वह तापमान, जिस पर ऑक्सीजन अणुओं की गतिज ऊर्जा का मान उनके \(27^{\circ} \mathrm{C}\) तापमान पर गतिज ऊर्जा के मान का दोगुना हो जाएगा, वह है:\(............^{\circ}\,C\)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन (A) : विद्युतचुंबकीय तरंगें ऊर्जा तो ले जाती हैं लेकिन संवेग नहीं।
कारण (\(\mathbf{R}\)): एक फोटॉन का द्रव्यमान शून्य होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें :

\(0.15 \,kg\) द्रव्यमान की एक क्रिकेट की गेंद एक बॉलिंग मशीन के द्वारा ऊर्ध्वाधर दिशा में फेंकी जाती है। मशीन से निकलने के पश्चात् यह \(20 \,m\) अधिकतम ऊँचाई तक जाती है। यदि मशीन में गेंद को धकेलने वाले भाग ने इस पर एक स्थिर बल \(F\) लगाया हो और यह गेंद को धकेलते समय क्षैतिज दिशा में \(0.2\, m\) दूरी चला हो तो \(F\) का मान ( \(N\) में) होगा। \(\left( g =10\, ms ^{-2}\right)\)

लम्बाई \(L\) के एक तार का प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान \(6.0 \times 10^{-3} \,kgm ^{-1}\) है तथा इस पर \(540\, N\) का तनाव लगाया हुआ है। यदि इसकी दो क्रमागत अनुनाद आवृत्तियों का मान \(420 \,Hz\) और \(490\, Hz\) हो, तो \(L\) का मीटर में मान है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: कथन \(-I :\) \(80 \Omega\) प्रतिरोध के किसी एकसमान तार को चार बराबर भागों में काटा जाता है। अब इन भागों को पार्श्व क्रम में जोड़ दिया जाता है। संयोजन का तुल्य प्रतिरोध \(5\,\Omega\) होगा। कथन \(-II :\) किसी विद्युत परिपथ में \(2 R\) एवं \(3 R\) मान वाले दो प्रतिरोध पार्श्व क्रम में जुड़े हैं। \(3 R\) एवं \(2 R\) में उत्पन्न हुई ऊष्मीय ऊर्जाओं का अनुपात \(3: 2\) होगा। ऊपर दिए गए कथनों के आलोक में नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनिए।

आवेश \(Q\) वाला एक बिंदु कण, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, एक विद्युत द्विध्रुव 1 के अक्ष के अनुदिश \(r\) दूरी पर बिंदु \(P\) पर स्थित है। बिंदु \(P\) दूसरे विद्युत द्विध्रुव 2 के निरक्षीय तल पर भी \(r\) दूरी पर स्थित है। द्विध्रुवों को \(2 a\) दूरी से पृथक विपरीत आवेशों \(q\) से बनाया गया है। बिंदु \(P\) पर आवेश कण द्वारा कोई शुद्ध बल अनुभव न करने के लिए, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प स्थिति का सही वर्णन करता है?

\(2\) kg द्रव्यमान का एक पिंड समय-निर्भर बल \(\vec{F} = (2t\hat{i} + 6t^2\hat{j})\) N के प्रभाव में गति करना प्रारंभ करता है, जहाँ \(\hat{i}\) और \(\hat{j}\) क्रमशः \(x\) और \(y\)-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश हैं। \(t = 2\) s पर बल द्वारा उत्पन्न शक्ति _____ W है।

एक चिकनी घिरनी से गुजरने वाले धातु तार से \(3\,kg\) तथा \(5 \,kg\) द्रव्यमान के दो ब्लॉक जोड़े गये है। धातु का भंजक प्रतिबल \(\frac{24}{\pi} \times 10^{2} \,N\,m ^{-2}\) है। तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या है? (\(cm\) में) \(\left( g =10 \,ms ^{-2}\right.\) लीजिए \()\)

एक पिण्ड का संवेग \(50 \%\) बढ़ जाता है। पिण्ड की गतिज ऊर्जा में प्रतिशत वृद्धि_________\(\%\) है।

एक सरल आवर्त दोलक का आयाम \(\mathrm{A}\) तथा आवर्तकाल \(6 \pi\) सेकण्ड है। यदि दोलन इसकी माध्यमान स्थिति से प्रारम्भ होते हो तो \(\mathrm{x}=\mathrm{A}\) से \(\mathrm{x}=\frac{\sqrt{3}}{2} \mathrm{~A}\) तक गति करने में लगा आवश्यक समय \(\frac{\pi}{x}\) से. होगा \(\mathrm{i}\) जहाँ \(\mathrm{x}=\) _______।

किसी दिए गए तापमान पर सभी गैसों के अणुओं के लिए समान रहने वाला पैरामीटर _______ है।

त्रिज्या \(R\) की एक लम्बी परिनालिका (solenoid) में \(I ( t )= I _{0} t (1- t )\) मान की समय \((t)\) के साथ बदलती हुई विधुत धारा बह रही है। इसके बीच के हिस्से के पास \(2 R\) त्रिज्या की एक समकक्ष रिंग (ring) रखी हुई है। समय अन्तराल \(0 \leq t \leq 1\) में रिंग में प्रेरित विधुत धारा \(\left( I _{ R }\right)\) व प्रेरित विधुत-वाहक बल \(\left( V _{ R }\right)\) किस प्रकार से बदलते है?

क्रमशः \(\frac{8}{5}\) तथा \(\frac{3}{2}\) अपवर्तनांक के दो अघुलनीय द्रवों को प्रदर्शित चित्र के अनुसार एक बीकर में रखा गया है। प्रत्येक स्तर की ऊँचाई \(6\) सेमी. है। एक सिक्के को बीकर की तली पर रखा गया है। निकटतम अभिलम्बवत दृश्य के लिए सिक्के की आभासी गहराई \(\frac{\alpha}{4}\) सेमी. है।  \(\alpha\)का मान . . . . .है।