવતું અને 6 m ઊંચાઈનું એક પાત્ર ઊભી રીતે વિભાજીત કરેલું છે. વિભાજન દીવાલમાં 3 m ઊંડાઈએ \(100 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી, મિજાગરાવાળા દરવાજાવાળી એક નાની બારી લગાડેલી છે. પાત્રનો એક ભાગ પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલો છે અને બીજી બાજુ \(1.5 \times 10^3 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીથી ભરેલી છે. મિજાગરાવાળા દરવાજાને ખુલ્લો ન થાય તે માટે તેના પર કેટલું બળ લગાડવાની જરૂર પડશે?
(ગુરુત્વાકર્ષણના કારણે પ્રવેગ \(=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\))

\(900 \mathrm{~g}\) દળ ધરાવતા એક પથ્થર દોરી વડે બાંધી \(1 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ઊર્ધ્વ (શિરાલંબ) વર્તુળ ઉપર \(10\) \(rpm\)થી ગતિ કરાવવામાં આવે છે. જ્યારે પથ્થર તેના સૌથી નીચેના (ન્યૂનત્તમ) સ્થાન આગળ હોય ત્યારે દોરીમાં તણાવ _______ થશે. (if \(\pi^2=9.8\) અને  \(\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) છે.)

એક પ્રોટોન અને એક ડ્યુટ્રોન ( \(\mathrm{q}=+\mathrm{e}, m=2.0 \mathrm{u})\) સમાન ગતિ ઊર્જા ધરાવતા, એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\vec{B}\) માં પ્રવેશે છે, \(\vec{B}\) ને લંબ રૂપે ગતિ કરતા ડ્યુટ્રોનના ગતિપથની ત્રિજ્યા \(r_d\) અને પ્રોટોનના ગતિપથની ત્રિજ્યા \(r_p\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

આપેલ આલેખ મુજબ વક્ર \(A\) અને \(B\) માટે સાચી રજૂઆત પસંદ કરો. જ્યા \(X _{ C }= A . C.\) ઉદગમ સાથે જોડેલ ફક્ત સંધારકતા ધરાવતા પરિપથનો રીએકટન્સ \(X _{ L }=A.C.\) ઉદગમ સાથે જોડેલ ફક્ત ઈન્ડકટર ધરાવતા પરિપથનો રીએકટન્સ \(R = A.C.\) ઉદગમ સાથે જોડેલ ફક્ત અવરોધ ધરાવતા પરિપથનો રીએકટન્સ \(Z = LCR\) શ્રેણી પરિપથનો ઈમ્પિડન્સ

વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું માધ્યમમાં પ્રસરણ દરમિયાન :

બે દ્રવ્યો કે જેના વક્રીભવનાંક \(n_1\) અને \(n_2\) છે, તેમની આંતરસપાટીએ, વિદ્યુતચુંબકીય તરંગના પરાવર્તન માટેનો ક્રાંતિકોણ \(\theta_{1 C}\) છે. \(n_2\) દ્રવ્યને બીજા એક દ્રવ્ય કે જેનો વક્રીભવનાંક \(n_3\) છે તેના વડે બદલવામાં આવે છે જેથી \(n_1\) અને \(n_3\) દ્રવ્યોની આંતરસપાટીએ ક્રાંતિકોણ \(\theta_{2 \mathrm{C}}\) થાય છે. જો \(\mathrm{n}_3\gt\mathrm{n}_2\gt\mathrm{n}_1 ; \frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_3}=\frac{2}{5}\) અને \(\sin \theta_{2 \mathrm{C}}-\sin \theta_{1 \mathrm{C}}=\frac{1}{2}\) હોય, તો \(\theta_{1 \mathrm{C}}\) કેટલો છે?

\(100\, m\) ઊંચાઈએ થી \(1\,kg\) દળ ધરાવતા પદાર્થને એક \(3\, kg\) દળ ધરાવતા આધાર (platform) , કે જે \(k=1.25 \times 10^6\,N/m\) જેટલા સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર સ્થાપેલ છે, તેના પર મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે છે. પદાર્થ આધાર સાથે જોડાઈ જાય છે અને સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન \(x\) જેટલું માલુમ પડે છે. \(g=10\, ms^{-2}\) લઇ \(x\) નું મૂલ્ય કેટલા ............ \(\mathrm{cm}\) થશે?

\(Y=\sin \omega t+\cos \omega t\) સમીકરણ દ્વારા રજૂ થતી આવર્તી ગતિ માટે ગતિનો કંપવિસ્તાર \(............\) છે.

\(1.0\,\Omega \) પ્રતિ \(cm\) અવરોધ ધરાવતા તારમાંથી \('A'\) શબ્દ બનાવવામાં આવે છે. આ શબ્દની બંને બાજુની લંબાઈ \(20\, cm\) અને વચ્ચેના આડા ભાગની લંબાઈ \(10\, cm\) છે. બે બાજુ દ્વારા બનતો ખૂણો \(60\) છે. બે બાજુના ખુલ્લા છેડાં વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ કેટલા ............ \(\Omega\) થાય?