त्रिज्या \(R\) की एक लम्बी परिनालिका (solenoid) में \(I ( t )= I _{0} t (1- t )\) मान की समय \((t)\) के साथ बदलती हुई विधुत धारा बह रही है। इसके बीच के हिस्से के पास \(2 R\) त्रिज्या की एक समकक्ष रिंग (ring) रखी हुई है। समय अन्तराल \(0 \leq t \leq 1\) में रिंग में प्रेरित विधुत धारा \(\left( I _{ R }\right)\) व प्रेरित विधुत-वाहक बल \(\left( V _{ R }\right)\) किस प्रकार से बदलते है?

\(\phi=\left(\pi \mathrm{R}^{2}\right)\left(\mu_{0} \mathrm{n} \mathrm{I}\right)=\left(\pi \mathrm{R}^{2} \mu_{0} \mathrm{n} \mathrm{I}_{0}\right)\left(\mathrm{t}-\mathrm{t}^{2}\right)\)

Induced e.m.f. of \(\mathrm{V}_{\mathrm{R}}=\frac{-\mathrm{d} \phi}{\mathrm{dt}}\)

\(=\left(\pi \mathrm{R}^{2} \mu_{0} \mathrm{nI}_{0}\right)(2 \mathrm{t}-1)\)

and induced current \(\mathrm{I}_{\mathrm{R}}=\frac{\pi \mathrm{R}^{2} \mu_{0} \mathrm{nI}_{0}(2 \mathrm{t}-1)}{\mathrm{R}_{\mathrm{R}}}\)

\(\left(\mathrm{R}_{\mathrm{R}} \rightarrow \text { Resistance of Ring }\right)\)

Clearly \(\mathrm{V}_{\mathrm{R}}\) and \(\mathrm{I}_{\mathrm{R}}\) are zero at \(\mathrm{t}=\frac{1}{2}=0.5 \mathrm{sec}\)

and their sign also changes at \(t=0.5\) sec.