क्राउन काँच \(\left(\mu=\frac{3}{2}\right)\) से बने एक पतले उत्तल लेन्स की फोकस लम्बाई \(f\) है। जब इसे अपवर्तनांक \(\frac{4}{3}\) एवं \(\frac{5}{3}\) वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है, तब फोकस लम्बाइयाँ क्रमश: \(f_{1}\) एवं \(f_{2}\) हैं। फोकस लम्बाइयों के बीच सही सम्बन्ध है :

एक वृत्ताकार लूप जिसकी त्रिज्या \(20\text{ cm}\) और प्रतिरोध \(2\ \Omega\) है, उसे एक समय-परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र \(\vec{B} = (2t^2 + 2t + 3)\text{ T}\) में रखा गया है। जब लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है, तो \(t = 3\text{ s}\) पर लूप में प्रेरित धारा \(\dfrac{\alpha}{50}\text{ A}\) है। \(\alpha\) का मान _______ है।
(\(\pi = 22/7\) लें)

नीचे दो कथन दिये गये है: एक को अभिकथन \(A\) तथा दूसरे को कारण \(R\) से चिन्हित किया गया है। अभिकथन \(\mathrm{A}\) : पृथ्वी का वायुमण्डल है जबकि चन्द्रमा का कोई वायुमण्डल नहीं है। कारण \(R\) : पृथ्वी की तुलना में चन्द्रमा पर पलायन वेग बहुत कम होता है। उपरोक्त कथनों के संदर्भ में, नीचे दिये गये विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

स्थायी चुम्बक \((P)\) तथा ट्रांसफार्मर के चुम्बक \((T)\) को बनाने के लिये उपयुक्त चुम्बकीय पदार्थं हैं

स्वतंत्रता की कोटि (डिग्री ऑफ फ्रीडम) के सम्बंध में निम्न में से कौन सा कथन सही है? \(A.\) एक अणु जिसकी स्वातंत्रत्य कोटि \(n\) है, वह \(n ^2\) अलग-अलग माध्यमों से ऊर्जा संचित कर सकता है। \(B.\) प्रत्येक स्वातंत्रता की कोटि \(\frac{1}{2} RT\) औसत ऊर्जा प्रति मोल से सम्बंधित होती है। \(C.\) एकल परमाणवीय गैस के अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(1\) होती है जबकि द्विपरमाणवीय अणुओं की घूर्णन की स्वतंत्रता की कोटि \(2\) होती हैं। \(D.\) \(CH _4\) की कुल स्वातंत्रता कोटि \(6\) है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

जब एक श्वेत प्रकाश पुंज को एक उत्तल लेंस से होकर मुख्य अक्ष के समान्तर गुजारा जाता है तो प्रकाश के विभिन्न रंग अपवर्तन के पश्चात् मुख्य अक्ष पर विभिन्न बिन्दुओं पर अपसरित होते है। यह कहलाता है :-

एक डोरी को एक पहिए के घेरे पर लपेटा गया है जिसका जड़त्व आघूर्ण \(0.40 \mathrm{kgm}^2\) तथा त्रिज्या \(10 \mathrm{~cm}\) है। पहिया अपनी अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। प्रारंभ में पहिया विराम में है। डोरी को अब \(40 \mathrm{~N}\) के बल से खींचा जाता है। \(10\) \(\mathrm{s}\) के बाद पहिए का कोणीय वेग \(\mathrm{x} \mathrm{rad} / \mathrm{s}\) है, जहाँ \(\mathrm{x}\) _______ है।

एक गैल्वेनोमीटर जिसका प्रतिरोध \(100 \Omega\) है, जब उसे \(400 \Omega\) के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो वह \(10 \mathrm{~V}\) तक का वोल्टेज मापता है। गैल्वेनोमीटर को \(10 \mathrm{~A}\) तक पढ़ने वाले एमीटर में बदलने के लिए आवश्यक प्रतिरोध का मान \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \Omega\) है। \(\mathrm{x}\) का मान _______ है।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन A के रूप में अंकित किया गया है और दूसरे को कारण R के रूप में अंकित किया गया है।
अभिकथन A : यदि ऑक्सीजन आयन \(\left(\mathrm{O}^{-2}\right)\) और हाइड्रोजन आयन \(\left(\mathrm{H}^{+}\right)\) समान संवेग के साथ चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत प्रवेश करते हैं, तो \(\mathrm{O}^{-2}\) आयन के पथ की वक्रता \(\mathrm{H}^{+}\) की तुलना में कम होती है।
कारण R : एक प्रोटॉन, जिसका रेखीय संवेग एक इलेक्ट्रॉन के समान है, एक समान चुंबकीय क्षेत्र में लंबवत प्रवेश करने पर कम वक्रता त्रिज्या का पथ बनाएगा।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें :

निम्न प्रति क्वांटम वैध्युत -चुम्बकीय विकिरणों को उनकी ऊर्जा के बढते हुए क्रम में लगायें: \(A:\) नीला प्रकाश \(B:\) पीला प्रकाश \(C: X-\)किरणें \(D\) : रेडियो तरंग

एक अनुनाद नली का अन्त संशोधन \(1 \;cm\) है। यदि स्वरित्र द्विभुज के साथ अनुनाद करने वाली अल्पतम लम्बाई \(10 \;cm\) हो तो अगली अनुनादी लम्बाई होनी चाहिये

माना कि प्रोटोन एवं न्यूट्रॉन का द्रव्यमान समान है। नाभिक की त्रिज्या \(1.5 \times 10^{-15} \mathrm{~A}^{1 / 3} \mathrm{~m}\) तथा न्यूक्लियॉन का द्रव्यमान \(1.6 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\) है। नाभिकीय घनत्व तथा पानी के घनत्व का अनुपात लगभग \(\mathrm{n} \times 10^{13}\) है। \(\mathrm{n}\) का मान . . . . . .  है।