एक मुक्त न्यूट्रॉन, एक प्रोटॉन में क्षयित होता है, किन्तु एक मुक्त प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में क्षयित नही होता है। यह होता है, क्योंकि :-

एक उप्मा इंजन ठण्डे जलाशय जिसका तापमान \(324\,K\) है, के साथ संचालित होता है। गर्म जलाशय का न्यूनतम तापमान ( \(K\) में) क्या होगा, यदि प्रति चक्र में ऊप्मा ईजन गर्म जलाशय से \(300\,J\) ऊष्मा लेता है तथा ठण्डे जलाशय को \(180\,J\) ऊष्मा देता है?

किसी रेडियोएक्टिव पदार्थ के कुछ नाभिकों का रेडियोएक्टिव क्षय हो रहा है। उन क्षणों के बीच का समय अन्तराल, जिनमें \(1 / 4\) (चौथाई) नाभिकों का क्षय हो गया है और \(1 / 2\) (आध) नाभिकों का क्षय हो गया है, होगा। (यहाँ \(\lambda\) क्षयांक है।)

धनात्मक \(\mathrm{x}\)-अक्ष के अनुदिश निर्देशित \(30 \mathrm{NC}^{-1}\) मान के किसी एकसमान विद्युत क्षेत्र में \(2 \times 10^{-2} \mathrm{C}\) का एक बिन्दु आवेश बिन्दु \(\mathrm{P}\) से \(\mathrm{S}\) पर जाता है। यदि \(\mathrm{P}\) एवं \(\mathrm{S}\) के निर्देशांक क्रमशः \((1,2,0) \mathrm{m}\) एवं \((0,0,0) \mathrm{m}\) हैं, तो \(.........\,mJ\) प्रक्रम मे विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य का मान होगा।

एक चाँदी के तार का द्रव्यमान \((0.6\,\pm 0.006)\,g\), त्रिज्या \((0.5\,\pm 0.005)\,mm\) तथा लम्बाई \((4\,\pm\,0.04)\,cm\) हैं। इसके घनत्व के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि \(......\,\%\) होगी:

बंद ऑर्गन पाइप के एक प्रयोग में, इसे इसके आयतन के \(\left(\frac{1}{5}\right)\) भाग तक पानी से भरा जाता है। मूल स्वरक की आवृत्ति में कितना परिवर्तन होगा?

कोई भूस्थैतिक उपग्रह किसी स्वेच्छ ग्रह ' \(P\) ' के पष्ठ से \(11 R\) की ऊँचाई, यहाँ \(R\) ग्रह \(P\) की त्रिज्या है, पर कक्षा में ग्रह \(P\) की परिक्रमा कर रहा है। ग्रह \(P\) के पष्ठ से \(2 R\) की ऊँचाई पर, कक्षा में ग्रह \(P\) की परिक्रमा करने वाले, किसी अन्य उपग्रह का घन्टों में आवर्तकाल होगा \(......\,P\) का आवर्तकाल \(24\) घंटे है।

\(m , 2 \;m\) एवं \(3 \; m\) के तीन द्रव्यमान \(x-y\) तल में चाल क्रमशः \(3 u , 2 u\), एवं \(u\) से गतिशील है, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। तीनों द्रव्यमान एक ही बिन्दु पर संघट्ट करते हैं और एक साथ चिपक जाते हैं। परिणामी द्रव्यमान का वेग होगा

एक संधारित्र दो वर्गाकार प्लेटों (आकार \(a \times a\) ) से बना है। प्लेटों के बीच एक बहुत छोटा कोण ' \(\alpha\) ' है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की विधुत धारिता निम्न में से किसके निकटतम होगी ?

द्रव्यमान \(M\) तथा लम्बाई \(L\) की एक पतली छड़ कोणीय चाल \(\omega_{0}\) से छड़ के लम्बवत् तथा उसके केन्द्र से जाने वाली अक्ष के परितः स्वतंत्र रूप से घूम रही है। द्रव्यमान \(m\) तथा नगण्य आकार की दो मणिकायें आरम्भ में छड़ के केन्द्र पर है। यह मणिकायें छड़ पर चलने को स्वतंत्र है। मणिकायें जब छड़ के विपरीत सिरों पर पहुँचती हैं, तो इस विन्यास की कोणीय चाल ....... होगी।

धरातल से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य पथ को \(\mathrm{y}=\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}^2}{20}\) द्वारा दिया गया है, जहाँ \(\mathrm{x}\) एवं \(\mathrm{y}\) मीटर में मापे गए हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई होगी:....... \(m\)