यदि \(2 \;m\) लम्बे सरल लोलक का आवर्तकाल \(2 \;s\) है तो उस स्थान पर, जहाँ यह सरल लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है, गुरूत्वीय त्वरण का मान होगा।

दिए गए श्रेणी \(LCR\) परिपथ में यह पाया गया है कि परिवर्तनीय धारिता का मान \(2.5 \mathrm{nF}\) होने पर अधिकतम धारा प्रवाहित होती है। यदि दिए गए परिपथ में \(200 \Omega\) का प्रतिरोध और \(100 \mathrm{mH}\) प्रेरक का उपयोग किया जा रहा है। प्रत्यावर्ती धारा स्रोत की आवृत्ति _______ \(\times 10^3 \mathrm{~Hz}\) है। (दिया गया है \(\pi^2=10\) )

एक आदर्श गैस चित्र में दर्शाए अनुसार चक्रीय प्रक्रम से गुज़री है। पूरे चक्र में गैस द्वारा किया गया कार्य ______ \(\times 10^{-1} \mathrm{~J}\) है।
(\( \pi=3.14 \) लें)

एक वर्नियर कैलिपर्स में, 50 वर्नियर स्केल विभाजन 48 मुख्य स्केल विभाजनों के बराबर हैं। यदि एक मुख्य स्केल विभाजन \(=0.05 mm\) है, तो वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक _________ mm है।

\(5\, kg\) द्रव्यमान तथा \(0.5\, m\) त्रिज्या के एक खोखले बेलन पर एक डोरी को लपेटा गया है। यदि डोरी को अब \(40 \,N\) के क्षैतिज बल से खींचा जाये और, बेलन बिना फिसले क्षैतिज समतल पर लुढ़कता है ( चित्र देखिये) तो बेलन का कोणीय त्वरण \(...........\,rad/s^2\) होगा। (डोरी का द्रव्यमान तथा मोटाई नगण्य है)

1 nC और 2 nC के दो बिंदु आवेश एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 3 cm के दो कोनों पर रखे गए हैं। एक 3 nC आवेश को अनंत से त्रिभुज के तीसरे कोने तक लाने में किया गया कार्य ________ \(\mu\)J है।
(\(\frac{1}{4\pi\epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9}\ N.m^{2}/C^{2}\))

एक गोले का व्यास एक वर्नियर कैलीपर का उपयोग करके मापा जाता है जिसके मुख्य पैमाने के \(9\) भाग वर्नियर पैमाने के \(10\) भागों के बराबर हैं। मुख्य पैमाने पर सबसे छोटा भाग \(1 \mathrm{~mm}\) के बराबर है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक \(2 \mathrm{~cm}\) है और वर्नियर पैमाने का दूसरा भाग मुख्य पैमाने पर एक भाग से संपाती होता है। यदि गोले का द्रव्यमान \(8.635 \mathrm{~g}\) है, तो गोले का घनत्व _______ है।

एक कण जिस पर बल \(\overrightarrow{ F }=3 \overrightarrow{ i }-12 \overrightarrow{ j }\) लगाया जाता है, \(\overrightarrow{ d }=4 \overrightarrow{ i }\) विस्थापन प्राप्त करता है। यदि विस्थापन के प्रारंभ में कण की गतिज ऊर्जा \(3\, J\) है तो विस्थापन के अन्त में इसकी गतिज ऊर्जा का मान है।

\(10 \mathrm{~g}\) की एक गोली बंदूक की नली को \(600 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) के वेग से छोडती है। यदि बंदूक की नली \(50 \mathrm{~cm}\) लम्बी है एवं बंदूक का द्रव्यमान \(3 \mathrm{~kg}\) है, तो बन्दूक को दिये गये आवेग का मान होगा:

\(1000 \,V / m\) के एक विधुत क्षेत्र को \(45^{\circ}\) कोण पर एक विधुत द्विध्रुव पर लगाते हैं। विधुत द्विध्रुव आघूर्ण का मान \(10^{-29}\) \(C.m\) है। विधुत द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा क्या है ?

दो ब्लॉकों का एक निकाय जिनके द्रव्यमान \(m =2\,kg\) तथा \(M =8\,kg\) है, उन्हे चिकनी टेबल पर चित्रानुसार रखा जाता है। दोनों ब्लॉकों के मध्य र्थैतिक घर्षण गुणांक \(0.5\) है। अधिकतम क्षैतिज बल \(F\) जो \(M\) द्रव्यमान के ब्लॉक पर आरोपित किया जा सके ताकि दोनों ब्लॉक साथ-साथ चल सके, का मान होगा \(.....\,N\)

किसी नाभिकीय अभिक्रिया का \(Q-\) मान तथा प्रक्षेप्य कण की गतिज ऊर्जा \(K _{ p }\) में सम्बन्ध होगा-

एक सीसे की गोली किसी ठोस वस्तु में घुसती है तथा पिघल जाती है। यदि इसकी गतिज ऊर्जा का \(40 \%\) गोली की ऊष्मा के रुप में प्रयुक्त होता है तो गोली की प्रारम्भिक चाल  \(............ ms ^{-1}\) होगी:- (गोली का प्रारम्भिक ताप \(=127^{\circ}\,C\) गोली का गलनांक \(=327^{\circ}\,C\), सीसे की संगलन की गुप्त ऊष्मा \(=2.5 \times 10^4 \,J\,Kg ^{-1}\), सीसे की विशिप्ट ऊष्मा धारिता \(=125\,J / kg\,K\) )