\(100 \mu \mathrm{F}\) धारिता के एक संधारित्र को \(12 \mathrm{~V}\) विभव तक आवेशित किया जाता है तथा दोलन उत्पन्न करने के लिए इसे \(6.4 \mathrm{mH}\) प्रेरकत्व के साथ जोड़ा जाता है। परिपथ में अधिकतम धारा होगी :

काँच की स्लैब का चल-माईक्रोस्कोप द्वारा अपवर्तनांक निकालने के लिये जरूरी पाठ्यांकों की न्यूनतम संख्या है

\(Li ^{++}\)आयन में इलैक्ट्रॉन को उसकी प्रथम बोहर कक्षा से \(\lambda\) तरंगदैर्ध्य के विकिरण से एक ऊँची कक्षा में उत्तेजित कर दिया जाता है। जब यह आयन अपनी न्यूनतम ऊर्जा अवस्था में सभी सम्भव तरीकों (मध्यवर्ती उत्सर्जनों को मिलाकर) से आता है तो कुल \(6\) स्पेक्ट्रल लाइनें पायी जाती है। \(\lambda\) का मान क्या होगा ? (\(nm\) में) (दिया है : \(h =6.63 \times 10^{-34} \,J.s\); \(c =3 \times 10^{8} \,ms ^{-1}\)

किसी वस्तु को क्षेत्र \(I\) में रखा गया है। क्षेत्र \(I\) और \(II\) को \(25 \,cm\) त्रिज्या के गोलीय पष्ठ द्वारा पथक किया गया है। किसी बिम्ब को क्षेत्र \(I\) में इस गोलीय पष्ठ से \(40\, cm\) दूरी पर रखा गया है। प्रतिबिम्ब की पष्ठ से दूरी \(........\,cm\) होगी।

एक पतला उत्तल लेंस (अपवर्तनांक \(\mu_2\) ), एक द्रव (अपवर्तनांक \(\mu_1, \mu_1 \lt \mu_2\) ) में रखा गया है, जिसकी वक्रता त्रिज्याएँ \(\left|R_1\right|\) और \(\left|R_2\right|\) हैं। इसकी दूसरी सतह रजत-पॉलिश की गई है। वस्तु को प्रकाशिक अक्ष पर कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब उसी स्थान पर बने?

यदि काँच की दो प्लेटों के बीच में जल की एक पतली परत हो (आरेख देखिये) तो उन प्लेटों को खींचकर अलग करना बहुत कठिन होता है। इसका कारण यह है कि, जल, किनारों पर सिलिंडरी (बेलनाकार) सतहें बना देता है जिससे वायुमंडल की तुलना में वहाँ दाब कम हो जाता है। यदि इस सिलिंडरी सतह (पृष्ठ) की त्रिज्या \(R\) है तथा जल का पृष्ठ तनाव \(T\) है तो, दो प्लेटों के बीच जल में दाब कितना कम होगा ?

पाश्चन श्रेणी से संबंधित सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य _______ है। (दिया गया है \(R_H=1.097 \times 10^7 \mathrm{SI}\) मात्रक)

एक द्रव्यमान \(\mathrm{m}\) एक नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से निलंबित है और निकाय \(f_1\) आवृत्ति के साथ दोलन करता है। यदि उसी स्प्रिंग से \(9 \mathrm{~m}\) द्रव्यमान को निलंबित किया जाता है, तो दोलनों की आवृत्ति \(f_2\) है। \(\frac{f_1}{f_{.2}}\) का मान _______ है।

एक मीटर लम्बे व दोनों छोरों पर खुले हुए एक ऑर्गन पाइप को एक ऐसी गैस में रखा गया है, जिसका घनत्व वायु के मानक ताप व दाब पर घनत्व से दो गुना है। यह मानते हुए कि मानक ताप व दाब पर वायु में ध्वनि की गति \(300\, m / s\), गैस में रखे पाइप की मूल आवृति और द्वितीय हारमोनिक की आवृति में अन्तर होगा \(....\,Hz .\)

बैंगनी (तरंगदैर्ध्य \(=4000 \mathring A)\) \(LED\) बनाने के लिए, अर्द्धचालक पदार्थ का ऊर्जा बैंड अंतराल \(............eV\) होगा। (उत्तर निकटतम पूर्णाक में दो).

चुम्बकीय क्षेत्र \(\overrightarrow{ B }=\left(3 t ^3 \hat{ j }+3 t ^2 \hat{ k }\right)\) (SI मात्रक में) की उपस्थिति में, एक चालक वृत्ताकार घेरा \(X - Y\) तल में रखा जाता है। यदि घेरे की त्रिज्या \(1\,m\) है, तो समय \(t =2\) सेकेण्ड पर, घेरे में प्रेरित विद्युत वाहक बल \((emf)\) का मान \(n \pi V\) है \(n\) का मान \(\ldots \ldots \ldots\) है।

किसी \(m\) द्रव्यमान की गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। \(2 m\) द्रव्यमान की किसी दूसरी गेंद को ऊर्ध्व से \(\theta\) कोण पर फेंका जाता है। दोनों गेंदें समान समय के लिए हवा में रहती है। दोनों गेंदों द्वारा प्राप्त की गई क्रमशः अधिकतम ऊँचाईयों का अनुपात \(\frac{1}{ x }\) है \(x\) का मान \(...........\) है।