\(5\) મોલ હિલિયમ વાયુ, \(300\, K\) તાપમાને, પ્રતિવર્તીય અને સમતાપીય વિસ્તરણ થઈ \(10\, L\) થી \(20 \,L\) થાય છે, આ દરમિયાન પ્રાપ્ત થયેલા મહત્તમ કાર્યની માત્રા ..........\(J\) છે [નજીકની પૂર્ણાંક] (આપેલું છે\(: R = 8.3 \,J \,K ^{-1}\, mol ^{-1}\) અને \(\log 2=0.3010\) )

નીચે આપેલામાંથી કયો પ્રક્રિયક બેન્ઝોઈક એસિડને બેન્ઝલ્ડીહાઈડમાં એક જ તબકકામાં રૂપાંતરિત કરશે.

નીચેના રૂપાંતરણ માટે યોગ્ય પ્રક્રિયક શું હશે ?

ટિશેન્કો પ્રતિક્રિયા એ કોનો  ફેરફાર છે ?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે.
વિધાન I : \(\stackrel{4}{\mathrm{CH}_3}-\stackrel{3~~~~}{\mathrm{CH}}=\stackrel{3~~~~}{\mathrm{CH}}-\stackrel{1~~~~}{\mathrm{CH}}=\mathrm{O}\) ની દ્વિધ્રુવ ચાકમાત્રા \(\stackrel{4}{\mathrm{CH}_3}-\stackrel{3}{\mathrm{CH}_2}-\stackrel{2}{\mathrm{CH}_2}-\stackrel{1}{\mathrm{CH}}=\mathrm{O}\) કરતાં વધારે છે.
વિધાન II : \(\underset{4}{\mathrm{CH}_3-\mathrm{}} \underset{3}{\mathrm{CH=}} \underset{2}{\mathrm{CH}}-\mathrm{CH}=\mathrm{O}\) માં \(\mathbf{C}_1-\mathbf{C}_2\) બંધ લંબાઈ નીચે આપેલ સંયોજનની \(\mathrm{C}_1-\mathrm{C}_2\) બંધ લંબાઈ કરતાં વધારે છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો:

\({\left[ {Fe{{\left( {{H_2}O} \right)}_6}} \right]_2}\) અને \(\left[ {Fe{{\left( {CN} \right)}_6}} \right]\)  ના ઋણાયનીય અને ધનઆયનીય ઘટકોની ફક્ત સ્પીન આધારિત ગણતરી કરેલી ચુંબકીય ચાકમાત્રા અનુક્રમે ....... થશે. 

\((a)\) થી \((d)\) પૈકી સાચુ વિધાન જણાવો. (a) ક્ષારીય હાઇડ્રાઇડની  \(H_2O\) સાથેની પ્રક્રિયા \(H_2\) વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે (b)\(LiAH_4\) ની  \(BF_3\) સાથેની પ્રક્રિયા \(B_2H_6\) આપે છે (c) \(PH_3\) અને \(CH_4\) અનુક્રમે ઇલેક્ટ્રોન સમૃદ્ધ અને પૂરતા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા હાઇડ્રાઇડ છે. (d)  \(HF\) અને \(CH_4\) આણ્વિય હાઇડ્રાઇડ કહેવાય છે

પ્રક્રિયા \(2A + B \to C\) માટે, નીચેના કોષ્ટકમાં પ્રક્રિયકની જુદી જુદી સાંદ્રતાએ પ્રારંભિક વેગના મૂલ્યો આપ્યા છે. તો પ્રક્રિયા માટે વેગનિયમ જણાવો. 

\([A] (mol\,L^{-1})\)	\([B] (mol\,L^{-1})\)	પ્રક્રિયાનો પ્રારંભિક વેગ  \((mol\, L^{-1}\,s^{-1} )\)
\(0.05\)	\(0.05\)	\(0.045\)
\(0.10\)	\(0.05\)	\(0.090\)
\(0.20\)	\(0.10\)	\(0.72\)

\(2\,kg\) દળ અને \(0.5\, m\) ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો \(1 \,ms ^{-1}\) ના વેગથી \(30^{\circ}\) ખૂણાવાળા ઢાળ પર ઉપર તરફ ગતિ કરે છે. તો તેને બિંદુ \(A\) પર પાછા આવતા કેટલો સમય (\(sec\)) લાગશે?

ધારો કે \(y = y(x)\) એ વિકલ સમીકરણ \((\tan x)^{1/2}\,dy = (\sec^3 x - (\tan x)^{3/2} y)\,dx\), \(0 < x < \dfrac{\pi}{2}\) નો ઉકેલ છે. જો \(y\left(\dfrac{\pi}{4}\right) = \dfrac{6\sqrt{2}}{5}\) અને \(y\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{4}{5}\alpha\), તો \(\alpha^4\) બરાબર _______ થાય.

જો વિધેય \(f : R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\left(2-\sin \left(\frac{1}{x}\right)\right)|x|, x \neq 0 \\ 0 & , x=0\end{array} .\right.\) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે તો  \(f\)  એ .. . . 

અહી દ્રીપદી \(\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}\) ના વિસ્તરણમાં  \(\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\)  ની વધતી ઘાતાંક માં શરૂઆત થી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમું પદનો ગુણોતર \(\sqrt[4]{6}: 1\)  છે. જો શરૂઆતથી છઠ્ઠુ પદ  \(\frac{\alpha}{\sqrt[4]{3}}\) હોય તો  \(\alpha\) ની કિમંત મેળવો.

લેન્થેનોઇડ શ્રેણીનો કયો સભ્ય દ્વિસંયોજક સ્વરૂપમાં સૌથી વધારે સ્થાયી છે ?