वायु में \(x\)-अक्ष के अनुदिश चल रही प्रकाश तरंग की समीकरण \(E _{ y }=540 \sin \pi \times 10^4( x - ct ) Vm ^{-1}\) है तो वैद्युतचुम्बकीय तरंग क चुम्बकीय क्षेत्र का शिखर मान \(......... \times 10^{-7}\,T\) होगा। (दिया है, \(c =3 \times 10^8 ms ^{-1}\) )

एक मुक्त न्यूट्रॉन, एक प्रोटॉन में क्षयित होता है, किन्तु एक मुक्त प्रोटॉन, न्यूट्रॉन में क्षयित नही होता है। यह होता है, क्योंकि :-

क्राउन काँच \(\left(\mu=\frac{3}{2}\right)\) से बने एक पतले उत्तल लेन्स की फोकस लम्बाई \(f\) है। जब इसे अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) एवं \(\frac{5}{3}\) वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है, तब फोकस लम्बाइयाँ क्रमश: \(f_{1}\) एवं \(f_{2}\) हैं। फोकस लम्बाइयों के बीच सही सम्बन्ध है :

एक स्क्रूगेज में वृत्ताकार पैमाने पर \(100\) भाग हैं तथा वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर मुख्य पैमाना \(0.5 \mathrm{~mm}\) खिसक जाता है। जब दोनों जबड़े एक दूसरे के संपर्क में आते है, तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य अंशाकन रेखा के नीचे \(6\) भाग पर आ जाता है। जबड़ो के मध्य एक तार को रखने पर रेखिक पैमाने के \(4\) भाग स्पष्ट रूप से दिखाई देते है जबकि वृत्ताकार पैमाने का \(46\) वाँ भाग, संदर्भ रेखा के संपाती होता है। तार का व्यास \(..........\times 10^{-2}\,mm\) है।

सूर्य के चारों ओर दीर्घवत्तीय कक्षा में गमन करते द्रव्यमान \(M\) के किसी ग्रह का कोणीय संवेग \(\overrightarrow{ L }\) है। इस ग्रह के क्षेत्रीय वेग का परिमाण होगा।

सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन \(x=10 \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{m}\) द्वारा दिया गया है। गति का आवर्त काल \(3.14 \mathrm{~s}\) है। \(\mathrm{t}=0\) पर कण का वेग _________ \(\mathrm{m} / \mathrm{s}\) है।

द्रव्यमान \(m\) के एक लोलक को लंबाई \(l\) की एक हल्की डोरी द्वारा एक बिंदु \(O\) से निलंबित किया गया है और इसे आकृति में दर्शाए अनुसार ऊर्ध्वाधर गति (वृत्तीय) करने के लिए छोड़ दिया जाता है। प्रारंभ में, बिंदु ' A ' पर क्षैतिज वेग \(v_0\) लगाने पर, डोरी तब ढीली हो जाती है जब लोलक बिंदु ' D ' पर पहुँचता है। बिंदु \(B\) और \(C\) पर लोलक की गतिज ऊर्जा का अनुपात ______ है -

\(1.8\) अपवर्तनांक वाले उत्तल लैंस की प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या \(20 \mathrm{~cm}\) है। अब इस लैंस को \(1.5\) अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबाया जाता है। हवा में लैंस की शक्ति का द्रव में इसकी शक्ति से अनुपात \(x: 1\) है। \(x\) का मान______________है।

दिखाए गए चित्र में \(5\, k \Omega\) के प्रतिरोध से गुजरने वाली धारा का मान ' \(x\) ' \(mA\) है। \(' x'\) का मान निकटतम पूर्णांक में \(......\) है।

दो समरूप लंबे धारावाही तारों को निम्नलिखित आकृतियों में दर्शाए अनुसार मोड़ा गया है। यदि अर्धवृत्ताकार चाप के केंद्रों P और Q पर चुंबकीय क्षेत्रों का परिमाण क्रमशः \(B_1\) और \(B_2\) है, तो अनुपात \(\dfrac{B_1}{B_2}\) _______ है।

द्रव्यमान \(M =4 \,m\) तथा \(\ell\) लम्बाई की एकसमान छड़ के केन्द्र पर धुराग्रस्त (pivoted) है । \(v\) गति से चलता हुआ \(m\) द्रव्यमान का एक कण, छड़ के लम्बे अक्ष से \(\theta=\frac{\pi}{4}\) कोण बनाता हुआ छड़ के एक सिरे से टकराता है और इससे चिपक जाता है। छड़-कण निकाय की टक्कर के बाद कोणीय गति होगी।

20 MHz आवृत्ति की एक समतल विद्युतचुंबकीय तरंग निर्वात में \(+x\) दिशा के अनुदिश गमन करती है। अंतरिक्ष और समय में किसी विशिष्ट बिंदु पर, तरंग का विद्युत क्षेत्र सदिश \(\mathrm{E}_y=9.3 \mathrm{Vm}^{-1}\) है। तब, उस बिंदु पर तरंग का चुंबकीय क्षेत्र सदिश क्या होगा?