enEnglishhiहिन्दी
JEE Mains · Physics · STD 12 - 11. Dual nature of radiation and matter
आरम्भिक वेग \(\overrightarrow{ V }= V _{0} \hat{ i }\left( V _{0}>0\right)\) और द्रव्यमान \(m\) का कोई इलेक्ट्रॉन किसी विघ्युत-क्षेत्र \(\overrightarrow{ E }=- E _{0} \stackrel{\wedge}{ i }\) \(\left( E _{0}=\right.\) स्थिरांक \(>0\) ) में \(t =0\) पर प्रवेश करता है । यदि प्रारम्भ में इस इलेक्ट्रॉन की दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य \(\lambda_{0}\) है, तो समय \(t\) पर इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य होगी
- A \(\frac{{{\lambda _0}}}{{\left( {1 + \frac{{e{E_0}}}{{m{V_0}}}t} \right)}}\)
- B \({\lambda _0}\;\left( {1 + \frac{{e{E_0}}}{{m{V_0}}}t} \right)\)
- C \({\lambda _0}\)
- D \({\lambda _0}t\)
Answer & Solution
Correct Answer
(A) \(\frac{{{\lambda _0}}}{{\left( {1 + \frac{{e{E_0}}}{{m{V_0}}}t} \right)}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
Here, \(\vec{E}=-E_{0} \hat{i} ;\) initial velocity \(\vec{v}=v_{0} \hat{i}\) Force action on electron due to electric field \(\bar{F}=(-e)\left(-E_{0} \hat{i}\right)=e E_{0} \hat{i}\) Acceleration produced in the electron, \(\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}=\frac{e E_{0}}{m} \hat{i}\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- \(m\) द्रव्यमान का एक कण संवेग \(p\) से एक सीधी रेखा में जा रहा है। समय \(t =0\) से आरम्भ करके उसी दिशा में एक बल \(F = kt\) इस गतिमान कण पर समयान्तराल \(T\) तक लगता है तो, इसका संवेग \(p\) से बदलकर \(3 p\) हो जाता है। यहाँ \(k\) एक स्थिरांक है। \(T\) का मान है।JEE Mains 2019 Medium
- \(12^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर \(40 \mathrm{~m}\) गहरी झील की तली से \(1 \mathrm{~cm}^3\) आयतन का एक वायु का बुलबुला उठता है। वायुमण्डलीय दाब \(1 \times 10^5 \mathrm{~Pa}\), गुरुत्वीय त्वरण \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) एवं पानी का घनत्व \(1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3\) है। पानी की सतह एवं \(40 \mathrm{~m}\) की गहराई पर पानी के तापमान में कोई अन्तर नहीं है। जब वायु का बुलबुला सतह पर पहुँचता है तब इसका आयतन होगा:JEE Mains 2023 Medium
- एक रेडियोधर्मी पदार्थ में \(t\) समय बाद बचा हुआ सक्रिय पदार्थ आरम्भ में उपस्थित सक्रिय पदार्थ का \(9 / 16\) भाग है। तब \(t / 2\) समय में बचा हुआ पदार्थ आरम्भिक पदार्थ का कौन सा भाग होगा ?JEE Mains 2020 Medium
- चित्र में दिखाए गए प्रत्येक तीनों गुटकों \(\mathrm{P}, \mathrm{Q}\) व \(\mathrm{R}\) का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है। प्रत्येक तार \(\mathrm{A}\) व \(\mathrm{B}\) का अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल \(0.005 \mathrm{~cm}^2\) तथा यंग प्रत्यास्थता गुणांक \(2 \times 10^{11} \mathrm{Nm}^{-2}\) है। घर्षण को नगण्य मानकर, तार B में अनुदैर्ध्य विकृति _______ \(\times 10^{-4}\) है।
(दिया है, \(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) )
JEE Mains 2024 Hard - दिये गये चित्र में तीन एक समान पोलेराइड \(\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2\) तथा \(P_3\) को एक दूसरे के बाद क्रमागत रूप से रखा गया है। \(\mathrm{P}_1\) की अक्ष के सापेक्ष \(\mathrm{P}_2\) व \(\mathrm{P}_3\) की परित अक्ष क्रमशः \(60^{\circ}\) तथा \(90^{\circ}\) के कोण पर झुकी है। \(\mathrm{S}\) स्रोत की तीव्रता \(256 \frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\) है। बिन्दु \(\mathrm{O}\) पर प्रकाश की तीव्रता __________________ \(-\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}^2}\) हैं।
JEE Mains 2023 Medium - लाइमन श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य 91 nm है। पाश्चन और बामर श्रेणियों की सबसे बड़ी तरंगदैर्ध्य के बीच का अंतर लगभग __________ nm है।JEE Mains 2026 Medium
More PYQs from JEE Mains
- माना फलन \(f(x)=\sin ^{-1}\left(\log _{3 x}\left(\frac{6+2 \log _3 x}{-5 x}\right)\right)\) का प्रांत \(\mathrm{D}\) है। यदि \(\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-[\mathrm{x}]\), ([x] महत्तम पूर्णांक फलन है), द्वारा परिभाषित फलन \(\mathrm{g}: \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{R}\) का परिसर \((\alpha, \beta)\) है, तो \(\alpha^2+\frac{5}{\beta}\) बराबर है :JEE Mains 2023 Hard
- तेजी से चलते हुए एक कण की गति एक गतिमान इलेक्ट्रॉन से \(5\) गुना ज्यादा है। कण के डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य और इस इलेक्ट्रॉन के डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का अनुपात \(1.878 \times 10^{-4}\) है। कण का द्रव्यमान लगभग होगा।JEE Mains 2020 Medium
- भुजा \(4\sqrt{3}\) cm के समबाहु त्रिभुज के रूप में एक चालक लूप से 2A की विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। इसके केंद्रक पर चुंबकीय क्षेत्र \(\alpha\times10^{-5}T\) है। \(\alpha\) का मान ___________ है।
(दिया है: \(\mu_{o}=4\pi\times10^{-7}\) SI मात्रक)JEE Mains 2026 Medium - माना \(a , b \in R , a \neq 0\) इस प्रकार हैं कि समीकरण \(a x^{2}-2 b x+5=0\) का \(\alpha\) पुनरावृत्त मूल है, जो समीकरण \(x ^{2}-2 bx -10=0\) का भी एक मूल है। यदि \(\beta\) इस समीकरण का दूसरा मूल है, तो \(\alpha^{2}+\beta^{2}\) बराबर हैJEE Mains 2020 Hard
- कल्पना कीजिए, एक भट्ठी, जोकि दिये गये संपूर्ण द्रव्यमान को ऊर्जा में बदलती है एवं \(10^{9} \;watt\) की शक्ति स्तर पर चलती है। भट्ठी में एक घण्टे में खपत होने वाले ईंधन का द्रव्यमान होगा : (प्रकाश का वेग, \(c =3 \times 10^{8} \;m / s\) )JEE Mains 2017 Medium
- यदि \(z =\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{ i }{2}( i =\sqrt{-1})\), तो, \(\left(1+i z+z^{5}+i z^{8}\right)^{9}\) बराबर हैJEE Mains 2019 Hard