सूर्य का प्रकाश, \(36\,cm ^2\) क्षेत्रफल वाले किसी तल पर लम्बवत् गिर रहा है, जो कि \(20\) मिनट के समय अन्तराल में इस पर \(7.2 \times 10^{-9}\,N\) का औसत बल आरोपित करता है। यदि पूर्ण अवशोषण की स्थिति माना जाए, तो आपतित प्रकाश के ऊर्जा फ्लक्स का मान होगा

यंग के द्विक रेखा छिद्र (दो झिरी) प्रयोग में, फ्रिंज चौड़ाई \(12\,mm\) है। यदि सम्पूर्ण निकाय को \(\frac{4}{3}\) अपवर्तनांक वाले पानी में रख दिया जाए तो फ्रिंज चौड़ाई ( \(mm\) में) हो जाएगी :

एक \(\mathrm{m}\) द्रव्यमान का कण क्षैतिज से \(30^{\circ}\) के कोण पर ' \(u\) ' वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण अपनी अधिकतम ऊँचाई \(h\) पर हो तो प्रक्षेपण बिंदु के परित: प्रक्षेप्य का कोणीय संवेग का परिमाण _______ है।

एक भारोत्तोलक भार को पहले ऊपर और फिर नीचे तक लाता है। यह माना जाता है कि सिर्फ भार को ऊपर ले जाने में कार्य होता है और नीचे लाने में स्थितिज ऊर्जा का ह्यास होता है। शरीर की वसा ऊर्जा देती है जो यांत्रिकीय ऊर्जा में बदलती है।मान लें कि वसा द्वारा दी गई ऊर्जा \(3.8 \times 10^{7} \,J\) प्रति \(kg\) भार है, तथा इसका मात्र \(20\, \%\) यांत्रिकीय ऊर्जा में बदलता है। अब यदि एक भारोत्तोलक \(10\, kg\) के भार को \(1000\) बार \(1\, m\) की ऊँचाई तक ऊपर और नीचे करता है तब शरीर से वसा का क्षय हैः \(\left(g=9.8\, ms ^{-2}\right.\) लें)

त्रिज्या \(\mathrm{r}_{\mathrm{A}}=10 \mathrm{~cm}\) एवं \(\mathrm{r}_{\mathrm{B}}=20 \mathrm{~cm}\) वाली दो अच्छी तरह कसी हुई वृत्ताकार कुंडलियों क्रमशः \(\mathrm{A}\) एवं \(\mathrm{B}\) में निहित चुम्बकीय आघूर्ण बराबर होगें यदि : (जहाँ \(\mathrm{N}_{\mathrm{A}}, \mathrm{I}_{\mathrm{A}}\) तथा \(\mathrm{N}_{\mathrm{B}}, \mathrm{I}_{\mathrm{B}}\) क्रमशः कुंडली \(A\) एवं \(B\) में घेरों की संख्या एवं धारा है)

एक राशि \(f\) का सूत्र \(f =\sqrt{\frac{ hc ^{5}}{ G }}\) है। यहाँ पर \(c\) प्रकाश की गति \(G\) सर्वव्यापी गुरूत्वाकर्षण स्थिरांक तथा \(h\) प्लांक स्थिरांक है। \(f\) की विमाएँ निम्न में से किसके समान है ?

किसी वृत्ताकार डिस्क की त्रिज्या \(b\) हैं इसमें एक छिद्र इसके केन्द्र पर बना है, जिसकी त्रिज्या \(a\) है, चित्र देखिए। यदि डिस्क के प्रति-एकांक-क्षेत्रफल का द्रव्यमान, \(\left(\frac{\sigma_{0}}{ r }\right)\) के अनुसार परिवर्तित होता हैं तो, इसके केन्द्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः डिस्क की परिभ्रमण त्रिज्या होगी।

चित्रानुसार पतली वृत्ताकार डिस्क \(x y\) समतल में है। \(z\) तथा \(z'\) के सापेक्ष जड़त्व आघूर्णों का अनुपात होगा

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में तरंगदैर्ध्य \(5000 \mathring A\), वाला एक वर्णीय प्रकाश फ्रिंज चौड़ाई \(0.5\,mm\) की फ्रिंज उत्पन्न करता है। यदि \(6000 \mathring A\) तरंगदैर्ध्य के एक अन्य एकवर्णीय प्रकाश का उपयोग किया जाए एवं स्लिटों के बीच दूरी को दो गुना कर दिया जाए तो नई फ्रिंज चौड़ाई \(.............\,mm\) होगी।

एक गेंद क्षैतिज तल से \(\theta\) कोण पर \(15\,ms ^{-1}\) की चाल से इस प्रकार प्रक्षेपित की जाती है कि इसके द्वारा तय की गई दूरी एवं अधिकतम ऊँचाई का मान समान है, तो ' \(\tan\, \theta\) ' का मान होगा: