एक धातु पर पड़ने वाले विकीरण की तरंगदैर्ध्य जब \(500\, nm\) से बदलकर \(200\, nm\) की जाती है, तो इससे उत्सर्जित होने वाले फोटोइलैक्ट्रॉन्स की अधिकतम गतिज ऊर्जा तीन गुना हो जाती है। ऐसी स्थिति में धातु की कार्यफलन निम्न में से किसके निकटतम है? (\(eV\) में)

एक सरल लोलक का आवर्तकाल \(T =2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{ g }}\) से दिया गया है। लोलक की लम्बाई को \(10 \,cm , 1\, mm\) यथार्थता के साथ मापा गया है। लोलक के \(200\) दोलनों का समय \(1 \,s\) विभेदन वाली घड़ी से \(100 \,s\) मापा गया है। ' \(g\) ' के मान को इस सरल लोलक द्वारा यथार्थता के साथ मापने पर प्रतिशत त्रुटि ' \(x\) ' है। ' \(x\) ' का मान निकटतम पूर्णांक में होगा। (\(\%\) में)

किसी विधुत परिपथ में संयोजित किसी बैटरी द्वारा परिपथ में किसी दिए गए समय में \(20\, C\) का आवेश प्रवाहित कराया जा रहा है। इस बैटरी की दोनों प्लेटों के बीच \(15 \,V\) का विभवान्तर बनाए रखा गया है। इस बैटरी द्वारा किया गया कार्य जूल होगा।

सूची \(I\) तथा सूची \(II\) की प्रविष्टियों के बीच सही मिलन है :

विकिरण \((I)\)	तरंगदैर्ध्य \((II)\)
\((a)\) सूक्ष्म तरंग	\((i)\) \(100\,m\)
\((b)\) गामा किरणें	\((ii)\) \(10^{-15} m\)
\((C)\) ए एम. रेडियो तरंगे	\((iii)\) \(10^{-10} m\)
\((d)\) \(x-\) किरणें	\((iv)\) \(10^{-3} m\)

किसी दढ़ द्विपरमाणुक गैस के \(4\) मोल के ताप में \(0^{\circ} C\) से \(50^{\circ} C\) तक वृद्धि करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा, जब कोई कार्य नहीं हो रहा है, होगी। (\(R\) में)( \(R\) - सार्वत्रिक गैस नियतांक है।)

एक रेलगाड़ी \(1.5\) मी. की दूरी पर स्थित पटरियों पर \(12\) मी./से की चाल से गति कर रही हैं। \(400\) मी. त्रिज्या के एक वृत्तीय मोड़ को पार करने के लिए, रेल की बाहरी पटरी से कितनी ऊँचाई पर स्थित है (दिया है, \(\mathrm{g}=\)10\( \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) ):

एक ग्रह \((P_1)\) द्रव्यमान \(2M\) के तारे के चारों ओर त्रिज्या \(R\) की कक्षा में गति कर रहा है। एक अन्य ग्रह \((P_2)\) द्रव्यमान \(4M\) के एक अन्य तारे के चारों ओर त्रिज्या \(2R\) की कक्षा में गति कर रहा है। \(P_2\) और \(P_1\) के परिक्रमण कालों का अनुपात _______ है।

द्रव्यमान \(m\) की एक छोटी गेंद को धरातल से ऊपर की ओर वेग \(u\) से फेंका जाता है। गेंद पर एक प्रतिरोधक बल \(mkv ^{2}\) (जहां \(v\) इसकी गति है) लग रहा है। यह गेंद कितनी अधिकतम ऊँचाई तक जायेगी?

वृत्ताकार अनुप्रस्थ परिच्छेद (त्रिज्या-a) के एक लम्बे सीधे तार में प्रवाहित स्थाई धारा I है। धारा I इस अनुप्रस्थ परिच्छेद में एकसमान रूप से वितरित है। चुम्बकीय क्षेत्र है:

एक ठोस बेलन, जिसको दो द्रव्यमानरहित रस्सियों के द्वारा सममित रूप से चित्रानुसार लटकाया गया है। रस्सियों को खोलने पर, यदि यह बेलन गिरता है, तो अपनी आरम्भिक स्थिर स्थिति के सापेक्ष \(cm\) दूरी के बाद यह \(4\,ms ^{-1}\) की चाल प्राप्त कर लेगा। (यदि \(g =10\,ms ^{-2}\) )

द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) की एक पतली डिस्क का प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान \(\sigma( r )= kr ^{2}\) है जहाँ \(r\) केन्द्र से दूरी है। डिस्क के केन्द्र से जाने वाली तथा इसके लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण होगा।

किसी कमानी से संयोजित \(1\, kg\) द्रव्यमान के किसी गुटके को \(12\, cm\) के आरम्भिक आयाम से दोलन कराया गया है। \(2\) मिनट के पश्चात आयाम घटकर \(6 \,cm\) रह जाता है। इस गति के लिए अवसंदन स्थिरांक का मान निर्धारित कीजिए। \((\ln 2=0.693\) लीजिए)

कांच के प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक \(\sqrt{3}\) है। न्यूनतम विचलन कोण प्रिज्म कोण के बराबर है। प्रिज्म कोण क्या है?