\(220\,V\) एवं \(100\,W\) का एक विद्युत बल्ब, \(220\,V\) एवं \(60\,W\) वाले किसी दूसरे बल्ब के साथ श्रेणी क्रम में जुड़ा है। यदि संयोजन के सिरों पर वोल्टेज \(220\,V\) है, तो \(100\,W\) वाले बल्ब द्वारा उपभोग की गई शक्ति का मान लगभग \(.............\) है।

नीचे दिए हुए परिपथ में, धारा \(I_1\) का परिमाण \(\mathrm{A}\) होगा।

एक \(m\) द्रव्यमान का मनका (बीड़) तार से बने परवलय \(y=4 C x^{2}\) के बिन्दु \(P(a, b)\) पर स्थित है, चित्रानुसार कोणीय वेग \((\omega)\) सें गति कर रहा है। कोणीय वेग \(\omega\) होगा (घर्षण नगण्य है)

\(100\, eV\) ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन जो \(x\)-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, \(\overrightarrow{ B }=\left(1.5 \times 10^{-3} \,T \right) \hat{ k }\) के चुम्बकीय क्षेत्र में बिन्दु \(S\) पर प्रवेश करता है (चित्र देखिये)। चुम्बकीय क्षेत्र \(x =0\) से \(x =2 \,cm\) तक विस्तृत है। बिन्दु \(S\) से \(8 \,cm\) दूरी पर स्थित पर्दे पर इलेक्ट्रॉन का संसूचन बिन्दु \(Q\) पर होता है। बिन्दु \(P\) तथा \(Q\) के बीच की दूरी \(d\) (पर्दे पर) का मान \(......\,cm\) होगा। (इलेक्ट्रॉन का आवेश \(=1.6 \times 10^{-19} \,C\),
इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान \(=9.1 \times 10^{-31} \,kg\) )

एक त्रिज्या \(R\) तथा द्रव्यमान \(M\) की एकसमान डिस्क केवल अपनी अक्ष के परितः घूर्णन के लिये स्वतंत्र है। चित्रानुसार इस डिस्क की परिधि पर एक डोरी लपेटकर, डोरी के स्वतंत्र सिरे से एक द्रव्यमान \(m\) को बाँधा गया है। यदि द्रव्यमान को स्थिरावस्था से छोड़ा जाता है तो उसका त्वरण होगा

\(20 \,cm\) मोटाई की मिट्टी की दीवार भेदने से ठीक पहले \(20\, g\) द्रव्यमान की एक गोली की चाल \(1\, ms ^{-1}\) है। यदि दीवार \(2.5 \times 10^{-2} \,N\) का औसत अवरोध लगाती है तो दीवर के दूसरे तरफ से निर्गत गोली की चाल का सन्निकट मान \(......\,ms ^{-1}\) होगा।

एक पिण्ड \(10\,cm\) आयाम वाली सरल आवर्त गति करता है। पिण्ड का वेग वायुयान से तीन गुना था जब यह इसकी माध्य स्थिति से \(5\,cm\) दूरी पर था। कंपन्न का नया आयाम \(\sqrt{ x }\, cm\) है तो \(x\) का मान ज्ञात कीजिये।

एक लोलक जिसकी लम्बाई \(2\,m\) है, लकडी के गोलक से बना है जिसका द्रव्यमान \(50\,g\) है। एक गोली जिसका द्रव्यमान \(75\,g\) है, उसे स्थिर गोलक की ओर \(v\) चाल से दागा जाता है। गोली \(\frac{v}{3}\) चाल से गोलक से बाहर आती है तथा गोलक उर्ध्वाधर वृत्त को ठीक पूर्ण करती है। \(v\) का मान \(ms ^{-1}\) मे ज्ञात कीजिए। (यदि \(g =10\,m / s ^2\) )

वर्नियर कैलिपर्स के मुख्य पैमाने का एक विभाजन \(1\,mm\) का पाठ देता है एवं वर्नियर पैमाने के \(10\) विभाजन मुख्य पैमाने के \(9\) विभाजनों के समान हैं। जब इस यंत्र के दोनों जबड़े आपस में एक-दूसरे को छूते हैं, तो वर्नियर पैमाने का शून्य, मुख्य पैमाने के शून्य के दायीं ओर पड़ता है, एवं इसका चौथा विभाजन मुख्य पैमाने के एक विभाजन के संपाती होता है। जब जबड़ों के बीच एक गोलाकार गोलक को कसा जाता है, तो वर्नियर पैमाने का शून्य \(4.1\,cm\) एवं \(4.2\,cm\) के बीच पड़ता है एवं छटाँ वर्नियर विभाजन, मुख्य पैमाने के विभाजन के संपाती होता है, गोलक का व्यास \(..........10^{-2} cm\) होगा।

एक एकपरमाणुक गैस के एक मोल और एक द्विपरमाणुक गैस (दृढ़) के एक मोल को कमरे के तापमान \(\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)\) पर रखा जाता है। स्थिर आयतन पर गैसों की विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात क्रमशः _______ है।

\(4\,A\) मान की दिष्टधारा \((DC)\), \(3\,\Omega\) के प्रतिरोध से एवं \(4\,A\) शिखर मान की प्रत्यावर्ती धारा \(2\,\Omega\) के प्रतिरोध से प्रवाहित होती हैं। समान समय अंतरालों में दोनों प्रतिरोधों में उत्पन्न ऊष्माओं का अनुपात होगा :