\(2 \mathrm{~m}\) लम्बी एवं \(0.2 \mathrm{~m}\) व्यास वाली एक काँच की नली पर, \(1200\) घेरों वाली एक परिनलिका को एक समान रूप से एक ही परत में बाँधा जाता है। जब परिनलिका में \(2 \mathrm{~A}\) की धारा प्रवाहित होती है, तो इसके केन्द्र पर चुम्बकीय तीव्रता है:

एक उभयोत्तल लेंस के दोनों पृष्ठों की वक्रता त्रिज्या \(1 / 6 \mathrm{~cm}\) है। यदि इस लेंस को दोनों ओर भिन्न वक्रता त्रिज्याओं \(\left(R_1 \neq R_2\right)\) वाले किसी अन्य उत्तल लेंस से लेंस की क्षमता में बिना किसी बदलाव के प्रतिस्थापित किया जाना है, तो \(R_1\) और \(R_2\) का संभावित संयोजन क्या है?

द्रव्यमान \(M\) व त्रिज्या \(R\) वाली एक वृत्ताकार चकती इसकी अक्ष के सापेक्ष कोणीय चाल \(\omega_{1}\) से घूर्णन कर रही है। यदि त्रिज्या \(\frac{ R }{2}\) व समान द्रव्यमान \(M\) वाली एक अन्य चकती को घूर्णन करती चकती पर समाक्षीय रूप से गिराया जाये तो दोनों चकतियाँ धीरे-धीरे नियत कोणीय चाल \(\omega_{2}\) प्राप्त कर लेती है। यदि इस प्रक्रिया में ऊर्जा ह्रास, प्रारम्भिक ऊर्जा का \(p \%\) हो तो \(p\) का मान होगा ......।

दिखाये गये \(PV\) चित्रानुसार, एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के एक मोल को पथ \(ABCA\) से ले जाते हैं। पथ \(BC\) पर गैस द्वारा प्राप्त किया गया महत्तम तापमान दिया जाता है

चित्रानुसार प्रत्येक द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) वाली दो एकजैसी गोलीय गेंदों को लम्बाई \(2 R\) तथा द्रव्यमान \(M\) वाली छड़ के दोनों सिरों पर चिपकाया गया है। निकाय का छड़ के केन्द्र से लम्बवत् रूप से गुजरने वाली अक्ष के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण होगा।

यदि किसी लिफ्ट द्वारा उठाया गया अधिकतम भार \(1400 \mathrm{~kg}\) (\(600\) \(kg\) - यात्री + \(800 \mathrm{~kg}\) - लिफ्ट), है, जो कि \(3 \mathrm{~ms}^{-1}\) की एक समान चाल से ऊपर की तरफ जा रही है। यदि इस पर कार्यरत घर्षण बल का मान \(2000 \mathrm{~N}\) है, तो मोटर द्वारा प्रयुक्त अधिकतम शक्ति______ \(\mathrm{kW}\) है \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)\)

नीचे दो कथन दिए गए है। एक को अभिकथन \(A\) एवं दूसरे का कारण \(R\) कहा गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : ठंड़े ऊष्मा भंडार के- \(273^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर उत्क्रमणीय ऊष्मा इंजन की दक्षता अधिकतम होगी। कारण \(R\) : कार्नो इंजन की दक्षता न केवल ठंडे ऊष्मा भंडार के तापमान पर निर्भर करती है बल्कि यह गर्म ऊष्मा भंडार के तापमान पर भी निर्भर करती है तथा इसे \(\eta=\left(1-\frac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{~T}_1}\right)\) द्वारा दिया जाता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए :

किसी रेडियोएक्टिव प्रतिदर्श का \(\alpha\) क्षय हो रहा है। किसी समय \(t _{1}\) पर इसकी सक्रियता \(A\) है तथा किसी अन्य समय \(t_{2}\) पर इसकी सक्रियता \(\frac{ A }{5}\) है। इस सैम्पल का औसत जीवन काल क्या है ?

एक \(1\) किग्रा द्रव्यमान का एक पिण्ड दूसरे द्रव्यमान 3 किग्रा वाले पिण्ड से आमने सामने प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात छोटा पिण्ड \(2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) की चाल से विपरीत दिशा में गति करने लगता है। संघट्ट से पूर्व छोटे पिण्ड की प्रारंभिक चाल _________ \(\mathrm{ms}^{-1}\) है।

निम्न प्रेक्षणों को कंशिकीय विधि से पानी का पृष्ठ तनाव \(T\) नापने के लिये प्रयोग किया जाता है। कंशिकीय नली का व्यास, \(D=1.25 \times 10^{-2}\, m\) पानी का चढ़ाव, \(h=1.45 \times 10^{-2}\, m\) \(g=9.80 \,m / s ^{2}\) तथा सरलीकृत सम्बन्ध \(T=\frac{ rhg }{2} \times 10^{3} \,N / m\), को उपयोग करते हुए पृष्ठ तनाव में सम्भावित त्रुटि का निकटतम मान ......... \(\%\) होगा