एक हौज ( \(\operatorname{tank})\), जिसकी सतह का आकार बहुत बड़ा है, में पानी (अपवर्तनांक \(\left.=\frac{4}{3}\right)\) भरा हुआ है और पानी की सतह के नीचे प्रकाश का एक छोटा स्रोत रखा हुआ है। यदि परावर्तन और पानी में अवशोषण द्वारा प्रकाश की होने वाली क्षति को नगण्य माना जाये तो पानी की सतह से बाहर आने वाला प्रकाश का प्रतिशत लगभग .....\(\%\) है। (एक गोलीय सतह, जिसकी ऊँचाई \(h\) हो और इसकी वक्रता त्रिज्या \(r\) हो तो इसका क्षेत्रफल \(2 \pi rh\) होता है) :

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सत्यापित हल

उत्तर और हल

सही उत्तर

(A) \(17\)

विस्तृत व्याख्या

\(\frac{4}{3} \sin \theta=1 \sin 90^{\circ}\)

\(\sin \theta=\frac{3}{4}\)

Area of sphere in which light spread \(=4 \pi \mathrm{R}^{2}\) \(\Omega=2 \pi(1-\cos \theta)\)

\(\Omega=2 \pi\left(1-\frac{\sqrt{7}}{4}\right)\)

\(\mathrm{P} \rightarrow 4 \pi\) steradians

\(\mathrm{P}^{\prime} \rightarrow \frac{\mathrm{P}}{4 \pi}(1-\cos \theta)\)

ratio \(=\frac{P'}{P}=\frac{2 \pi(1-\cos \theta)}{4 \pi}=\frac{(1-\cos \theta)}{2}=\frac{1-\frac{\sqrt{7}}{4}}{2}\)

\(=\frac{0.33}{2}=0.17\)

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