यदि किसी \(p-n\) संधि पर विभव रोधिका का मान \(0.6\,V\) है, तो \(6 \times 10^{-6}\,m\) चौड़ाई वाले ह्यासी क्षेत्र (डिपलीसन रीजन) में, विद्युत क्षेत्र की तीव्रता का मान \(..........\times 10^5 N / C\) होगा।

\(100 \mu \mathrm{F}\) धारिता के एक संधारित्र को \(12 \mathrm{~V}\) विभव तक आवेशित किया जाता है तथा दोलन उत्पन्न करने के लिए इसे \(6.4 \mathrm{mH}\) प्रेरकत्व के साथ जोड़ा जाता है। परिपथ में अधिकतम धारा होगी :

एक गैस के लिए दिय गए चक्रीय प्रक्रम \(CAB\) में किया गया काय \(.....\,J\) है।

100 g द्रव्यमान का एक पिंड 2 m त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, ऊर्ध्वाधर तल में गति कर रहा है। बिंदु \(A\) पर पिंड का वेग \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर इसकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात है:

(गुरुत्वीय त्वरण को \(10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) लीजिए)

यदि प्रक्षेप्य का क्षैतिज दिशा में प्रारम्भिक वेग इकाई सदिश \(\hat{ i }\) है एवं प्रक्षेप्य पथ की समीकरण \(y =5 x (1- x )\) है। प्रारम्भिक वेग का \(y\) घटक \(.........\hat{ j }\) होगा। (माना \(g =10 m / s ^2\) )

एक हौज ( \(\operatorname{tank})\), जिसकी सतह का आकार बहुत बड़ा है, में पानी (अपवर्तनांक \(\left.=\frac{4}{3}\right)\) भरा हुआ है और पानी की सतह के नीचे प्रकाश का एक छोटा स्रोत रखा हुआ है। यदि परावर्तन और पानी में अवशोषण द्वारा प्रकाश की होने वाली क्षति को नगण्य माना जाये तो पानी की सतह से बाहर आने वाला प्रकाश का प्रतिशत लगभग .....\(\%\) है। (एक गोलीय सतह, जिसकी ऊँचाई \(h\) हो और इसकी वक्रता त्रिज्या \(r\) हो तो इसका क्षेत्रफल \(2 \pi rh\) होता है) :

भुजाओं \(2 a\) वाले एक वर्गीय पाश, जिसमें धारा \(I\) बह रही हैं, को \(XZ\) समतल में मूल बिंदु पर केन्द्रित करके रखा गया है। एक लंबा तार, जिसमें भी धारा \(I\) बह रही है, को \(z\)-अक्ष के समांतर रखा गया है जिससे वह तार बिंदु \((0, b , 0)\) से होकर गुजरता है \((b>>a)\) । \(z\)-अक्ष के परितः पाश पर लगने वाले बल आघूर्ण का परिमाण इससे दिया जायेगा।

\(1\) सेमी लंबाई के दो छोटे दंड चुम्बक जिनके चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः \(1.20\, Am ^{2}\) तथा \(1.00\, Am ^{2}\) हैं, की एक क्षैतिज टेबल पर एक-दूसरे के समानांतर इस प्रकार रखा जाता है कि उनके उत्तरी ध्रुव दक्षिण दिशा की ओर हो तथा इनके मध्य दूरी \(20\) सेमी है, तथा इनकी चुंबकीय विषुवत् रेखा उभयनिष्ठ हैं। इनके केन्द्रो को मिलाने वाली रेखा के मध्यबिन्दु \(O\) पर परिणामी क्षैतिज चुंबकीय प्रेरण का मान होगा, (पृथ्वी के चुंबकीय प्रेरण का क्षैतिज घटक \(3.6 \times 10^{-5}\) वेबर/मी \(^{2}\) हैं।)

पानी के नल की एक टोंटी का व्यास \(\frac{2}{\sqrt{\pi}} \; cm\) है। इससे \(15\) लिटर की एक बाल्टी को भरने में \(5\) मिनट का समय लगता है। (यदि, जल का घनत्व \(=10^{3} kg / m ^{3}\) तथा जल की श्यानता \(=10^{-3}\; Pa.s\) है) तो, इस प्रवाह के लिये रेनल्ड्स संख्या होगी :

\(220\,V\) एवं \(100\,W\) का एक विद्युत बल्ब, \(220\,V\) एवं \(60\,W\) वाले किसी दूसरे बल्ब के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है। यदि संयोजन के सिरों पर वोल्टेज \(220\,V\) है, तो \(100\,W\) वाले बल्ब द्वारा उपभोग की गई शक्ति का मान लगभग \(.............\) है।

LED की अधिकतम निर्धारित शक्ति \(2\) mW है और इसे नीचे दिए गए चित्र में दर्शाए अनुसार \(5\) V के निवेशी वोल्टता वाले परिपथ में उपयोग किया जाता है। प्रतिरोध \(R_S\) से प्रवाहित धारा \(0.5\) mA है। LED को क्षतिग्रस्त होने से बचाने के लिए प्रतिरोध \(R_S\) का न्यूनतम मान _______ k\(\Omega\) है।

\(2 \mathrm{~m}\) लम्बी एवं \(0.2 \mathrm{~m}\) व्यास वाली एक काँच की नली पर, \(1200\) घेरों वाली एक परिनलिका को एक समान रूप से एक ही परत में बाँधा जाता है। जब परिनलिका में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय तीव्रता है:

आरम्भिक वेग \(\overrightarrow{ V }= V _{0} \hat{ i }\left( V _{0}>0\right)\) और द्रव्यमान \(m\) का कोई इलेक्ट्रॉन किसी विघ्युत-क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \stackrel{\wedge}{ i }\) \(\left( E _{0}=\right.\) स्थिरांक \(>0\) ) में \(t =0\) पर प्रवेश करता है । यदि प्रारम्भ में इस इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{0}\) है, तो समय \(t\) पर इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य होगी