एक वर्नियर कैलिपर्स में, 50 वर्नियर स्केल विभाजन 48 मुख्य स्केल विभाजनों के बराबर हैं। यदि एक मुख्य स्केल विभाजन \(=0.05 mm\) है, तो वर्नियर कैलिपर्स का अल्पतमांक _________ mm है।

मान लीजिए कि \(\mathrm{I}_1\) और \(\mathrm{I}_2\) क्रमशः दो पास-पास रखी कुंडलियों 1 और 2 में एक साथ प्रवाहित धाराएँ हैं। यदि \(\mathrm{L}_1\) कुंडली 1 का स्व-प्रेरकत्व है और \(\mathrm{M}_{12}\) कुंडली 2 के सापेक्ष कुंडली 1 का अन्योन्य प्रेरकत्व है, तो कुंडली 1 में प्रेरित विद्युत वाहक बल का मान ________ होगा।

\(l\) भुजा वाला, तार का एक छोटा वगोकार घेरा, \(L\) भुजा वाले, तार के एक बड़े वर्गाकार घेरे के अन्दर रखा है, यहाँ \(( L \gg l)\) है। चित्र में दर्शाये अनुसार, दोनों घेरे एक ही तल में रखे हैं, एवं दोनों के केन्द्र बिन्दु \(O\) पर सम्पाती हैं। निकाय का पारस्परिक प्रेरकत्व होगा :

एक समतल को पोंछे से साफ करने की एक मशीन द्वारा \(R\) त्रिज्या के पोंछे को कुल ऊर्ध्वाधर बल \(F\) से दबाकर उसे उसकी अक्ष के परितः एक नियत कोणीय गति से घुमाया जाता है। यदि बल \(F\) पोंछे पर एकसमान वितरित है तथा पोंछे और समतल के बीच घर्षणांक \(\mu\) है तो मशीन द्वारा पोंछे पर लगाया बल आघूर्ण होगा।

दिये गये चित्र में तीन परिपथ, \(I, II\) एवं \(III\) को एक \(3\; V\) बैटरी से जोड़ा गया है। यदि विन्यास \(I, II\) तथा \(III\) क्रमश: \(P _{1}, P _{2}\) तथा \(P _{3}\) शक्ति अपव्यय करते हैं तो

एक कुण्डली का स्वप्रेरित विधुतवाहक बल \(25\) वोल्ट है। जब इसमें धारा \(1\, s\) में \(10 \,A\) से \(25\, A\) तक समान दर से परिवर्तित की जाती है, तो प्रेरक कुण्डली की ऊर्जा में परिवर्तन \(.....\,J\) होगा।

एक प्रतिरोध \(300\,J\) की ऊष्मीय ऊर्जा \(15\,s\) सेकण्ड में उत्पन्न करता है, जब \(2\,A\) की धारा इससे प्रवाहित होती है। यदि धारा \(3\,A\) तक बढ जाती है तो \(10\,s\) में उत्पन्न ऊर्जा \(J\) में ज्ञात कीजिये।

एक संधारित्र जिसकी धारीता \(50\,pF\) है उसे \(100\,V\) स्त्रोत से आवेशित किया जाता है। फिर उसे समान अन्य अनावेशित संधारित्र से जोड़ा जाता है। प्रक्रिया में स्थिर वैद्युत ऊर्जा ह्वास \(nJ\) में ज्ञात कीजिए।

पाँच धनात्मक आवेश, प्रत्येक का आवेश q है, एक पंचभुज के शीर्षों पर रखे गए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इन पाँच धनात्मक आवेशों के कारण पंचभुज के केंद्र O पर विद्युत विभव (V) और विद्युत क्षेत्र \((\vec{E})\) हैं:

\(9.1 \times 10^{-31} \;kg\) द्रव्यमान का कोई कण किसी माध्यम में \(10^{6} \;m / s\) की चाल से गति करता है और किसी विकिरण का कोई फोटॉन जिसका रेखीय संवेग \(10^{-27} \;kg\; m / s\) है निर्वात में गति करता है। फोटॉन की तरंगदैर्ध्य कण की तरंगदैर्ध्य का \(\dots\) गुना है।

किसी पिंड पर कार्यरत बल आघूर्ण के लिए निम्नलिखित में से कौन-से सही व्यंजक हैं?
A. \(\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{L}\)
B. \(\vec{\tau}=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dt}}(\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{p}})\)
C. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \frac{\mathrm{d} \mathrm{p}}{\mathrm{dt}}\)
D. \(\vec{\tau}=\mathrm{I} \vec{\alpha}\)
E. \(\vec{\tau}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}}\)
( \(\overrightarrow{\mathrm{r}}=\) स्थिति सदिश; \(\overrightarrow{\mathrm{p}}=\) रेखीय संवेग;
\(\overrightarrow{\mathrm{L}}=\) कोणीय संवेग; \(\vec{\alpha}=\) कोणीय त्वरण;
\(I=\) जड़त्व आघूर्ण; \(\vec{F}=\) बल; \(t=\) समय)
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