एक अर्धचालक से बना एक फोटोडायोड अधिकतम \(400\) \(nm\) तरंगदैर्ध्य के फोटोन की पहचान कर सकता है। तब इस अर्धचालक की बैण्डगैप की ऊर्जा है? प्लांट स्थिरांक \(h =6.63 \times 10^{-34} \,J.s.\) प्रकाश की गति \(c =3 \times 10^{8} \,m / s\)

एक हाइड्रोजन परमाणु पर इसकी निम्नतम ऊर्जा स्तर में \(12.75 \mathrm{eV}\) ऊर्जा का प्रकाश आपतित होता है। परमाणु विकिरण अवशोषित करता है और एक उत्तेजित अवस्था में पहुँच जाता है। परमाणु का उत्तेजित अवस्था में कोणीय संवेग \(\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \mathrm{eVs}\) है। \(x\) का मान_________  \(\left(h=4.14 \times 10^{-15} \mathrm{eVs}\right.\), \(\left.c=3 \times 10^8 \mathrm{~ms}^{-1}\right)\) है।

आरेख में दर्शाए अनुसार एक दूसरे से \(\sqrt{8} R\) दूरी पर स्थित त्रिज्या \('R'\) और द्रव्यमान \(m\) के रिंग और त्रिज्या \(R\) और द्रव्यमान \(M\) के गोले के बीच गुरूत्वीय आकर्षण बल होगा (रिंग का तल केन्द्रों को मिलाने वाली रेखा के लंबवत् है)

दर्शाये गये चित्र में, दो नलियों के मेनोमीटर में अन्तर \(5 \;cm\) हैं। \(A\) एवं \(B\) नलियों के अनुप्रस्थ काट क्रमशः \(6\; mm ^{2}\) एवं \(10\; mm ^{2}\) हैं। नली में प्रवाहित पानी की दर हैं \(\left( g =10 \;ms ^{-2}\right)\)

\(1 \,cm\) भुजा के घनरूपी अनुचुम्बकीय पदार्थ पर, चुम्बकीय तीव्रता \(60 \times 10^{3} \,A / m\) लगाने पर उसका चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण \(20 \times 10^{-6}\, J / T\) होता है। इसकी चुम्बकीय प्रवृत्ति है।

नीचे दो कथन दिये गये है। कथन \(I\): जब निकाय को ऊष्मा दी जाती है, इसका तापमान अवश्य बढ़ना चाहिए। कथन \(II\): एक ऊष्मा गतिक प्रक्रम में निकाय द्वारा धनात्मक कार्य किया जाता है, इसका आयतन अवश्य बढ़ना चाहिए। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों से सही उत्तर चुनिए।

दो माध्यमों के अंतरापृष्ठ पर, जिनके अपवर्तनांक \(n_1\) और \(n_2\) हैं, एक विद्युतचुंबकीय तरंग के परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण \(\theta_{1 C}\) है। \(n_2\) पदार्थ को दूसरे पदार्थ से प्रतिस्थापित किया जाता है जिसका अपवर्तनांक \(n_3\) है, इस प्रकार कि \(n_1\) और \(n_3\) पदार्थों के अंतरापृष्ठ पर क्रांतिक कोण \(\theta_{2 \mathrm{C}}\) है। यदि \(\mathrm{n}_3\gt\mathrm{n}_2\gt\mathrm{n}_1 ; \frac{\mathrm{n}_2}{\mathrm{n}_3}=\frac{2}{5}\) और \(\sin \theta_{2 \mathrm{C}}-\sin \theta_{1 \mathrm{C}}=\frac{1}{2}\) है, तो \(\theta_{1 \mathrm{C}}\) कितना है?

किसी अर्धचालक में \(27^{\circ} C\) पर आंतरिक आवेश वाहकों का सिलिकन परमाणु का संख्या घनत्व \(1.5 \times\) \(10^{16} / m ^{3}\) है। यदि इस अर्धचालक को अपद्रव्यी परमाणु द्वारा मादित किया जाए तो विवर घनत्व बढ़कर \(4.5 \times\) \(10^{22} / m ^{3}\) हो जाता है। मादित अर्धचालक में इलेक्ट्रॉन घनत्व \(\dots\times 10^{9} / {m}^{3}\) है।

\(C _{1}\) एवं \(C _{2}\) धारिता के दो संधारित्रों को क्रमशः \(120\, V\) तथा \(200\, V\) विभव से आवेशित किया जाता है। इन्हें आपस में जोड़ने पर यह पाया जाता है कि इनमें से प्रत्येक पर विभव का मान शून्य है। तब

समतल वैद्युत चुम्बकीय तरंग के लिए \(\mathrm{E}=\mathrm{E}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) एवं \(\mathrm{B}=\mathrm{B}_0 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx})\) हैं, औसत विद्युत ऊर्जा घनत्व तथा औसत चुम्बकीय ऊर्जा घनत्व का अनुपात है: