\(1.8\) अपवर्तनांक वाले उत्तल लैंस की प्रत्येक सतह की वक्रता त्रिज्या \(20 \mathrm{~cm}\) है। अब इस लैंस को \(1.5\) अपवर्तनांक वाले द्रव में डुबाया जाता है। हवा में लैंस की शक्ति का द्रव में इसकी शक्ति से अनुपात \(x: 1\) है। \(x\) का मान______________है।

समान आयतन वाले तीन बर्तनों में समान तापमान एवं दाब पर गैसें रखी हुई हैं। पहले बर्तन में निऑन (एकल परमाण्वीय), दूसरे बर्तन में क्लोरीन (द्विपरमाण्वीय), एवं तीसरे बर्तन में यूरेनियम हेक्सा फ्लोराइड (बहुपरमाण्वीय) गैस हैं। इन्हें, इसकी वर्ग माध्य मूल चाल \(\left(\mathrm{v}_{\mathrm{rms}}\right)\) के आधार पर व्यवस्थित करें एवं नीचे दिए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।

हाइड्रोजन परमाणु की बामर श्रृंखला के पहले घटक का तरंगदैर्ध्य \(6561\; \mathring A\) है। तब बामर श्रृंखला के दूसरे घटक का तरंगदैर्ध्य \(nm\) में होगा ..... ।

दो एकसमान सैलों को चाहें श्रेणी क्रम मे जाडा जाए या समान्तर क्रम में, यह \(5 \Omega\) के एक बाह्य प्रतिरोध में समान धारा प्रवाहित करते है। प्रत्येक सैल का आन्तरिक प्रतिरोध _________________ \(\Omega\) होगा।

एक ग्रह \((P_1)\) द्रव्यमान \(2M\) के तारे के चारों ओर त्रिज्या \(R\) की कक्षा में गति कर रहा है। एक अन्य ग्रह \((P_2)\) द्रव्यमान \(4M\) के एक अन्य तारे के चारों ओर त्रिज्या \(2R\) की कक्षा में गति कर रहा है। \(P_2\) और \(P_1\) के परिक्रमण कालों का अनुपात _______ है।

पृथ्वी की सतह से \(h\) ऊँचाई पर एक उपग्रह एक वृत्तीय कक्षा में इस प्रकार घूम रहा है कि \(h << R\) जहाँ \(R\) पृथ्वी की त्रिज्या है। माना कि पृथ्वी के वायुमण्डल का प्रभाव नगण्य है। कक्षीय चाल में कितनी न्यूनतम वृद्धि होनी चाहिए जिससे कि उपग्रह पृथ्वी के गुरूत्वीय क्षेत्र से पलायन कर सके।

आरंभ में विराम में स्थित द्रव्यमान संख्या \(184\) का कोई नाभिक \(\alpha\)-कण उत्सर्जित करता है। यदि अभिक्रिया का \(Q\) मान \(5.5 \;MeV\) है, तो \(\alpha\)-कण की गतिज ऊर्जा परिकलित कीजिए। \((MeV\) मे\()\)

नीचे दिए गए आरेख में, तीन लेंस निर्मित हैं। प्रत्येक की मोटाई को \(\left|R_1\right|\) और \(\left|R_2\right|\) (अर्थात् काँच के लेंस की ऊपरी और निचली सतहों की वक्रता त्रिज्याएँ) की तुलना में नगण्य मानते हुए, संयोजन का पावर कितना है?